东北大学材料成型力学

1、多媒体课件多媒体课件 材料成形力学材料成形力学主主 讲讲 王平王平 东北大学东北大学 材料与冶金学院材料与冶金学院第三章 工 程 法 3.1 工程法简化条件工程法简化条件 工程法的概念工程法的概念（1） 屈服准则的简化屈服准则的简化 kyx2平面变形平面变形0yxdd2224Kxyyx0yxkf, 0 xy0yy假设工具与坯料的接触表面为主平面，假设工具与坯料的接触表面为主平面，或者为最大剪应力平面或者为最大剪应力平面 0zrdd轴对称变形轴对称变形2223szrrzszr0zr(2)(2)力平衡微分方程的简化力平衡微分方程的简化 33kf, 00yxyxxl/2yxyxxfho平面变形平面变

2、形剪应力在剪应力在y y轴方向上呈轴方向上呈线性分布线性分布 正应力在正应力在y y轴方向上轴方向上均匀分布均匀分布 假设假设dxdxxxhyfyx202hdxdfx02dxhdfx从变形体上截取分离体从变形体上截取分离体 同理，圆柱体镦粗时同理，圆柱体镦粗时r 方向力平衡方向力平衡 微分方程简化为微分方程简化为 02hdrdfrzrzrrfhRo(3) (3) 接触表面摩擦规律的简化接触表面摩擦规律的简化 mkfm 称为摩擦因子，取值称为摩擦因子，取值0-10-1（4 4） 变形区几何形状的简化变形区几何形状的简化 zffyff（5）其他假设）其他假设 3.2.1 接触表面压应力分布曲线方程

3、接触表面压应力分布曲线方程（1） 常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程 zff02hfdrdzzrhfzCe2sza)(2rRhfsze在边界点，在边界点，r=R时，时，r=0, =0 ; 由剪应力互等，由剪应力互等， =0，则边界处，则边界处 rzzr3.2 圆柱体镦粗圆柱体镦粗2223szrarazazrzrrfhRoaz02hfdrdzr0zrdd（2） 常摩擦应力区接触表面压应力分布曲线方程常摩擦应力区接触表面压应力分布曲线方程 kf02hkdrdz)(32rRhsszsza在边界点，在边界点，r = R 时，时，r=0, ; 由剪应力互由剪应力

4、互等等 则边界处满足塑性条件则边界处满足塑性条件0rz0zrzrzrrfhRoaz2223szraraza0)(2hkdrdr0zrdd(3) 接触表面分区情况接触表面分区情况 zffkfrb常摩擦系数区常摩擦系数区常摩擦应力区常摩擦应力区摩擦应力递减区摩擦应力递减区brr kfzb由由)(2brRhfszbefszb3)(2fhdhrb则则3ln21)(ffff0.000.250.300.350.400.450.500.5824.428.784.482.661.671.090.710.460.280.140.00)( f2(f )+1 （1）f三区共存三区共存 0.5

5、8, 2(f)+1d/h2 （2）f两区共存，常摩擦应力区消失两区共存，常摩擦应力区消失 0.58 f两区共存两区共存, ,常摩擦系数区消失常摩擦系数区消失 （3）当d/h2， 为任何值，接触表面只有摩擦应力递减区为任何值，接触表面只有摩擦应力递减区 f（4）5) 混合分布的单位压力分布方程混合分布的单位压力分布方程)(2rRhfszhebrr fkfszbzbf3,)(323rrhfbsszn)(32rRhssznzffkfrb常摩擦系数区常摩擦系数区常摩擦应力区常摩擦应力区摩擦应力递减区摩擦应力递减区zhznR4） 摩擦应力递减区接触表面压应力分布曲线方程摩擦应力递减区接触表面压应力分布曲

6、线方程3.2.3 平均单位压力计算公式平均单位压力计算公式rdrPdz202rdrdPdz202241PSP20()2se2d13fR rhsRf dpr rRh 02sss23() 2d193RdpRrr rRhh s319pdnh s13pf dnh 将将D=20，H=4 的退火紫铜板冷镦粗的退火紫铜板冷镦粗至至h=1，已知，已知f =0.2，该料冷变形程度，该料冷变形程度为为75%时的时的s= 500MPa，求镦粗力，求镦粗力.例例3.3.1 3.3.1 挤压力及其挤压的四个阶段挤压力及其挤压的四个阶段 P填充过渡行程行程挤压终了稳定挤压( b ) 反向挤压反向挤压（定径区）（定径区）垫

