材料力学（路桥）第2章拉伸、压缩(1)

1、整理课件2.5 失效、安全系数和强度计算失效、安全系数和强度计算2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形2.7 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能 第二章第二章 拉伸、压缩拉伸、压缩整理课件整理课件 smaxbsb ( )max()( ) N xA xnn塑性材料脆性材料其中：-许用应力，max-危险点的最大工作应力。保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则：2.5 失效、安全系数和强度计算失效、安全系数和强度计算整理课件设计截面尺寸：设计截面尺寸：maxminNA maxNA依强度准则可进行三种强度计算： max校核强度：校核强度：许可载荷：许可载荷： 整理课件

2、例：杆1为圆截面钢杆，直径d = 20 mm，许用应力 = 160 MPa， 杆2为矩形截面木杆，截面尺寸bh = 35 mm55 mm，许用 应力为 = 12 MPa，CD梁为刚杆。 若载荷P = 50 kN，试校核杆件的强度。整理课件解：静力平衡方程：1210320NNPNaPa杆件1、2的轴力：杆件1、2的工作应力：满足强度要求。1221 , 33NPNP31122132222250 1033106.2 MPa 160 MPa0.02441150 10338.7 MPa 12 MPa0.035 0.055PNAdPNAbh整理课件2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形 设一

3、长度为l、横截面面积为A的等截面直杆，承受轴向载荷后，其长度变为l+l，其中l为杆的伸长量。 实验结果表明：在弹性范围内，杆的伸长量l与杆所承受的轴向载荷成正比。NlFllEAEA一、轴向变形一、轴向变形整理课件 杆件承受轴向载荷时，除了轴向变形外，在垂直于杆件轴线方向也同时产生变形，称为横向变形。 实验结果表明，若在弹性范围内加载，轴向应变与横向应变之间存在下列关系： 为材料的另一个弹性常数，称为泊松比泊松比(Poissons ratio)。二、横向变形二、横向变形1bbb 整理课件C1、怎样画小变形放大图？变形图严格画法，图中弧线；求各杆的变形量Li ，如图；变形图近似画法，图中弧之切线。

4、小变形放大图与位移的求法：小变形放大图与位移的求法：ABCL1L2P1L2LC整理课件2、写出图中B点位移与两杆变形间的关系ABCL1L21L2LBuBvB1LuB解：变形图如上图，B点位移至B点，由图知：21ctgsinBLvL 整理课件060sin6 . 12 . 18 . 060sinooATPTmkN55.113/PTMPa1511036.7655.119AT例例 设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为76.36mm的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设P=20kN，试求钢索的应力和C点的垂直位移。设钢索的E =177GPa。解：方法1：小变形放大图法 1）求钢索内力：以ABCD为对象2） 钢索的应力和伸长分别为：800400400DCPAB60 60PABCDTTYAXA整理课件mm36. 1m17736.766 . 155.11EATLLCPAB60 60800400400DAB60 60DBD12CC3）变形图如左图 , C点的垂直位移为：oo12oo2sin 60sin 60 21.36 2sin 602sin 60 0.79mmCBBDDL 整理课件知识点的回顾知识点的回顾￥ 许用应力，许用