反比例函数复习课教学案例

1、骨干教师学员公开课教案学科：数学 教师：何润花 班级：初三（2）班 时间：11月5日反比例函数复习课教学案例一、教学目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。二、重点难点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题三、教学方法：教师引导学生探究法.四、教学过程    （一）基本知识回顾1.写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例函数  

2、0;        ；此时，y随x的增大而           2.要使函数y = (k是常数，且k0)的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则k的值可取为           （请写出符合上述要求的两个数值）；3.已知m<-1,则下列函数： y = (x>0)， y = -mx +1；y = (m +1)

3、x； y = - (x<0)中，y随x的减小而增大的是          （填入函数代号）.4.若反比例函数y = (2m -1)的图象在第二、四象限，则m =       ，该反比例函数的解析式为         5.上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个性质：    甲：函数图象不经过第三象限

4、；               乙：函数图象经过第一象限；    丙：当x < 2时，y随x的增大而减小；  丁：当x < 2时，y > 0.    已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表达式             .（

5、二）典型例题分析    例1、一条双曲线过点，则函数的解析式为           ，它的图象在第        象限，且在每一个象限中y随x的减小而        。学生自主解决，教师集体订正跟踪练习一：1. 反比例函数的图象过点（3，5），则它的解析式为_2.反比例函数y = 的图象上有一点P (m，n)，已知m +n =

6、3，且P到原点的距离为，则该反比例函数的表达式是           .3.已知y与x -1成反比例，当x = 时，y = - ，那么，当x = 2时，y的值为       ；练习二：中考链接1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数图像上的三点，且x1x2x3则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1 y2 y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D.无法确定xyOA图3第2题

7、2、已知函数的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）A.y1B.y1C. y1或y0D. y1或y03、（2010辽宁大连）如图3，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或 4、（2010云南曲靖）函数y=kx-k与y在同一坐标系中的大致图像是（ ） 练习三：5、（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标五、课堂小结：谈谈这节课的收获。六、作业布置：教材回顾与思考162页16题能力提高题（部分学生做）1、（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P1是反比例函数y =(k>0),在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标2、（2010山东济