7、垫片片坯坯料料挤压筒挤压筒模模子子制制品品变形区变形区未变未变形区形区P填充过渡稳定挤压挤压终了行程行程(a) 正向挤压正向挤压挤压杆挤压杆垫垫片片坯坯料料模模子子制制 品品变形区变形区未变未变形区形区死死区区（定径区）定径区）挤压筒挤压筒3.3 挤压挤压3.3.2 棒材单孔挤压棒材单孔挤压时的挤压力公式时的挤压力公式 （1）定径区）定径区 aasxaDl21区sf5 .0alffrnrnxaaDaafaxalDD24平衡时平衡时（2）变形区）变形区 kse31tan2dDdx dDdxds2cos0 xxxTNPD+dDDdxenxxdxdsddx2dDdDdxdTe2cosdDdxdDdx

8、dTeex2cos2cos202dDkdxTxkDdx同理同理dDdxdNn2costan2sin2cosdDdxdDdxdNnnxDdDdxDdxdDNnnnx2tantan220tan12kDdDTx面元面元dsds摩擦力摩擦力面元面元dsds摩擦力在摩擦力在轴线轴线上分力上分力单元体摩擦力在轴线上分力单元体摩擦力在轴线上分力tan2dDdx 根据以面投影代替力投影法则，作用在微分球面上法向根据以面投影代替力投影法则，作用在微分球面上法向压力在水平方向上的投影为压力在水平方向上的投影为 224)(4)(DdDDdPxxxx)2(4dDDdDxx根据静力平衡 0 xxxTNP0tan122)

9、2(4kDdDDdDndDxxDdDsxn0cot322dDsdDsxDd近似塑性条件近似塑性条件0tan1222kdDdDnxDddDxDdDsxd)cot311 (2CDsxln)cot311 (2aDD aasxaxDl2asaasDDlCln)cot311 (22aassxbDll2ln)cot311(aasasxDlDD2ln)cot311(2已知条件确定已知条件确定C Cl：挤压系数：挤压系数变形区变形区未变未变形区形区xaxbxc（3）未变形区）未变形区 ksf31bbsxbxcDlp43bbaasDlDlp342ln)cot311(l24bssDpP2244bxbbbfbxcD

10、lDD（定径区）定径区）模模子子制制 品品未变未变形区形区死死区区fxcfxbbltan2abbbDDll2200bbDDll未变形区长度未变形区长度 镦粗后的坯料长度镦粗后的坯料长度 例题例题3.2单孔挤压单孔挤压T1紫铜棒，挤压筒直径为紫铜棒，挤压筒直径为185，坯料，坯料尺寸为尺寸为180545，制品尺寸为，制品尺寸为60，挤压，挤压温度温度=860，挤压速度为，挤压速度为=28 /s，la=5mm, 求求挤压力。挤压力。 5 . 9601852222abDDl%5 .8918560185222222babDDD%455 . 0查查1紫铜的变形抗力紫铜的变形抗力s=45MPa MPaDl

11、DlPsbbaa412342ln)cot311 (lkNFpP11070185441223.3.3 多孔、型材挤压多孔、型材挤压 bbassDlfllap342ln)cot31 (3l24bssDpPflas13.1经验系数经验系数slf制品周边长度总和制品周边长度总和 制品断面积总和制品断面积总和 3.3.4 3.3.4 管材挤压力公式管材挤压力公式 （1 1）用固定穿孔针挤压管材）用固定穿孔针挤压管材 spDdDcot311dDldDlbbaa342lnll bffffxcxcDbddDaabDDD212222dDdDabl(2) 随动穿孔针挤压管材随动穿孔针挤压管材 22342lncot

12、311dDDldDlDdDpbbbaasldDbSspP2243.3.5 穿孔力公式穿孔力公式 TTABChdDPrzrzrrzzpTPP穿孔力穿孔力srazaszbrb在在A A 区与区与B B 区的分界面上区的分界面上 rbra在在C C 区与区与B B 区的分界面上区的分界面上hdDdDszb)(21)(422,dh 由于dDdszb2)21(dDdsrbTTAB ChdDPp)21(dDdsra)1(2dDdszazap22)1(24ddDdPdpFpPs作用在穿孔针侧表面的摩擦力作用在穿孔针侧表面的摩擦力 22dhdTsfTPPsdDddP)2(222KPdH 3.3.6 反向反向挤

