压力容器f第6章分析设计

1、一二、三、各类强度的限制条件四、分析设计的程序及应用首页结束放映目录下一页2第二节容器分析设计、分析设计概述一、分析设计概述(一)规则设计的局限性对载荷考虑不够周全只一次施加的机械载荷，即使动载亦按静载处理，未考虑疲劳和热问题。对的分析不够详尽对不连续、热和集中不做详细的分析计算。设计时，若考虑其对强度的影响，也仅作特别处理。对不论的评定不够合理的起因、分布和作用范围如何，均按弹性失效准则和第一强度理论，采用统一强度限制条件。不能反映不同性质的对容器失效的不同影响。首页结束放映目录下一页3第二节容器分析设计(二)分析设计的总体思想随着技术的发展，核容器和大型化高参数化工容器的广泛使用，人们逐步

2、认识到各种不同的不同的影响。因此，合理的做法是：对容器的失效有着l 从的起因、分布、范围以及对失效的影响入手，将容器中的进行合理。从而形成了“。”的概念和相应的工程设计l 按不同类别的可能引起的失效模式建立塑性失效、安定性失效及疲劳失效的设计与校核，并给予不同的限制条件。这就是分析设计的总体思想。l 按这种思想进行容器设计时，首先要对容器中的位进行详细的分析，然后才能进行。首页结束放映目录下一页4第二节容器分析设计 一、分析设计概述(三)容器的载荷与(1)由载荷引起的l 由介质压在回转薄壳产生的平衡这种。可依靠内力与外载的求得。在薄壁壳体中即为沿壁厚均匀分布的薄膜范围内，并在容器的总体。l 厚

3、壁容器中的沿壁线性分布，可分解为均布、弯曲和非线性三种成分。结束放映录5第二节容器分析设计 一、分析设计概述(三)容器的载荷与(2)由机械载荷引起的l 由产生的 载的平衡以外的其它机械载荷（如支座反力、管道的推力）。这种。虽求解复杂，但也是符合内力与外l 这类载荷引起的往往仅于容器的局部，亦可称为局部。l 风载(随机)与载荷(偶然)也是载荷以外的其它机械载荷，但与时间有关。作为静载荷处理时，为非均布非轴对称载荷。由此引起的系，且遍及容器整体。也满足内力与载荷的平衡关首页结束放映目录下一页6第二节容器分析设计 一、分析设计概述(三)容器的载荷与(3)由结构不连续引起的边缘l 结构不连续几何不连续

4、；载荷不连续；材料不连续。例如封头与筒体的连接部位、容器的支撑部位，以及不同材料的连接部位等，都会产生的边缘。l 由结构不连续引起的边缘，不是由机械载荷直接引起的，而是由结构的变形协调引起的，在壳体上的分布范围较大，可称为总体不连续性的，也可能是均布的。其沿壁厚的分布可能是线首页结束放映目录下一页7第二节容器分析设计 一、分析设计概述(三)容器的载荷与(4) 由温差产生的热l 壳壁温度沿(轴向)或径向(厚度方向)温差，便引，这就是起热膨胀差，通过变形的约束与协调便产生热或称温差。引起热的“载荷”是温差，温差表明该类载荷的强弱，故称为热载荷，区于机械载荷。l 热在壳体中的分布，取决于热载荷在壳体

5、中的作用范围，有总体范围，也有局部范围。l 热沿壁厚方向的分布可能是线性的或非线性的，也可能是均布的。首页结束放映目录下一页8第二节容器分析设计 一、分析设计概述(三)容器的载荷与(5)由集中引起的集中l 容器上的开孔边缘、接管根部、小圆角过渡处因集中而形成的集中，其峰值可能比基本高出数倍。数值虽大，但分布范围很小。l集中问题的求解不涉及壳体中面的总体不连续问题，主要是局部结构不连续问题，并依靠弹性力学解。求l 实际很难求得理论的弹性解，常用实验测定或采用数值法(限元法)。首页结束放映目录下一页9第二节容器分析设计 一、分析设计概述(四)分析设计中的术语正常，正Normalstress垂直于所

