基于模糊风险评估的自然灾害风险管理策略分析

1、答辩人 白海玲目目 录录1.引言2.自然灾害风险管理研究进展3.自然灾害风险管理4.模糊风险评估方法 4.1模糊风险研究现状 4.2可能性概率风险 4.3基于信息分配方法的模糊风险评估 4.4基于可能性概率风险的决策目目 录录5.自然灾害风险管理实例分析 5.1研究区域简介 5.2风险识别 5.3模糊风险估算 5.4减灾方案设计 5.5风险决策 5.6与基于传统概率的风险决策的比较6.结论与讨论1、自然灾害风险管理风险分析风险辩识风险估算风险评价风险控制方案设计方案评价方案实施风险管理2、可能性概率风险2.1 定义定义 令X = x为不利事件空间，P = p为概率论域，x (p)为x发生的概率

2、是p的可能性。 = x (p) | xX , pP 称为可能性概率风险。2.2基于信息分配方法的可能性概率风险算法2.2.1信息分配方法)2(|0|1huxhuxhuxqjijijiij0.001.002.003.000.000.100.200.300.400.50 xp0.501.502.500.000.200.400.600.801.00Iu2.2.2可能性概率风险算法直方图的区间中点值形成离散论域U = uj | j=1, 2, , m。uj称为控制点。P = pk | k=0, 1, , n= 0/n, 1/n, , n/n为概率论域。对区间Ij = x0+(j-1)h, x0+jh，

3、可能性概率分布可写为Ij (pk)，k=0, 1, , n。对区间Ij，可方便地将X分成两部分X1和X2。xX1则xIj，称X1为Ij的内集。xX2则xIj，称X2为Ij的外集。令S为X1的指标集，sS则xsX1，且 xs | sS = X1。令T为X2的指标集，即 xt | tT = X2。S和T分别称为内指标集和外指标集。一般地，xiX，若xiX1，我们说它将丢失信息，量值为1qij。显然，qij越大，丢失的信息越少。或者说，xi越是靠近Ij的中点ui，信息越不易丢失。丢失的信息跑到Ij以外的区间里去了。我们用qij =1qij代表丢失信息量；若xiX2，虽然xi不落入区间Ij，但它将会给

4、Ij补充信息，量值恰好为qij。显然，如果xi与Ij中点ui之距离超过区间Ij的长度h，qij将为零。用q+ij代表此信息增量。因为有 n1个样本点属于第j个区间Ij，n1/n可被认为是不利事件x在Ij中出现的概率的估计值。出现概率的可能性可被定义为1，即然而，如果xiX1，当随机实验有扰动时，xi可能离开区间Ij，信息量qij可被视为xi离开Ij的可能性。当X1中一个样本点离开Ij后，PxIj = (n1-1)/n。而X1中的任何一个样本点都可能离开。因此，PxIj = (n1-1)/n的可能性如式（4）所示：若有两个样本点离开，可得PxIj = (n1-2)/n。根据可能性的特性，xs1和

5、xs2都离开Ij的可能性为qs1j qs2j。考虑Ij中所有样本点对，可以得到不利事件的概率为(n1-2)/n的可能性如式（5）：)3(1)/1(nnjI)4()11(sjSsIqnnj) 5 ()()21(212121,jsjsssSssIqqnnj另一方面，X2中的样本点在随机实验有扰动时也可能进入Ij。xt X2，进入Ij的可能性为q+tj。因此，PxIj = (n1+1)/n的可能性如式（6）：若X2中有两个样本点进入Ij，可得PxIj = (n1+2)/n。其可能性如式（7）：)6()11(tjTtIqnnj) 7 ()()21(212121,jtjtttTttIqqnnj2.2.3

6、可能性概率风险公式) 8 (/ ) 31(/ ) 21(/ ) 11(/ 1/ ) 11(/ ) 21(/ ) 31()()(1)()(/0)(321321321212121212121321321321,nnpnnpnnpnnpnnpnnpnnpnnpqqqqqqqqqqqqqnpqpkkkkkkkktjTtjtjtjttttTtttjtjtttTtttjTtsjSsjsjsssSssjsjsjssssSsssksjSskIj3、实例分析3.1华容县概述洞 庭 湖洞 庭 湖洞 庭 湖洞 庭 湖洞 庭 湖洞 庭 湖洞 庭 湖洞 庭 湖洞 庭 湖江江江江江江江江江江长长长长长长长长长长常常常常常