13、压挤压力公式力公式 aasDlp2ln)cot311 (lfllapass2.ln)cot31 (3ldDlDdDpaas2ln)cot311 (l棒材单孔挤压棒材单孔挤压 棒材多孔及型材挤压棒材多孔及型材挤压 管材挤压管材挤压 )(422dDpPbss24bssDpP24bssDpP3.4 拉拔拉拔 概念及应力、应变特点概念及应力、应变特点3区1区2区Pfnxr棒材棒材r0s1s空拉空拉3.4.1 棒、线材拉拔力计算公式棒、线材拉拔力计算公式 （1） 塑性区塑性区dxaDbDdxxxxdnfndDDDcos2dxdDds2dDddDdxdTf2cosdDdxdDdxdTffx2cos2cos

14、202dDdxfTnxDdxfntan12DdDfTnx摩擦力的水平分力摩擦力的水平分力同挤压类似压应力的水平分力压应力的水平分力同挤压dDdxdNn2cosdDdxdDdxdNnnx2tansin2cosDdDdxDdDdxNnnnx2tan2tan20拉拔力的水平分力拉拔力的水平分力224)(4)(DdDDdPxxxx)2(4dDDdDxx同挤压 0X0tan22)2(4DdDfDdDdDDdDnnxx0)tan1 (22dDfdDDdnxx塑性条件近似式塑性条件近似式 snx0 xxxTNPDdDBBdsxx2)1 (tanfB 摩擦几何参数摩擦几何参数cDBBBsxln2)1 (ln1

15、bDD 边界条件确定常数边界条件确定常数cbxBasbBbsxDDDDBB22)()(1 1xaxaDD,BbasbBbasxaDDDDBB22)()(1 1反拉力反拉力BsbBsxaBBll111 1（2） 定径区定径区 取静力平衡取静力平衡 042dxDfDdanaxdxDfdaxsx4aaDflsxade4s11csxae11aaDflC/4xxdxnnnfnfdxaDsnx塑性条件塑性条件adxalaxsxdxDfd04aadsxaslDf4ln2s4asdDP计算步骤如下计算步骤如下： 1） 计算出该道次拉伸系数计算出该道次拉伸系数22abDDl2）据摩擦条件确定摩擦系数值据摩擦条件

16、确定摩擦系数值确定模角值，并计算出系数确定模角值，并计算出系数 tanfB 3）查计算曲线右半部得：查计算曲线右半部得： sxa/4）计算出系数计算出系数 aaDflC/45）查计算曲线左半部得：查计算曲线左半部得： sd/6）计算出该道次平均加工硬化程度对应的变形抗力值计算出该道次平均加工硬化程度对应的变形抗力值7) 拉伸力拉伸力 2s4asdDP1）该道次拉拔的延伸系数该道次拉拔的延伸系数31.135402222abDDl425. 012tan09. 0tanfB2）3）36.0/sxa031. 035309. 044aaDflC4）38. 0sd5）7 7） 拉拔力拉拔力 kNP9535

17、426038. 02例例3 拉伸拉伸LY12棒材，该坯料在棒材，该坯料在50 时退火，某道次拉拔时退火，某道次拉拔前直径为前直径为40，拉拔后直径为，拉拔后直径为35，模角，模角 ，定，定径区长度径区长度=3, 摩擦系数摩擦系数 ，试计算拉拔力。，试计算拉拔力。 1209. 0f%5 .4350355050405021212222222022020220DDDDDDab6）MPas260查查LY12的硬化曲线的硬化曲线 3.4.2 管材空拉管材空拉 壁后近似不变壁后近似不变D222xddD2dDdDx0tan12DdDfDdDnn平衡微分方程平衡微分方程sx塑性条件塑性条件（1）塑性区）塑性区

18、0sin22dxdDsdxnDsn2ndDD近似为第三主应力近似为第三主应力n棒材棒材管材管材snxdDDBsxaBBl111塑性条件塑性条件与棒材拉拔类似与棒材拉拔类似 （2）定径区）定径区用棒、线材拉伸同样方法用棒、线材拉伸同样方法 111sCsxadesDflCaa21224dDPassd24. 1425430l472. 012tan1 . 0B3 . 0/sxa0286. 042531 . 021C32. 0sd0065. 924. 111021MPas230kN4 .19172542300.32P22拉拔力拉拔力 空拉铝管，退火后第一道次，拉拔前坯料空拉铝管，退火后第一道次，拉拔前坯