6、取截面的分量。通沿部件厚度的分布是不均匀的，可将其视为由三种成分组成，一是均匀分布的成分，沿截面厚度的平均值(即薄膜)；二是沿截面厚度线性变化的成分(即弯曲剪薄膜)，三是非线性成分。(Shear stress)与所截截面相切的成分。(Membranestress)是正沿截面厚度均布的成分，其值等于沿所考虑截面厚度的平均值。弯曲(Bendingstress)是正沿截面厚度上的变化分量。沿厚度的变化呈线性，也可以不呈线性。最大值发生在器壁的表面，设计时取最大值。分析设计中的弯曲系指线性分布的。首页结束放映目录下一页1010第二节容器分析设计 一、分析设计概述(四)分析设计中的术语强度(Stress

7、intensity)为多向状态下，基于第三强度理论的当量强度。规定为给定点处最大剪的两倍，即给定点处最大主与最小主的代数差(拉为正值，压总体结构不连续(Gr为负值)。structuraldisontiity)指因壳体中面变形不连续，使结构在较大范围内的或应变发生变化，对结构总的分布与变形产生显著影响。总体结构不连续的实例如：封头、接管、支座等与壳体的连接处，不等直径或不等壁厚、或弹性模量不等的壳体的连接处。首页结束放映目录下一页1111第二节容器分析设计 一、分析设计概述(四)分析设计中的术语局部结构不连续(Localstructuraldisntinit指因壳体中面以外各点变形不连续，或几何

8、形状不连续，使结构在很小范围内的或应变发生变化，对结构总的应力分布和变形无显著影响。例如前述总体结构不连续部位除中面以外的连接处，以及小的过渡圆角处，壳体与小附件连接处，以及未透的焊缝处。首页结束放映目录下一页1212第二节容器分析设计 一、分析设计概述(五)各种对容器失效的影响封头与筒体连接处虽不连续较大的，但并不从这里开始总发生在远离封头的圆筒体中部，从向两头撕裂首页结束放映目录下一页13容器分析设计 一、分析设计概述第二节表明：不同的 引起容器失效的式是不同的。形(五)各种对容器失效的影响l 内压产生的薄膜或塑性失效，以致失稳失效。可使容器在总体范围内发生弹性失效。外压还可引起总体形状失

9、稳，即l 其它机械载荷引起的局部失效或塑性失效。可使容器发生局部范围弹性l 总体结构不连续，由于相邻部位的相互约束，可使部分材料屈服进入塑性状态，造成安定(弹塑)性失效。l 总体热也会造成容器的安定性失效。l集中及局部热可使局部材料屈服，范围甚小，不会引起容器过度变形。但在交变载荷作用下，这种加上机械载荷引起的纹，导致疲劳失效。及不连续会使容器萌生疲劳裂首页结束放映目录下一页14第二节容器分析设计 一、分析设计概述(六)分析设计的要点分析设计的主要特点l 采用塑性失效设计准则；l 进行详细l 对不同性质的分析；区别对待。分析设计的三大环节分析：对容器各部位的l进行详细计算，或对模拟容器的l进行

10、实验测试；：根据不同；引起失效的危害程度不同，进行评定：对不同类型的l进行分析组合，计算当量应力强度，按不同的失效准则给予不同的限制。首页结束放映目录下一页1515第二节容器分析设计 一、分析设计概述一二、三、各类强度的限制条件四、分析设计的程序及应用首页结束放映目录下一页16第二节容器分析设计、分析设计概述二、分析设计对容器中进行的基本原则是：生的；产生的是平衡外载所必须的还是协调变形产的分布及范围沿壁厚的分布是均匀的、线性的还是非线性的；作用范围是总体的还是局部的；对失效的影响引起的塑变是否会使结为塑性可变机构或产生过度变形，是否会导致安定性或疲劳失效；按着以上原则，分析设计法将容器中的分

11、为：一次；二次；峰值三大类。首页结束放映目录下一页1717第二节容器分析设计第二节容器分析设计二、P(Primary stress)(一)一次一次P 也称基本，是平衡外载所必需的正或剪，可由内力与外载的平衡求得，因此一次塑性材料，当载荷达总是随外载的增加而增加。于理想到极限状态时，即使载荷不再增加，仍会产生不可限制的塑性，直至破坏。这就是一次的“非自限性”特征。一次又分以下三种：l 一次总体薄膜Pm(General primary membrane stress)系指在容器总体范围内的一次薄膜。一次总体薄膜的实例有：圆柱壳及任何回转壳体的封头在远离结构不连续部位的由引起的薄膜、厚壁圆筒由内压产

