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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑支路电流法例题_支路电流法解题适用范围 此图中设三条支路的电流为未知量，其参考方向如图所示。 2依据KCL列出结点电流方程 图中(链接1)有a，b两个结点，分别应用KCL可得到： 节点a： 节点b： 明显，其中一个方程可由另一个变换而成，即节点电流方程有一个是无效的。 一般来说，一个电路假如有n个节点，则可以列出（n-1）个有效的电流方程式，称为独立电流方程式。 本图中，由于n=2，则上述两式中可任取其一作为独立的电流方程式。 3依据KVL列出回路电压方程 图中共有三个回路。即abca, adba, adbca.由KVL可列出三个回路电压方程式。但通过分析我

2、们同样发觉其中仅有两个回路电压方程式是独立有效的。本图已设三个未知量，共需三个独立的方程。前面已由KCL列出了一个独立的方程。这儿再由KVL列出两个独立的电压方程，正好就满意了全部的要求。 一般状况下，对于具有n个节点，b条支路的电路。由KCL可以列出（n-1）个独立的电流方程。而余下的独立方程数l=b-（n-1）个回路电压方程则可相应地由KVL列出。我们在针对回路列写KVL方程时，假如每个回路中至少包含一个新的支路，则方程就是独立的。 一种较为简便的方法就是根据网孔来列KVL方程，网孔是回路的特别的形式，它的内部没有其他的支路。图中abca和adba就是两个网孔。而adbca则不是。由于其内

3、部有支路ab。依据有关“网络拓扑理论”的描述可知，电路图中全部网孔就是一组独立的回路，网孔数等于b-（n-1）个。 图中网孔内用虚线标出所选定的回路绕行方向。列出KVL方程连同前面已列出的KCL方程。可得到以下方程组： 4联系求解方程组 用消元法或行列式来计算未知量。 5结果检验 将计算出的各支路电流值对所设定的非独立节点列写KCL，或者对未列KVL方程的一个回路进行计算，还可以通过功率平衡关系来检验计算结果的正确性。 支路电流法的不足之处是：当支路的数目较多的时候。方程的数目也相应较多，计算起来较为繁琐。 二、例题 例题1： 在图中，用支路电流法求支路电流 ， 和 。 解 选定各支路电流的参考方向如图中所示。 对结点 a，列KCL方程，有 对两个网孔分别列KVL方程，得 将有关数据代如方程组并整理，可得 解得 例题2：在如图所示电路中，已知 。求支路电流 及电流源的端电压 解： 该电路共有四条支路，由于 与 串联，依据电流源的外特性可知， 不会转变此支路中的电流的大小，所以这条支路中电流仍为3A，这时，我们待求的未知变量就

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