19、料尺寸为尺寸为 30，拉拔后尺寸为，拉拔后尺寸为 25，模角模角12，定径区长，定径区长 ， =.，求拉，求拉拔力。拔力。alf例例3.4.3 管材有芯头拉拔管材有芯头拉拔 （a）短芯头拉拔短芯头拉拔 （1 1）空拉段）空拉段 ccbbcbbcsDsDFFl同空拉同空拉（2 2）减壁段）减壁段 ffnn,bdxSapdaDadbDbacd空拉空拉减径减径减壁减壁定径定径pf nf0tan122222dDdDfDdDddDDdDannxaxsnxAcasxcAcaxxaAAll1111BDdAa 1（3）定径区）定径区 211scsxadeaaaaasfldDflC242tanfB 拉伸拉伸H7

20、0黄铜管，坯料在黄铜管，坯料在405时退火，其中时退火，其中某道次用短芯头拉拔，拉拔前尺寸为某道次用短芯头拉拔，拉拔前尺寸为304，拉拔后为拉拔后为253.5，模角为，模角为 定径带定径带 ， =0.09，求拉拔力。，求拉拔力。例例 5,10o4alf（1） Db=30； db=22; sb=4； Da=25； da=18; sa=3.5； Dc=da+2sb=26；dc=da=18; sb=sc=4； bdxSapdaDadbDbacd空拉空拉减径减径减壁减壁定径定径pf nf18. 1426430ccbbbcsDsDl17. 15 . 35 . 3254426()()(ca）（）aaacc

21、cssDssDl51. 0176. 009. 010tan09. 0tan0fB87. 051. 02526211811BDdAaAcasxcAcaxxaAAll111187. 0Acal27. 0/sxa24. 0/sxc479. 087. 024. 027. 01Acasxcsxasxal空拉段空拉段减壁段减壁段（2 2）塑性区的变形力）塑性区的变形力查计算曲线查计算曲线（3 3）定径区的变形力）定径区的变形力479. 0sxa58. 0sd%7 .4855405 . 35 . 325554055404430554021）（）（）（）（）（）（MPas600kNssDPaaasd4 .82

22、5 .3)5 .325(60058.0)(s206. 0242aaaaasfldDflC查计算曲线（b） 游动芯头拉拔游动芯头拉拔 例题例题1 1、镦粗圆柱体，并假定接触面全粘着（即假定、镦粗圆柱体，并假定接触面全粘着（即假定 ）和和 试用工程法推导接触面单位压力分布方程。试用工程法推导接触面单位压力分布方程。 3sfr 2、压缩圆柱体时，其中一个压缩圆柱体时，其中一个d/h小的，一个小的，一个d/h大的（大的（d， h分别园柱的压缩瞬间直径和高度）试问两者分别园柱的压缩瞬间直径和高度）试问两者 哪个哪个 大？（大？（ 平均单位压力；平均单位压力； 试样变形抗力）试样变形抗力）sPPs3 3、

23、试以工程法推导光滑模拉拔棒材时的单位拉拔力公式、试以工程法推导光滑模拉拔棒材时的单位拉拔力公式（忽略定径区影响）。（忽略定径区影响）。 4 4、用工程法推导光滑模平面变形拉拔板件（定径区影响用工程法推导光滑模平面变形拉拔板件（定径区影响 不计）拉拔应力不计）拉拔应力 。 P5 5、以、以工程近推导光滑模挤压园棒时单位挤压力公式（忽略工程近推导光滑模挤压园棒时单位挤压力公式（忽略 定径区影响）。定径区影响）。 6 6、以工程法推导光滑模平面变形挤压时单位挤压力公、以工程法推导光滑模平面变形挤压时单位挤压力公 式（垂直纸面方向不变形，定径区影响不计）式（垂直纸面方向不变形，定径区影响不计）拉拔紫铜

