初三数学232．1《中心对称》学案[1]

1、23.21 中心对称学案 学习时间： 学习目标1.通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质就是一个图形绕一点旋转1800而成。2.掌握成中心对称的两个图形的性质。3.利用中心对称的特征作出某一图形形成中心对称的图形。确定对称中心的位置。重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题难点从一般旋转中导入中心对称学习过程备注一、中心对称的概念如图，线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD。把OCD绕点 O顺时针旋转180°，并回答下列的问题： 1以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一

2、条直线上？像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点二、中心对称的性质如图所示，ABC绕点 O旋转180°后形成ABC（1） 连接AA,BB,CC,发现它们都经过O点吗?是否都被O点平分？（2）ABC与ABC是否全等？由此可知，两个图形成中心对称，有如下性质：1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_，而且被对称中心所_ 2、关于中心对称的两个图形是_图形例1 （1）如图，选择点0为对称中心，画出点A关于点0的对称点A；（2）如图，选

3、择点0为对称中心，画出与ABC关于点0对称的ABC例2如图，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形三、巩固练习1、已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。2、已知ABC与ABC关于直线L成轴对称，点A的对称点是点A，作出它们的对称轴L和点B,点C的对称点。3、已知ABC平移后成为ABC，点A的对称点是点A，作出ABC，并指出平移的方向和距离。4如图，是由_关系得到的图形5在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ）6将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） 注意：区别中心对称，轴对称和平移三种变换。四、归纳小结

4、中心对称作图：一般地，要画出一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于这个一直点的对称点，再顺次连接各顶点即可。 五、课堂反思：23.22中心对称图形学案 学习时间： 学习目标1.理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用2. 探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用重点1、中心对称的两条基本性质及其运用2、中心对称图形的有关概念及其它们的运用难点1. 学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质2. 区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形学习过程备注一、知识准备1如图将

5、线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？2.如图，将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？ 二、中心对称图形1、中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心2、线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_，它的对称中心是_3、平行四边形_图形，它的对称中心是_4、圆是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_，它的对称中心是_5、中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点。例求证：若四边形ABCD关于对角线交点O成中心对称图形，则它一定

6、是平行四边形练习1、下列图形哪些是中心对称图形2下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线3. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形4下列命题中真命题是（ ） A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D两直线平行，同旁内角相等三、中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则

7、它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体, 则为中心对称图形。 四、归纳小结中心对称图形的识别：（1）各组顶点都关于同一点成中心对称；（2）对应点的连线经过同一点，且被该点平分。课堂反思：23.23 关于原点对称的点的坐标学案 学习时间： 学习目标1.理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用2.复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用重点1.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用难点关于原点对称的点的坐标的性质及其运

8、用它解决实际问学习过程备注一、知识准备如图,在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）（1）在左图中分别作出A，B，C，D点关于X轴和Y轴的对称点，（2）在右图中分别作出A，B，C，D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 总结：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）例1如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形二、巩固练习1如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P的坐标是P_2.x轴上的点关于原点对称的点一定在 _ 上。3.若点A（1-2a，a-1）关于原点对称的点是第一象限内的点，则a的取值范围是 _ 。4.点A（m，n）关于原点对称的点在第四象限则m _ 0，n _ 0。5.点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标是P1（ ， ）；关于y轴对称点的坐标是P2（ ， ）；关于原点对称点