时数据的收集与处理

1、第十章数据的收集与处理I .梳理知识1普查与抽样调查(1) 普查是为了一定目的而对进行调查(2) 抽样调查是从中抽取进行调查抽样调查时一般应注意：被调查对象，被调查对象应是，调查数据是，即抽样时要注意样本的性和性2总体、个体、样本与样本容量总体是的全体，总体中的叫做个体，从中抽取的叫做总体的一个样本，样本中叫做样本容量3频数和频率(1) 每个对象出现的称为频数(2) 每个对象出现的与的比值称为频率4频率分布表、频数分布直方图和频数折线图(1) 频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小(2) 绘制频数分布直方图的步骤：计算最大值与最小值的差(极差)；决定组距与组数；决定分点；列

2、频率分布表；画出频数分布直方图注意：绘制直方图的关键是决定组数和组距，组距的大小依赖于组数的多少，常分512组.掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于；各小组的频率之和等于n .典例剖析例1为了保护环境，校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克(1) 试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？(2) 学衔环保小组为估计四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，结果如下表(单位：节)1号电池29303228315号电池5153474950分别计算两种废电池的样本平均数，

3、并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量(3) 试说明上述表格中数据的获取方法，你认为这种方法合理吗？例2为了解我校初中三年级 300名男生的身体发育情况，从中抽测了20名男生的身高，结果如下(单位：cm)175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181(1) 请你根据上述数据填写频率分布表中的空格分组频数累计频数频率1565161501516151665T21665171540201715176503017651815正5合计20190(2) 试根据频数分布表画出频数分布直方图和频数分布折线图(3) 在这个问题

4、中，总体是，个体是，样本是，样本容量是(4) 样本数据中，男生身高的众数是cm.该校初中三年级男生身高在171.5176.5（cm）范围内的人数为例3在举国上下众志成诚抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心，请根据下列疫情统 计图表回答问题：（1）左图是2003年5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答： 每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有天。 在本题的统计中，新增确诊病例的人数 的中位数是； 本题在对新增确诊病例的统计中,样本是，样本的容量是。（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例 每天新增的人数与天数的频率统计表。（按人数分组）分

5、组0-910- 1920- 2930- 3940-4950-5960-6970-7980- 8990- 99100以上合计频数45102112013频率0.2750.10.02500.050.0250.0250.0501.000100人以下的分组组距是。 填写本统计表中未完成的空格。 在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有天。平均数方差中位数命中9环以上的次数甲71.27.51乙请你填写乙的相关数据1（2）请你从以下四个方面对这次测试结果进行评价 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）； 从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；f 1 - 一 一 一一一 一

6、一一壬士土士+ _丄占丄士土+ 工丄七士土丄+ _土士土土+ 一丄左丄土士+ 一土密士+ 一丄上丄丄丄丄*丄例4甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10次，每次射靶的成绩情况如图所示 从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）； 从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.川同步测试一、选择题（每小题3分，共30分）1某火车站为了解“ 5.1黄金周”每周上午乘车人数，抽查了其中2天的每天上午的乘车人数所抽查的这2天中的每天上午乘车人数是这个问题的（）A. 总体 B.个体C.样本D.样本容量2为了解我校八年级 800名学生期中数学考试情况，从中抽取了 200名学生的数学成绩进

7、行统计 下列 判断：这种调查方式是抽样调查；800名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；200名学生是总体的一个样本； 200名学生是样本容量其中正确的判断有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3下列调查的样本缺乏代表性的是（）A. 为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查B. 从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C. 为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数D. 调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况4一组数据的最大值与最小值之差为80,若取组距为9,则分成的组

8、数应是（）A.7B.8C.9D.105要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的（）A.平均数B.方差C.众数 D.频率分布6对八年级 班68名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.590.5分这一组的频数是17,那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.590.5分之间的频率是（）7已知一组数据：10、& 6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、& 12、9、11、12、9、10、11, 则频率为0.2的范围是（）A.67B.1011C.89D.12138. 人数相同的八年级（6）、（8）两班学生在同一次数学单元测试，班级平