24、管，坯料尺寸为拉拔紫铜管，坯料尺寸为 ，制品尺寸为，制品尺寸为 ， ， ， ，试按固定芯头拉拔，计算拉拔力。试按固定芯头拉拔，计算拉拔力。mm330MPamms400,5 .2251 . 0f10mmla37、 3.5 平面变形压缩矩形件平面变形压缩矩形件 3.5.1 无外端的矩形件压缩无外端的矩形件压缩 （a） 常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程常摩擦系数区接触表面压应力分布曲线方程 02hfdxdyyyffxhfyCe202hdxdfx0yxdddxhfdyy2yxyxxyffho2lyKya)2(2xlhfyKe(b) 常摩擦应力区接触表面压应力分布曲线方程常摩擦应力区接触表面压应力

25、分布曲线方程 2/Kkf)2(2xlhkKy2224Kxyayaxayxyxxkfho2ly02hdxdfx0yxdd02hkdxdy0 xa0 xya0yxa(c) 平均单位压力计算公式平均单位压力计算公式 dxPly202dxlPly202 常摩擦系数区常摩擦系数区 1xpeKx常摩擦应力区常摩擦应力区114plKh flxh摩擦几摩擦几何参数何参数SKKpp3.5.2 平砧压缩矩形厚件平砧压缩矩形厚件 1/hllhhl2/Kexy沿x轴成线性分布 )()(21xylKyyx由方程（由方程（1）、（）、（2）、（）、（4）得）得xlKxy0yxyxx0yxyxy2224Kxyyx- (1)

26、- (2)- (3)- (4)- (5)- (6)将方程（将方程（5）、（）、（6）代入（）代入（3） 得得方程（方程（7）、（）、（8）代回（代回（5）、（）、（6） 得得xlKclKKylKcylKxyyx224- (7)- (8)cxlKKx222)(4)(cylKy1)(cxxlKKylKy2221)()(4)(xlKKxylKy2221)(4)()(移项移项积分常数积分常数c可按接触区与外端界面上在水平方向作用的合力可按接触区与外端界面上在水平方向作用的合力为为 的条件来确定的条件来确定 022/0hxdylKhc42214lxlhKy2/hy得得 接触表面的压力表达式接触表面的压力

27、表达式 lhlhKldxlxlhKKldxKpnlly25. 0785. 0414214222/022/0斋藤公式斋藤公式022/0hdycylK零零3.6 平辊轧制单位压力的计算平辊轧制单位压力的计算 连续镦粗过程连续镦粗过程影响轧制力的影响轧制力的 主要因素主要因素1）接触表面的摩擦规律）接触表面的摩擦规律 nffkKf2/滑动滑动粘着粘着混合混合中性面Hlhhyh2）变形区的几何形状）变形区的几何形状 2hHh32hHh镦粗镦粗 斯通斯通以弦代弧以弦代弧采利柯夫采利柯夫以抛物线代弧、圆弧等等以抛物线代弧、圆弧等等),(hlffPs3.6.1 斯通（斯通（ M.D. Stone）公式）公式

28、 简化条件：简化条件：(1)(1) 将轧制过程看作平锤间镦将轧制过程看作平锤间镦 粗；粗；(2)(2) 忽略宽展，将轧制看作平面忽略宽展，将轧制看作平面 变形；变形；(3)(3) 整个接触表面都符合库仑摩整个接触表面都符合库仑摩 擦定律；擦定律；(4)(4) 沿轧件高向、宽向均匀沿轧件高向、宽向均匀 分布。分布。dxxhxxxdxpffxp2l2lfbx前滑区前滑区 后滑区后滑区 02)(dxhhdfxxx02)(dxhhdfxxxhdxdfx2xffpKpxxhfpdxdpxx2前滑区积分前滑区积分 得得 12lncxhfpx2lx )1 (KKpfxhflKKcf1ln1)2(xhfhfl

29、fxeKpdxhxxxdxpffxp2l2lfb边界条件边界条件后滑区积分后滑区积分 得得 22lncxhfpx2lx)1(KKpbxhflKKcb1ln2)2(hfxhflbxeKp轧制力计算公式轧制力计算公式 2222)(2)(2)(2)(2)()(2/21/212/002/)2/(/2)2/(/221bfhflbfbhflbhflffllxlhfbxlhffKeKflhBBfhKefhKefhKfhKBBdxeKdxeKBBP边界条件边界条件平均单位压力平均单位压力 222/21bfhflbfKeKflhlBBPpxeKPxbf12xhfl摩擦几何参数摩擦几何参数2bfKKSKKpP 即

