北师大版七年级数学上册展开与折叠（课堂PPT）

1、1第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界北师大版北师大版 七年级数学上册七年级数学上册（第（第一一课时）课时）2下面图形中，哪些能围成一个正方体？下面图形中，哪些能围成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？你有办法验证你的猜想吗？你有别的方法，也能判定一个平面图你有别的方法，也能判定一个平面图形能否围成一个正方体吗？形能否围成一个正方体吗？活动活动一一（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知3活动活动二二 1 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能展能展成一个平面图形吗？成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？ 2、

2、思考，在展成平面图形的过程中，你一、思考，在展成平面图形的过程中，你一共剪了几条棱？共剪了几条棱？ 与同伴进行交流与同伴进行交流.（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知4（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知正方体正方体 的的1111种不同的种不同的展开图展开图 5（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？ 问题问题6第一类，第一类，1 1，4 4， 1 1型，共六种。型，共六种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知7第二类，第二类，2 2，3 3，1 1型，共三种。型，共三种。（

3、）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知8第三类，第三类，2 2，2 2，2 2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3 3，3 3型，只有一种。型，只有一种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知9展开图巧记展开图巧记v中间四个面，上、下各一面；中间四个面，上、下各一面；v中间三个面，一二隔河见；中间三个面，一二隔河见；v中间两个面，楼梯天天见；中间两个面，楼梯天天见；v中间没有面，三三连接一线。中间没有面，三三连接一线。10（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面展成

4、一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？的些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做11（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？的些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做12（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面试一试面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ ABC

5、DEF13正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之; ;相间、相间、“Z”Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律：总结规律：14一线不过四一线不过四15田凹应弃之田凹应弃之16相间、相间、“Z”Z”端是对面端是对面ABABA A和和B B为相对的两个面为相对的两个面17间二、拐角间二、拐角是是邻面邻面CCDDC C和和D D为相邻的两个面为相邻的两个面18如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1 1图图2 2图图3 3图图4 4图图5 5图图6 6是是是是是是是是不是不是不是不是19下面图形都是正方体的展

6、开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是20 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的的6 6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3时时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。互为相反数。21 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF225 56 64 43 32 2F FE

7、EA AB BC C1祝祝你你前前程程似似锦锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？(1)(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？方体的相对的两个面吗？(2)(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形，使它成为正方体的平面展开图吗？方形，使它成为正方体的平面展开图吗？考考你考考你23（）课堂小结）课堂小结 1 1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图2 2、其它常见几何体的展开与折叠。、其它常见几何体的展开与折叠。2425（）布置作业）布

8、置作业 1 1、课本习题课本习题1.4 中问题解决的第中问题解决的第1、2题。题。2 2、思考题、思考题ABAB(1)A(1)A与与B B两点沿着侧面的最短路线是什么？两点沿着侧面的最短路线是什么？ 26ABAB(2)A(2)A与与B B两点沿着表面的最短路线是什么？两点沿着表面的最短路线是什么？ 27（）创设情境）创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 28（）创设情境）创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？29如图，上面的图形分别是下面哪个立体如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你30想一想想一想: : 下面几个图形是一些常见几下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的展开图，你能正确