鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼优秀教学设计.doc

1、鸡兔同笼教学设计 鸡兔同笼优秀教学设计鸡兔同笼教学设计一按照我对教材的理解，和学生心理特点学习才能的把握，对教学设计进展简单说明：一、我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比拟小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，讨论假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比拟直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。二、由于鸡兔同笼问题在人教版中是第一次出现，只有小局部学生可能在数奥书上见过，会做。大局部学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答鸡兔同笼问题的第一局部假设全是鸡时以老师引导进学

2、生行分析p ，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚刚的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大局部学生应该根本能利用假设法来解答鸡兔同笼问题。三、在本课的设计上我灵敏的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析p 表达，好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”，让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是根据学生的承受才能和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节

3、课来讲，别外就是时间问题，假如把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没方法有效的进展课堂稳固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这局部的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他老师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里

4、是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。假如说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联络起来。教学目的：1.理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的兴趣性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3.在解决问题的过程中，培养学生的思维才能，并向学生浸透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程一、历史激趣，导入新课3分导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著孙子算经课件出示古书动画翻开书出现原题，里面记

5、载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师读，课件中标注出题目中的“雉”读成“zhì”，就是野鸡。谁知道，这是一个什么问题？鸡兔同笼问题这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。板书课题【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓重的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的远流长，激发了学生的学习热情。1.分析p 题意：这道题目是什么意思？这道题目是说，如今有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？2.出例如题：贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面

6、看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？请一名同学读题你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜想鸡、兔可能各有多少只？找一两个同学猜想过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜想有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜想解决这个问题。二、化难为易，寻找规律15分1.假如鸡兔共5只，共有18条腿，尝试猜想一下鸡、兔可能各有多少只？2.鸡兔共5只不变，腿数变为16条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜想出来的？3.鸡兔共5只不变，鸡、兔的只数还有其他情况吗？腿数是多少？请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；头数鸡只兔只腿数5141852316

7、53214541124.拿其中一名同学的表格在展示台展示请同学们观察分析p 这些数据，看看有什么规律？满足鸡兔共五只的条件；鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗？过渡：刚刚我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚刚发现的规律来解决孙子算经中的鸡兔同笼问题？板书：列表法【设计意图】简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生考虑的空间，在解决问题的过程中发现表格的用途，及其在表格中

8、发现规律，为构建新知奠定根底。三、交流强趣构建新知1.学生独立完成，老师巡视2.在小组里交流一下你尝试猜想的过程选出：逐一列表法；腿数少小幅度跳跃；腿数多大幅度跳跃；跳跃逐一相结合；取中列表3.学生汇报：1请一个采用逐一列表法解决的同学汇报假设有采用逐一列表法的汇报讲出理由你是根据什么确定第一组数据的，计算验证后发现了什么问题，腿数多或少说明什么？怎样进展调整的也就是调整的方法，并且说一说调整过程中有什么发现？因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。还有哪些同学与他的方法一样或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？板书：逐一小结：逐一列表

9、法虽然比拟费事，但是不重复不遗漏；2请小幅度跳跃列表的同学汇报说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的？谁还有不同的调整策略？问：你们觉得这种方法怎么样？简便、快捷3请大幅度跳跃列表同学汇报你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？4请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报重点追问：计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进展调整的？小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；板书跳跃5请选用取中列举法的同学汇报？追问：你是怎样想到这种列表法的说出理由还有那些同学与他的方法一样或类似，你们认为这种方法有什么优势？小结：取中列举法在逐一和跳跃的根

10、底上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷板书取中3.回忆与交流回忆一下我们的解题思路和方法，首先根据信息进展尝试猜想，然后进展计算验证，分析p 后进展合理调整。相机板书：猜想、验证、调整你最喜欢那种列表方法？理由呢？同学们还有其他的方法解决这道题吗？直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜想验证调整再验证再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。过渡：你们在这么短的时