30、即3.6.2* 采利柯夫公式采利柯夫公式 （a）T. .卡尔曼卡尔曼(Karman)方程方程 T T. .卡尔曼假设：卡尔曼假设：1 1）把轧制过程看成平把轧制过程看成平 面变形状态；面变形状态；2 2） 沿轧件高向、宽沿轧件高向、宽 向均匀分布；向均匀分布；3 3）接触表面摩擦系数接触表面摩擦系数 为常数，即为常数，即 xffpx0cos2sin2)(rdfprdphdhhdxxxxxxxx+ +；后滑区；后滑区- -；前滑区；前滑区dHhxxhxxdhh dxxpxfpxxdxxpxfpr展开上式展开上式, ,略去高阶无穷小略去高阶无穷小, ,并利用并利用cosdxrd02tan2xxxx

31、xxxxhfphpdxdhhdxd屈服准则的近似式屈服准则的近似式 Kpxxtan2dxdhx且且02xxxxxhfpdxdhhKdxdp(b) 采利柯夫公式采利柯夫公式 xlhhhyx2121xdxABH/2h/2lh/2chldhdxxhldhdxx02dxhfpKhdhdpxxxxx0)2(xxxxphflKhdhdpdx代入上式代入上式 hfl2xxxxhdhKpdpChKpxx1ln)ln(1xdxABH/2dh/2h/2lh/2c取微分取微分卡尔曼方程卡尔曼方程摩擦几何参数摩擦几何参数积分积分在前滑区在前滑区 chKpxx1ln)ln(1)1 (,KKphhfxxhhKKKKpxf

32、xln)1(ln11)(1()() 1(11hhKphhKKpxxxx),1(1Kf在后滑区在后滑区 chKpxx1ln)ln(1),1 (,KKpHhbxx1)(1(2xxhHKp,12Kb无张力时无张力时1)(1(hhKpxx1)(1(xxhHKp121)(1(11hHhhhhHhxxdxhHdxhhKBBP1)(1(1)(1(2212)()()2(21hhhHhhKlBBPp1)()() 1(2hhhhhhKp计算曲线见图计算曲线见图3.30 带张力时带张力时SKKpPSKKpP 采利柯夫公式计算曲线 例例7 7 在工作辊直径为在工作辊直径为400的轧机上轧制黄铜带，带宽的轧机上轧制黄铜

33、带，带宽B=500，该道次轧前带厚，该道次轧前带厚H=2，轧后带厚，轧后带厚h=1，设，设 。带材在该道次轧前为退。带材在该道次轧前为退火状态，即火状态，即=2。试用采利柯夫和斯通公式计算轧制力。试用采利柯夫和斯通公式计算轧制力。 MPaMPafbf180,220, 1 . 0按采利柯夫公式按采利柯夫公式 %50212828. 2114.141 . 02214.141200hflmmhRl68. 1Kp%25%50021210000HhHHHHMPas600kNBlpPMPaKKppMPaKKbf4 .585514.145002 .8282 .82849368. 149322201806001

34、55. 12按斯通公式计算按斯通公式计算 kNP1 .578114.145007 .817mmhHh5 . 1122121943. 05 . 114.141 . 0hflx662. 1943. 011943. 0exeKpxMPaKKpp7 .817493662. 13.6.3 R.B.西姆斯西姆斯(Sims)公式公式 )11ln(121)ln(141tan121hrhhhrKpSKKpPSKKpP 3.6.4* S.艾克隆得艾克隆得(Ekelund)公式公式 )(1(Kmp例题例题 1、 试绘曲线图说明压缩矩形件时（假定为平面变形问试绘曲线图说明压缩矩形件时（假定为平面变形问题）外端和接触摩

35、擦对应力状态影响系数有何影响。题）外端和接触摩擦对应力状态影响系数有何影响。2 2、试任举一例子说明工程法的基本出发点和假定条件以、试任举一例子说明工程法的基本出发点和假定条件以及用此法求解变形力的主要步骤。及用此法求解变形力的主要步骤。 3 3、平面变形无外端压缩矩形件，并假定接触面全粘着（单、平面变形无外端压缩矩形件，并假定接触面全粘着（单位摩擦力等于屈服剪应力）试导出确定平均单位压力的公位摩擦力等于屈服剪应力）试导出确定平均单位压力的公式。式。 4、压缩带外端的厚件时随、压缩带外端的厚件时随l/h（ ），单位压力增加；），单位压力增加；压缩薄件时随压缩薄件时随l/h（ ），单位压力减小。），单位压力减小。 6 6、试叙述工程法