7、常常常常东湖东湖东湖东湖东湖东湖东湖东湖东湖西湖西湖西湖西湖西湖西湖西湖西湖西湖平巨巨巨巨巨巨巨巨巨湖湖湖湖湖湖湖湖湖德德德德德德德德德田湖田湖田湖田湖田湖田湖田湖田湖田湖洪湖市岳阳市华容南县石首市洞庭湖洞庭湖洞庭湖洞庭湖洞庭湖洞庭湖洞庭湖洞庭湖洞庭湖行政区边界湖泊河流城市华容县19791991年农作物水灾受灾、成灾面积图1978198019821984198619881990199204000008000001200000华容县水灾成灾面积曲线华容县水灾受灾面积曲线华容县水灾成灾变化趋势曲线亩年份3.2农作物水灾灾情灾情指标定义：水灾成灾指数=水灾成灾面积/播种面积表1 华容县农作物灾情状况

8、 年份 成灾面积（亩） 播种面积（万亩） 成灾指数 1980 199738 233.80 0.0854 1985 40000 237.50 0.0168 1987 195000 228.40 0.0854 1988 673000 233.20 0.2886 1989 88005 245.55 0.0358 1990 181995 247.79 0.0734 1991 525000 249.06 0.2108 1993 612000 228.51 0.2678水灾成灾指数样本点集为X= xi | i=1，2，8 =0.0854，0.0168，0.0854，0.2886，0.0358，0.0734

9、，0.2108，0.2678把样本X划分为三个区间：I1=0, 0.10)，I2=0.10, 0.20)，I3=0.20, 0.30)各区间的中点值形成离散基础论域U=uj | j=1, 2, 3=0.05, 0.15, 0.25 （10） 令 P=pk | k=0, 2, , 8=0/8, 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8 =0, 0.125, 0.25, 0.375, 0.50, 0.625, 0.75, 0.875, 1 （11） 为概率论域。3.3农作物水灾的可能性概率风险计算出的农作物水灾的可能性概率风险如表2所示：表2 农作物水灾可能性概

10、率风险Ij (pk) p0 p1 p2 p3p4 p5 p6 p7 p8 I1 0.142 0.2340.3320.3540.3541 0 0 0 I2 1 0.3920.3540.3540.2340 0 0 0 I3 0.178 0.3860.392 1 00 0 0 03.4可能性概率风险与传统概率风险的对比在传统的概率统计方法中，成灾指数在区间Ij（j=1, 2, 3）中出现的概率由下式来计算：p (x Ij ) = (Ij中xi的个数) / n 用式（9）中的X，可得灾情指数在三个区间中出现的概率分别为：p (x I1 ) =0.625 p (x I2 ) =0 p (x I3 ) =

11、0.375而从表2中可以看出，可能性概率风险不是一个确定的数值，而是一个模糊集，如对应区间I1的可能性概率风险为625. 015 . 0354. 0375. 0354. 025. 0332. 0125. 0234. 00142. 0)(1Ixp3.4可能性概率风险与传统概率风险的对比0.050.150.250.000.250.500.75xp0.000.250.500.750.000.200.400.600.801.00pposs图4 用直方图计算出的灾情指数概率值图5（a）灾情指数在0，0.1内出现的各种概率的可能程度示意图3.4可能性概率风险与传统概率风险的对比0.000.250.500.

12、000.200.400.600.801.00pposs0.000.250.500.000.200.400.600.801.00pposs图5（b）灾情指数在0.1，0.2内出现的各种概率的可能程度示意图图5（c）灾情指数在0.2，0.3内出现的各种概率的可能程度示意图3.5 减灾方案设计表3 不同方案作物品种及特性方案 种植模式 作物品种 耐渍性 稻田等级 理想单产（kg/亩）A0 普通三熟 油菜湘油13号 中 高产田 100 早稻湘早灿7号 中 中产田 420 晚稻汕优63 强 低产田 530A1 三杂搭配1 油菜华杂3号 强 高产田 120 早稻威优1126 强 中产田 480 晚稻汕优6

