北师大数学八年级下册第三章图形的平移与旋转图形的旋转2

1、n图形的旋转旋转木马旋转飞机动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？荡秋千也是我们日常生活中荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下仔细观察一下 这个定点这个定点O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向转动一个某个方向转动一个角度角度，这样的图形运，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。Po转动的角转动的角POP 称为称为旋转角旋转角P实验步骤：实验步骤： 1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔、把老师给的三角形

2、紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形沿着三角形的外边缘线画三角形AOB。 2、用图钉将（、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（）固定，将纸片绕着（O）转动，）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形、再沿着三角形的外边缘线画三角形 AOB 。 1、旋转中心是什么、旋转中心是什么?2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转、沿着顺时针还是逆时针方向旋转?3、旋转了多少度、旋转了多少度,可以通过量角器测量可以通过量角器测量得到得到? 从从刚才刚才所完成的实验中所完成的实验中: 1、你认为你认为决定图形决定图形旋转的主要因旋转的主要

3、因素是什么？素是什么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？变化了吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？图形旋转的角度？这些都是相互对应的点、线段与角，此这些都是相互对应的点、线段与角，此时：时：O 点点O动态演示动态演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分钟分钟. .（）指出它的旋转中心是（）指出它的旋转中心是（ ）（）经过（）经过2020分钟，分针旋转了（分钟，分针旋转了（ ）度？）度？点O120 如图，如果把四边形如图，如果把四边形AOBC绕着绕着O点旋转得到四边点旋转得到四边形形D

4、OEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： 旋转中心是（旋转中心是（ ）。）。 经过旋转，点经过旋转，点A和点和点B分别移动到（分别移动到（ ）的位）的位置。置。 旋转角是（旋转角是（ ）。）。 AO与与DO的长度关系是（的长度关系是（ ）。）。 AODAOD与与BOEBOE的的 大小关系是（大小关系是（ ) )旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点EAO=DO；BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE0ABCABC90如图,如果旋转中心在ABC的外面点O处，逆时针转动90，将整个ABC旋转到 ABC 的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ 例例1、

5、如图，、如图，ABC是等边是等边三角形，三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，的中点，那么经过上述旋转后，点那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解 （1）旋转中心是旋转中心是点A.（3）点M 转到了AC的中点位置上（2）旋转了60例例2、如图，正方形、如图，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公共边有公共边CD,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEF重合重合,

6、你能写出几种方案你能写出几种方案?ABCDEFO解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090. .方案二方案二: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090. .方案三方案三: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180. .例例3、如图如图11.2.7（1）点）点M是线段是线段AB上一点，上一点，将线段将线段AB绕着点绕着点M顺时针方向旋转顺时针方向旋转90，旋转后，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转针方向旋转90呢？呢？ 每组图形中的一个，是怎样每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？旋转变换成另一个的？ACEBDACBDE两个直角三角形两个直角三角形两个等腰直角