12、生的轴向以及沿壁厚的平均值。首页结束放映目录下一页1818第二节容器分析设计二、(一)一次l 一次弯曲P(Primarystress)Pb(Primary bendistress)p 由内压或其它机械载荷作用产生的沿壁。如：平板封头远离结构不连续区的线性分布的正部位在作用下产生的弯曲。p 一次弯曲与一次总体薄膜的不同之处在于沿壁厚的分布是线性的而不是均布的。p 对于受弯曲的板，当两个表面的达到材料的屈服强度时，内部材料仍处于弹性状态，可以继续承载，此时将沿壁厚重新分布。因此这种不像总体薄膜。那样易使壳体失效，应有较高的首页结束放映目录下一页1919第二节容器分析设计二、P(Primary st

13、ress)(一)一次l 一次局部薄膜PL(General local membrane stress)p 是指由内压或其它机械载荷在结构不连续区产生的一次薄膜和总体结构不连续引起的二次薄膜的统称。p 壳体中由次总体薄膜PL。产生的薄膜在远离不连续区的地方为一Pm，而在不连续区则称属一次部薄膜p 由总体结构不连续在壳体的边缘区域产生的薄膜，虽具有二次的性质，但从保守考虑将其划为一次局部薄膜。p 永久性支座或接管给予壳体的局部力与力矩而产生的薄膜也属于一次局部薄膜。首页结束放映目录下一页2020第二节容器分析设计 二、P(Primary stress)(一)一次p 当结构局部发生塑性时，这种将重新

14、分布，若不加限制，当载荷从结构的高引起过度的塑性变形而失效。区转移到低区时，会l “局部”与“总体” 的划分p 前述“局部”与“总体”是按经线方向的作用距离来划分的，如果强度超过1.1Sm的薄膜区沿经线方向的延伸距离1.0Rt，或两个超过1.1Sm的薄膜区在经线方向的距离2.5Rt，认为是局部的，否则为总体的。此处R为壳体的第二曲率半径，t为壁厚；若为两个相邻壳体，则R=0.5(R1+R2)，t=0.5(t1+t2)。首页结束放映目录下一页21第二节容器分析设计二、Q(Secondary stress)Q 是指由相邻部件的约束或结构的自身约束而引(二)二次l 二次起的正或剪，基本特征是具有自限

15、性。l 筒体与端盖的连接部位“相邻部件”的约束，厚壁容器内外壁温差时就形成“自身约束”。二次不是由外载荷直接产生的，而是在协调中面变形时产生的。当约束部位发生局部屈服和小量的塑性便使这种变形不协调趋于协调。亦即不发展，这就是自限性。和变形将受到结构自身的抑制而l 由于二次具有自限性，故对结构承载能力并无明显的影响。但在多次循环加载时可能导致结构失去安定性。首页结束放映目录下一页2222第二节容器分析设计二、(二)二次l 二次Q(Secondary的例子有：stress)p 总体结构不连续部位，如筒体与封头、筒体或封头与连接处；的边缘p 总体热中的弯曲，如筒体中由轴向温度梯度引起的热；接管与壳体

16、间由温差所引起的热壳壁径向温差引起的热量线性分量；由的当p 厚壁容器由产生的沿壁厚的梯度，也属于二次。首页结束放映目录下一页23第二节容器分析设计二、F(Peak(三)峰值l 峰值stress)F是由局部结构不连续和局部热的影响而叠最主要的加到一次加二次之上的增量。峰值特点是高度的局部性，且具有自限性，因而不引起任何明显的变形，仅仅是可能导致容器疲劳失效的力学因素。l 局部结构不连续是指几何形状或材料在很小区域内的不连续，只在很小范围内引起和应变增大，即集中，但对结构总体分布和变形没有明显影响。l 结构上的小半径过渡圆角、部分未焊透及咬边、裂纹等缺陷处均有集中，均附加在一次与二次之上的峰值。为

