一次函数中考题目欣赏

1、 中考题目欣赏1、（本题满分12分）如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作轴于点，且.A（1）求与的值.（2）若一次函数的图象经过点，C并且与轴相交于点，求的度数OB和的值.（第22题图）解：（1）A(2,m)在第一象限 m>0, OB=2,AB=m（1分）OBAB（2分）A(2,3)把A(2,3)代入中，得：，（2分） （2）把A(2,3)代入中，得： （1分） 令，得： 点C的坐标为（1，0）（1分） CB=2-(-1)=3,又AB=3，AB轴 ACB（2分） （1分） 又RtAOB中，（1分） （1分）2、（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）在直角坐

2、标系xOy中，反比例函数y的图象经过点（1，8），点A（4，m）在这反比例函数图象上（1）求反比例函数的解析式和m的值；（2）如果一次函数yaxb的图象经过点A，与y轴交于点B，点A、B之间的距离为5，并且y随x的增大而增大，求一次函数的解析式2、解：（1）反比例函数y的图象经过点（1，8），81分k8，y1分A（4，m）在y的图象上，m2， 1分（2）设点B（0，n），A、B之间的距离为5，5，1分n15，n21，（验之为根），1分点B的坐标为（0，5）或（0，1）1分当点B的坐标为（0，5）时，则，2分y随x的增大而增大，a舍去； 1分当点B的坐标为（0，5）时，则，2分图象经过点A（4，

3、2）和B（0，1）的次函数的解析式为yx11分3如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点（1）求点、点的坐标；（2）如将直线AB绕点A顺时针旋转得到直线，直线与轴交于点C，求以直线为函数图像的函数解析式解（1）A（-2，0） B（0，） （3分） （2） 4.已知一次函数0）的图象是直线l. （1）证明当a取不等于0的实数时，直线l都过x轴上的一个定点P，并求这个定点P的坐标； （2）如果直线l与y轴的正半轴交于点E，O为坐标原点，设OPE的面积为S，写出S关于a的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）在x轴上找出点Q，使SPQE =2SOPE ，求出点Q的坐标.5已知一次函数的

4、图象与x轴、y轴分别相交于点A、B梯形AOBC的边AC = 5yOx（第5题图）AB（1）求点C的坐标；（2）如果点A、C在一次函数（k、b为常数，且k<0）的图象上，求这个一次函数的解析式解：（1）A（8，0）, B（0，4）（1分） 在梯形AOBC中，OA=8，OC=4，AC=5 当AC/OB时，点C的坐标为（8，5）（1分） 当BC/OA时，设点C（x,4） ,（1分）（1分）这时点C的坐标为（5，4）或（11，4）（1分）点C的坐标为（8，5）或（5，4）或（11，4）（2）点A、C在一次函数（k<0）的图象上， 点（8，5）与（13，4）都不符合题意，只有当C为（5，4）时，k<0 （1分） （1分） 这个一次函数的解析式为（1分）6已知一次函数。（1） 如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求m的取值范围；（2） 图象能否不过第四象限？若能，求m的取值范围；若不能，说明理由。解