13、3 强 低产田 530A2 三杂搭配2 油菜华杂3号 强 高产田 120 早稻威优402 中 中产田 520 晚稻汕优63 强 低产田 530A3 二杂搭配 油菜华杂3号 强 高产田 120 晚稻汕优63 强 中产田 580 3.6 减灾方案效果评价表4 不同种植方案在不同自然状态下的产值（1990年不变价，单位：元/亩） I1=0, 0.10) I2=0.10, 0.20) I3=0.20, 0.30A0 586.5 523.5 460.5A1 642 594 546A2 647 569 491A3 456 456 456表5 不同种植方案下的成本（1990年不变价，单位：元/亩）方案物质费

14、用 人工费用 总成本A0 214.51 131.78 346.29A1 214.51 131.78 346.29A2 214.51 131.78 346.29A3 128.01 85.24 213.25表6 不同种植方案在不同自然状态的种植收益（1990年不变价，单位：元/亩） I1=0, 0.10) I2=0.10, 0.20) I3=0.20, 0.30 A0 240.21 177.21 114.21 A1 295.71 247.71 199.71 A2 300.71 222.71 144.71 A3 242.75 242.75 242.753.7 风险决策减灾效益减灾效益在特定自然状态I

15、j（j = 1, 2, 3）下，假设不采取任何减灾措施（即按方案A0种植）的种植收益为V0j，而采取方案Ai（i = 1, 2, 3）后的种植收益为Vij，则方案Ai的减灾效益可定义为Eij = Vij - V0j。表7 不同种植方案在不同自然状态下的减灾效益（1990年不变价，单位：元/亩） I1=0, 0.10)I2=0.10, 0.20)I3=0.20, 0.30) A1 55.50 70.50 85.50 A2 60.50 45.50 30.50 A3 2.54 65.54 128.54决策准则决策准则期望值准则：把每个方案的效益值看成为离散型的随机变量，求出每个方案效益值的数学期望，

16、加以比较，选取一个效益值的数学期望最大的减灾方案为最优方案。基于可能性基于可能性概率风险的决策概率风险的决策期望值计算公式：E(Ai)= Ei1 c (I1 )+ Ei2 c (I2 )+ Ei3 c (I3 )表8 基于可能性概率风险的决策 （1990年不变价，单位：元/亩） 减灾方案 I1=0, 0.10) I1=0.10, 0.20) I3=020, 0.30 期望效益 c (I1 )=0.50c (I2 )=0.19c (I3 )=0.31E(Ai) A1 55.50 70.50 85.50 67.65 A2 60.50 45.50 30.50 48.35 A3 2.54 65.54

17、128.54 53.57基于传统概率的风险决策减灾效益期望值的计算公式：E(Ai)= Ei1 p (I1)+ Ei2 p (I2 )+ Ei3 p (I3 )表9 基于传统概率的风险决策 （1990年不变价，单位：元/亩） 减灾方案 I1=0, 0.10) I2=0.10, 0.20) I3=0.20, 0.30 期望效益 p (I1)=0.625 p (I2)=0 p (I3)=0.375 E(Ai) A1 55.50 70.50 85.50 66.75 A2 60.50 45.50 30.50 49.25 A3 2.54 65.54 128.54 49.79E(A1) = 55.500.6

18、25+70.50 0+85.50 0.375 = 66.75结果对比 基于可能性概率风险的决策和基于传统概率的风险决策结果是相同的，最优方案都是A1，三种方案期望效益的排序也都是E(A1) E(A3) E(A2)。 但是，在基于传统概率的风险决策中，方案A2和A3的期望值差异很小，仅为0.54，各种自然状态的概率值稍有变化，E(A3)和E(A2)的排序就可能发生变化。如将 p (I1)，p (I2)，p (I3)由原来的0.625，0，0.375变为0.63，0，0.37时，即，计算概率的精度取得稍微低一点，会出现E(A3) = 49.16 E(A2) = 49.4。在这种情况下，很难判定方案A3与A2优劣。 而在基于可能性概率风险的决策中，方案A2和A3的期望值差异就比较明显了，各种自然状态的概率值发生微小变化时，不会影响三种减灾方案的期望值的排序。因此，基于可能性概率风