17、s，l 如平板开孔，均匀拉伸膜集中系数为Kt，则F=×(Kt-1) 。首页结束放映目录下一页24第二节容器分析设计二、JB 4732首页结束放映目录下一页25第二节容器分析设计二、示例说明：l 图示一容器壳体，受内压p和径向温差t作用，试分析部 位A、三个几何不连续部位Bl、B2和B3以及部位C处力类型。的应首页结束放映目录下一页2626第二节容器分析设计二、示例说明：部位A 属于远离结构不连续的区域，受内压及径向温差载荷。p 由内压产生的分两种情况：Ø 当筒体为薄壁容器时其为一Pm；次总体薄膜Ø 当属厚壁容器时，沿壁厚的平均Pm，而沿值为一次总体薄膜壁厚的非线性

18、部分划为二次Q。首页结束放映目录下一页2727第二节容器分析设计二、部位Ap 由t 引起的热沿壁厚呈非线性分布，近壁面（如内壁）的梯度很大，虽然其值陡增，但生显著变形。引起壳体发p 将非线性分布的热作等效的线性化处理，即按对壳壁中面等效的原则，可得等效的线性分布热，Q。线性与为二次非线性间的差值F，为峰值。故为(Pm+Q+F)。28首页结束放映目录下一页第二节容器分析设计二、部位B(B1、B2和B3不连续部位)p 由内压产生的，因处于不连续区，该沿壁厚的平均值应PL，沿壁Q。划为一次局部薄膜厚的梯度为二次p 由总体不连续产生的弯曲为应二次Q，而薄膜PL。划为一次局部薄膜p 由t引起的热，如前所

19、述，线性化处理后分为二次和峰Q+F。因此B1、B2和B3各部位的为(PL+Q+F)。值首页结束放映目录下一页29第二节容器分析设计二、部位Cp 由内压在球壳与接管中产生的总体薄膜Pm(属局部薄膜)；p 球壳与接管总体结构不连续产生PL+Q；的p 由t引起的热Q+F；p 因局部结构不连续引起的峰值应力F。为(PL+Q十F)。因此首页结束放映目录下一页30一二、三、各类强度的限制条件四、分析设计的程序及应用首页结束放映目录下一页31第二节容器分析设计、分析设计概述三、各类(一)组合组合强度的限制条件强度及设计强度S强度分析设计中除Pm及PL单独进行强度校核外，Pb、Q和F并不单独校核，而是它们与P

20、L(或Pm)组合。各类组合强度为：Pm Þ SìïïíïPÞ SLPL + Pb Þ S PL + Pb + Q Þ SïïîPL + Pb + Q + F Þ S其中，P(Pm、Pb、PL)、Q及F每一符号均代表一点处的6个应力分量(3个正和3个剪) 。首页结束放映目录下一页32第二节容器分析设计第二节容器分析设计三、各类强度的限制(一)组合组合强度及设计强度的计算强度强度S是将各类以上各类组合中的各分量分别叠加后，求出各自的主S = s1，再按下式计算，即：-s

21、3中的最大和最小主s1 、s式中3分别表示三向主。+ Pb+ Q + F 的S为循环载荷下的应当说明：PL幅强度。向量分亦即，如设与循环载荷Pmax和Pmin相应的一点处的别为 max 和 min ，则相应的组合幅向量为s a = (s max - s min ) 2幅向量s a 的当量强度。S即为组合首页结束放映目录下一页3333第二节容器分析设计三、各类强度的限制(一)组合设计设计强度及设计强度(基本强度)Sm强度Sm是按材料短时拉伸性能除以相应的安全系数而得。短时拉伸性能常温下的抗拉强度及屈服强度和高温下的屈服强度，相应的安全系数分别为nb、ns，nt。s分析设计规规范中上述各全系数取得

22、比规则设计略低些。我国分析设计标准JB4732中取值见表6-2。首页结束放映目录下一页3434第二节容器分析设计三、各类强度的限制(一)组合强度及设计强度强度的限制条件l 一次总体薄膜Pm在容器内呈总体分布，且无自限性，只要一点屈服即意味着整个截面以至总体范围屈服，达到塑性极限状态。因此应采用塑性失效准则，即以设计强度Sm作为一次总体薄膜Pm强度的限制条件：SSm(6-1)l 一次局部薄膜PL，因含有二次成分对其限制应宽些。考虑到其值过大会使局部整个截面发生塑性，引起重新分布导致过量的塑性变形。故其强度限制条件为：(6-2)S1.5Sm(=s)PL首页结束放映目录下一页3535第二节容器分析设