11、间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。四、方法应用，稳固新知5分过渡语：抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，请看题：迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进展单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张？独立完成后学生汇报：你采用的是那种列表方法？为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？【设计意图】学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法。五、理论应用解决问题地震后要用大小卡

12、车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。学生汇报：你采用的是那种列表方法？为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？1.如分别出现两种不同的正确答案两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联络？不同之处呢？没有限定大小卡车的总辆数哪种方法解决最好？2.如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案你认为谁的方法更好？过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。【设计意图】此练习题的出示目的是使学生在发现问

13、题，解决问题的学习过程中明确因题而异选择方法，认识到对于此题来讲选用逐一列表法最为适宜，进一步明确逐一列举法的优势好处。六、生活拓展、谈谈收获3分愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？完毕语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜想尝试、并且不断的理论验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。鸡兔同笼教学设计二教学目的：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与考虑，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所理解和体验，并使学生体会假设方法解决此类

14、问题的优越性。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理才能。教具准备：电脑课件教学过程：一、创设问题情景师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？出示公鸡图片这幅呢？出示兔子图片师；这是两种同学们很熟悉的小动物。师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们。课件出示：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书孙子算经。谁来读一读？师：你们明白这句话的

15、意思吗？假如学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。板书课题同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！假如生能说出这句话的意思。师：看来你理解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。板书课题同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！二、解决问题1、好！请看屏幕。课件出示出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿

16、，鸡、兔各有几只？师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。4、展示学生的答案。实验投影展示10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。小组1：我们采用列表法得出的答案。实物投影展示小组的成果先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？师：还有哪些小组采用不同的列表法？小组2：我们也采用列表法得出的答案

17、，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太费事，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比拟简便。师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案

18、。生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比拟费事。我认为第三组的方法比拟好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？师：对！还采用了假设的方法。师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。假如如今让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实

19、际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。4、有其他的解法吗？老师让举手的其中三名学生上台板演生5：假设20只都是鸡，那么兔有：54-20×2÷4-2=7只，鸡有20-7=13只。生6：假设20只都是兔，那么鸡有：4×20-54÷4-2=13只，兔有20-13=7只。5、生还可能采用画图的方法。师：同学太聪明了，想出了这么多好方法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：如今大家就根据列表的方法解决一些问题吧！三、自主练习同学们可以用列表的方

20、法独立地尝试解决。1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。想一想怎样设计表头例题中的表格老师已经设计了表头，练习题中，放手让学生根据已有的经历自己设计，培养学生数据的搜集、整理才能。2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？师小结：通过以上的练习可以看出同学们可以根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。四、小结：师：通过这节课的学习，你有什么收获？总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题

21、”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于考虑，选择适宜的方法解决实际问题。鸡兔同笼教学设计三教材分析p ：本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度考虑，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在详细的解决问题过程中，他们可以根据自己的经历，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经历，掌握解决问题的方法。设计理眼念：让学生根据自己的经历，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题

22、的经历，掌握解决问题的方法。教学目的：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联络，进步学生解决问题的才能和自信心，进而让学生体会数学的价值。2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，进步学生分析p 问题和解决问题的才能；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析p 、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。教学重点：能解决鸡兔同笼中鸡与兔得数量问题并能解决相关的实际问题教学难点：用假设法，举例，列表等方法解决问题教学手段：1.教学方法：尝试法，讨论法，练习法，讲解法2.学习方法：尝试法，讨论法，练习法3.教学准备：多媒体课件教学时间：40分钟教学

23、过程一创设情境今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。板书：鸡兔同笼你们知道鸡兔同笼是什么意思？鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。媒体出示课本第80页的情景图请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？我猜大约是7只，兔子5只鸡。不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。二探求新知假如告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？媒体出示题目的条件想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。哪个小组说说你们的想法？小组1：我们采用列表法得出的答案。实物投影展示小组的成果

24、先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。师：还有哪些小组采用不同的列表法？小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太费事，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比拟简便。这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。那么，这三种列表的方法有什么不同呢？生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比拟费事。我认为第三组的方法比拟好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样