《池塘有多少鱼》ppt课件

1、 一个箱子中有一个箱子中有8个黑球和若个黑球和若干个白球，如果不许将球倒干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？中的白球数吗？ 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中再把它放回口袋中,不断重复上述过程不断重复上述过程.共共摸了摸了200次，其中有次，其中有57次摸到黑球，故小次摸到黑球，故小明估计口袋中大约有明估计口袋中大约有20个白球。个白球。小明的做法小明的做法你知道小明是怎样估计的？你知道小明是怎样估计的？实际操作中的情况：实际操作中的情况：每次摸一个：每次摸一个：如果设有如果设有x x个白球，个

2、白球，8 8个黑球，那么从口个黑球，那么从口袋里摸出一球袋里摸出一球, ,它是黑球的概率是多少？它是黑球的概率是多少？x88(P+ += =黑黑球球）黑球次数黑球次数总次数总次数P(P(黑球黑球)=)=20057= =解解: :设口袋中有设口袋中有x x 个白球个白球, ,通过实验估通过实验估计从口袋中随机摸出一球为黑球的概计从口袋中随机摸出一球为黑球的概率是率是 , ,这个概率应等于这个概率应等于 即即x 8820057x 8820057=解之得解之得 x = 20答：口袋中有答：口袋中有20个白球。个白球。你能说说这样做的道理吗？你能说说这样做的道理吗？小亮是这样想的：小亮是这样想的： 利

3、用抽样调查的方法，从口袋中一利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出次摸出10个球，求出其中黑球数与个球，求出其中黑球数与10的的比值，再把球放回口袋中，不断重复上比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程，总共摸了述过程，总共摸了20次，黑球数与次，黑球数与10的的比值的平均数为比值的平均数为0.25,因此口袋中大约有因此口袋中大约有24个白球。个白球。 小亮是这样想的：小亮是这样想的：（1）通过多次抽样调查，求出样本中黑通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数的比值的平均水平是球数与总球数的比值的平均水平是0.25；（2）设口袋中有设口袋中有x 个白球，这个个白球，这个“平均平均水水平平”应近

4、似于应近似于 ,据此可计算出白球数据此可计算出白球数x 值的值的 .x 88请尝试写出完整的求解过程请尝试写出完整的求解过程.25.0 x88= =+ +x24解解: :设口袋中有设口袋中有x x 个白球个白球. . 则则答：口袋中有答：口袋中有24个白球。个白球。议一议议一议 小明和小亮的方法各有哪些优缺小明和小亮的方法各有哪些优缺点？点？ 小明的方法比较准确，但是现小明的方法比较准确，但是现实意义不大；小亮的方法具有现实实意义不大；小亮的方法具有现实意义，但是当总数较小时，估计的意义，但是当总数较小时，估计的精确度较差精确度较差。 如果箱子中只有若干个白球如果箱子中只有若干个白球,没没有其

5、他颜色的球，而且不许将球倒出有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出白球的数目？来数，那么你如何估计出白球的数目？ 可以向箱子中另放几个黑可以向箱子中另放几个黑球，也可以从箱子中抽出几个球，也可以从箱子中抽出几个球，并将它们染成黑色或做上球，并将它们染成黑色或做上标记。标记。你能设计一个方案，估你能设计一个方案，估计某池塘中鱼的总数。计某池塘中鱼的总数。 从某鱼池中捕得从某鱼池中捕得1200条鱼，把他们条鱼，把他们做上记号之后，再放回池中。经过相做上记号之后，再放回池中。经过相当长的时间后，再从池中捕得当长的时间后，再从池中捕得1000条条鱼，发现其中有记号的鱼鱼，发现其中有记号

6、的鱼100条。你条。你估计鱼池中共有多少条鱼？估计鱼池中共有多少条鱼？答答:鱼池中共有鱼池中共有12000条鱼条鱼举例说明利用这种方法还举例说明利用这种方法还可以解决生活中哪些问题？可以解决生活中哪些问题？概括概括“通过试验方法通过试验方法求频率求频率, ,从而估计相关从而估计相关情境中的某个未知量情境中的某个未知量”的步骤：的步骤：(1)(1)设计并做某个试验得出相关事件发生的设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；频率；(2)(2)计算某个事件发生的理论概率；计算某个事件发生的理论概率；(3)(3)( (在一定合理性条件下在一定合理性条件下) )假设试验频率假设试验频率= =理理论概率论概

7、率, ,列出方程求解列出方程求解, ,得要求的未知数值；得要求的未知数值；作业作业:见课本见课本P179习题习题6.7 1.评价手册评价手册 P113 1. 3. 4.内容特点：内容特点：通过估计池塘里鱼的数目这一现实的问题情境，给通过估计池塘里鱼的数目这一现实的问题情境，给出现实中完成此项工作的实际具体的方法，让学生出现实中完成此项工作的实际具体的方法，让学生初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计的联系。计的联系。整节来说，处理该问题先从一个简单的摸球实验入整节来说，处理该问题先从一个简单的摸球实验入手，最后回到本节问题，经历了从简单到复杂

8、的过手，最后回到本节问题，经历了从简单到复杂的过程。实验方案中有两种方法：一是一次摸一组。二程。实验方案中有两种方法：一是一次摸一组。二是一次摸一个，相应是一次摸一个，相应 的也有两种不同的估计方法：的也有两种不同的估计方法：一、用比值来估计；二、用实验频率来估计。一、用比值来估计；二、用实验频率来估计。 如果每次抽一个抽了如果每次抽一个抽了200200次，黑球出现次，黑球出现5757次，有次，有多少白球？多少白球？20057x88= =+ +X20 如果每次抽如果每次抽1010个，抽了个，抽了2020次，次，黑球出现次数统计如下：黑球出现次数统计如下：黑球个数黑球个数012345678出现次数出现次数144721100（01+ 0.14+ 0.24+ 0.37+ 0.42+ 0.51+ 0.61）20=0.2626. 0 x88= =+ +X23问题问题1 1：为了使估计结果较为准确，应该为了使估计结果较为准确，应该 注意些什么？注意些什么？问题问题2 2：上述两种方法各有那些优缺点？上述两种方法各有那些优缺点？实验中，每次要摇匀棋子，不要主观的去拿实验中，每