23、计三、各类强度的限制(一)组合强度及设计强度强度的限制条件l 由于Pb沿截面线性分布，且具有非自限性，故对PL(Pm)+ Pb强度S按塑性失效准则予以限制；的组合l 由于Q由总体结构不连续引起，具有自限性，对结构的承载能力没有影响，故对PL(Pm)+ Pb+Q的组合性准则予以限制；强度S按安定由于l由由于局F由部局结部构结不构连不续连引续起引，起不，仅不具仅有具自有限性且作用范围甚小，可能疲劳破坏，故对PL(Pm)+ Pb+Q+F的组合幅强度S按疲劳准则予以限制。首页结束放映目录下一页3636第二节容器分析设计三、各类强度的限制(一)组合强度及设计强度强度的限制条件综上所述，对一次弯曲强度的限

24、制条件为：Pb、二次Q和峰值的组合PL+PbPL+Pb+Q PL+Pb+Q+FS1.5SmS3Sm SSa(6-3)强度为2Sa。幅，可根据设计全幅度的脉动循环，的峰值式中，Sa为材料在循环载荷作用下的载荷循环次数N，由相应材料的疲劳设计曲线查得。首页结束放映目录下一页37第二节容器分析设计三、各类强度的限制(二)塑性设计准则极限载荷法纯弯曲矩形截面梁为线性分布，中性层为0，在弹性情况下粱截面上的表层为最大。弯矩M所对应的最大为：= M = ± 6Ms(a)b maxbh2W当sbmax =ss 时，梁达到弹性极限状态，相应的极限弯矩为：bh2(b)Me =s638首页结束放映目录下

25、一页第二节容器分析设计三、各类强度的限制(二)塑性设计准则极限载荷法纯弯曲矩形截面梁从塑性失效观点来看，此时梁除上下表层材料屈服外，其处于弹性状态，尚能继续承载。假如料，继续加载屈服层将增加，弹性层将减少，理想弹塑性材。当弯矩增大到使梁的整个截面都屈服时，便达到了塑性极限状态，不增加载荷也可使粱的变形无限地增大，即形成了 “塑性可变机构”。此时的弯矩即为塑性极限弯矩：bh2éæh öùæ h öMs = ê=ç÷ ç÷(c)bússè2øû

26、32;ø3924首页ë结束放映目录下一页第二节容器分析设计三、各类强度的限制(二)塑性设计准则极限载荷法纯弯曲矩形截面梁比较式(c)与(b)可见：Ms= .Me，即塑性极限弯矩为弹性极限弯矩的1.5倍。为便于分析，若将塑性极限下的为线性分布(图中的虚线)，则可算出Ms下的虚拟弹性视为：1.5s sMss ¢=1.5s=(d)b maxsW若取安全系数为1.5，便可得到纯弯曲矩形截面梁中的弯曲限制条件为：sb¢ max£ 1.5Sm首页结束放映目录下一页4040第二节容器分析设计三、各类强度的限制(二)塑性设计准则极限载荷法拉弯组合的矩形截面梁一

27、受拉伸和弯曲的梁，截面上的可拉弯叠加求得。随着载荷P、M的增加，梁的下表层首先屈服，相继上表层屈服，最终整个截面屈服，形成“塑性可变机构”，达到 塑性极限状态，此时的载荷即为该状态的极限载荷。与纯弯曲相比，其中性层发生了偏离，偏离值y及极限载荷条件可利用力的平衡导出。首页结束放映目录下一页4141第二节容器分析设计三、各类强度的限制(二)塑性设计准则极限载荷法拉弯组合的矩形截面梁根据内外力平衡可得：Pæ h + y ösæ h - y ösy =- bç2= Pbç2÷÷(e)2bsssèø&#

28、232;ø+ ysö2ö2æ hæ h112ssM + Py =b+- yç÷ç÷bss整理得2è2øè2ø= bs s (h4)+ y 22P211M =bh2s-(f)s4 bs下一页4极限载荷条件s首页结束放映目录42第二节容器分析设计三、各类强度的限制æöP 2P 21416 Mç1÷øsM=2-=-2bhs4 bs sbh sb h s224 è2ss如仍按弹性计算，则虚拟拉和最大虚拟弯曲为s b

29、¢ maxs s1.61.41.21.00.80.60.40.2P6Ms t¢ =，s b¢max=3 éùúúû2s ¢æös ¢2bhbhê1-ç÷b maz =ts sè s s ø2 êë代入上式，整理可得3 éæ s ¢ ö2 ùs ¢ê1 - çt ÷úúû b max s s

30、=(6-4)è s s ø2 ëê此即拉弯组合下梁达到塑性极限时的限制条件，可标绘成图中的B1.0曲线AB。图中A点表示纯弯曲情况，B点为简单拉伸情况。st ¢s00.20.4 0.60.8s图6-6 拉弯组合梁的极限限制条件首页结束放映目录下一页4343A6第二节容器分析设计三、各类强度的限制(二)塑性设计准则极限载荷法拉弯组合的矩形截面梁对于拉弯组合情况，由极限限 条件式(6-4)不难得出相应的强度设计条件为sb¢ maxs1.61.41.21.00.8s2b¢ maxæt¢ öA+ 

31、31;è÷ø£ 13 éù2(6-5)s ¢æös ¢ê1-ç÷ú(6-4)b maz =t1.S5Sms sè s s ø2 êëúûm如图中虚线CD所示。但因上式使用不便，故工程Cs b¢mazs s+ s t¢= 1s s= 1 0.60.40.20 t 中常采用图中的折线CED作为拉s s1.5E弯组合的限制条件，即B1.0Dsì¢s+¢&

32、#163; 1.5SP (P)+Pst ¢ s0.20.4 0.60.8tbmaxmLmbís¢ £ S mPm图6-6 拉弯组合梁的限制条件ît分析设计首页结束放映目录下一页4444第二节容器分析设计三、各类强度的限制(三)安定性准则概念若结构在非比例循环载荷作用下，只在初始的几个循环中产生一定塑性变形，而当结构达到某一残余状态后，在后继的循环中，没有新的塑性变形产生，就称结构是安定的。失去安定性的结构，在非比例反复加-卸载过程中，材料会因塑性损 伤累积(塑性变形交变或累积 “棘轮现象”) 而丧失延性，导致脆性破坏。安定性准则现以应变循环为例

33、来分析容器结构不连续部位最点保持安定性的条件，即安定性准则。首页结束放映目录下一页45第二节容器分析设计三、各类强度的限制(三)安定性准则sss 2ss首次加载时，局部塑性区内应变，按s OAB变化，而实的际沿OAB变化。卸载时沿BC下降。由于局部塑性区受周围弹性区回弹的压缩，卸载时可使塑性变形回复到0，此时必产生残余压，其大小由OC线段表示。第二次加-卸载循环将沿BC线变化，这时不再发生新的塑性变形，结构表现出新的 弹性行为，亦即进入安定状态。随后亦然。结论：当sss 2ss时，仅在首次循环中产生一定的塑性变形，而在以后的各次循环中，无新的塑性变形产生，因而 结构是安定的。首页结束放映目录下

34、一页46第二节容器分析设计三、各类强度的限制(三)安定性准则s 2ss当塑性区内的虚拟超过两倍屈服强度后，卸载时从B点沿BC线下降，由于受弹性区回弹的压缩，在C 点发生反向屈服，最终达到D点。于是在随后的循环中，将沿DEBCD回线变化。如此反复循环，局部塑性区将反复出现拉伸和压缩屈服，因塑性变形交变而丧失延性，导致脆性断裂。结论：当2s时，结构是不安定的。处于安定状态，综上所述，欲必须保持s 2ss。首页结束放映目录下一页47第二节容器分析设计三、各类强度的限制(三)安定性准则如前所述，只要能保持安定，二次的并不影响结构的承载能力，因此作为安定性设计准则并不需要再取安全系数。由于2s =3Sm

35、，故用安定性准则来限制含二次的组合强度的条件为：PL(Pm)+Pb+Q S3Sm满足这一条件，结构可依靠自身的自限能力来限制不连续温差作用区的变形。由于实际材料并非理想弹塑性材料，屈服后还有强化能力，因此上面导出的安定性条件s 2ss是偏于保守的，使结构增加了一定的安全裕度。首页结束放映目录下一页4848第二节容器分析设计三、各类强度的限制(四)疲劳设计准则简介循环的参量循环范围Ds =smax -sminsa = (smax -smin) 2幅二者对疲劳影响均有平均m =max +2min首页结束放映目录下一页49第二节容器分析设计三、各类强度的限制(四)疲劳设计准则低周疲劳设计曲线sl的影响按首