9、均分和方差如下：x甲二x乙二80，s甲-240，s乙=180，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班 B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定9. 在方差计算公式s2 耳任一20）2 （X2 -20）2 （X10 -20）2中，数字10和20分别表示（）10A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数10. 若一组数据a1, a?,，an的方差是5,则一组新数据 2a1, 2a?,，2a“的方差是（）A.5B.10C.20D.50二、填空题（每小题3分，共24分）11. 近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解

10、班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用调查方式合适一些12. 今年我市将有7万名初中生参加中考，为了解这7万名学生的数学成绩，市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是，个体是，样本是.13. 五十中数学教研组有 25名教师，将他们按年龄分组，在3845岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是.14. 我市少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔赛中，射靶十次的平均环数是 X甲=X乙=X丙-8.3，方差是S甲-1.5 , s乙=2.8 , s丙 =3.2，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐同

11、学参加全市射击比赛15. 已知一个样本：1, 3, 5, x, 2,它的平均数为 3,则这个样本的方差是.16. 若一组数据X1, X2，Xn，的方差为3,则数据X仁2, X2-2,，Xn-2的标准差是.17. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大 .上述结论正确的是（把你 认为正确结论的序号都填上 ）.18. 为了估计鱼塘里有

12、多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有 25条，试估计鱼塘里约有鱼条三、(本大题有5小题，每小题6分，共30分)19某农户承包荒山种了 44棵苹果树现在进入第三年收获期收获时，先随意摘了 5棵树上的苹果, 称得每棵树摘得的苹果重量如下(单位：千克)3535343937(1)在这个问题中，总体指的是，个体指的是 ，样本是，样本容量是.(2) 试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？(3) 若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？20. 某校初三(8)

13、班班主任为了了解学生上网学习时间， 对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查 将数据(取整数)整理后，绘制出如右图所示频数分布直方图.已知从左到右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，根据直方图所提供的信息，回答下列问题:(1) 这一天上网学习时间在100119分钟之间的学生人数是人；(2) 如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三全体学生该天上网学习时间,10次，命中的环数如下8 657这样的推断是否合理？为什么？21. 为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛, 各射击甲：7乙：9（单位：环）9107767(1)求x甲，x乙，你认为该选拔

14、哪名同学参加射击比赛?jj j j丁学生人戳 _ -j I I I I22. 为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试整理后，画出了频数分布直方图如图所示.已知图中从左到右前四个小组的频率分别为 0.28，根据直方图提供的信息解答下列问题：(1) 前四个小组的频数各是多少？(2) 第五小组的频率是多少？(3) 在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几个小组内？(4) 将频数分布直方图补全，并分别标出各个小组的频数， 画出频数分布折线图.23. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共将所得数据0.04, 0.12,0.4 ,j_

15、|jjj_| J _| J900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题(将答案分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5515 60_5 70 5 E0 5 90 5 100.5 成嶺（分）直接填在横线上)：合计501.00(1) 填充频率分布表的空格；(2) 补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；(3) 在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(4) 全体参赛

16、学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(5) 若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人?四、(本大题有2小题，每小题8分，共16分)24. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下已知从左至右各长方形的高的比为2 : 3 ： 4 ： 6 : 4 ： 1,第三组的频数为12,请解答下列问题：1作品件数(1) 本次活动共有多少件作品参加评比？(2) 哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3) 经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖

17、率较高？答对题数5678910平均数(每姐含疑卜E中位数T含1方差优秀率甲组选手1015218881.680%乙组选手004321(1)请你填上表中乙组选手的相关数据;丁道题(包含825某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有 道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：匚(2)根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩第十章数据的收集、整理与描述(一)本章知识结构图:(二)例一、选择1.要调查调查的是调查一收 集 数 据整 理数 据描 述 数 据题与习题:题下面几个问题，你认为应作为抽样()个村庄所有家庭的收入调查某电视剧的收视率调查一批炮弹的

18、杀伤力 林树的棵数有多少？(A)；(B)；(D)、2. 要了解某种产品的质量，从中抽调查一片森(C)取出300个产品进行检验，在这个问题中,300个产品的质量叫做A .总体 B .个体C.样本D .样本容量3. 一次数学考试，考生4万名，为了解4万名考生的数学成绩，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是指()A . 4万名考生B. 4万名考生的数学成绩C. 400 D . 400名考生的数学成绩4. 要了解某地农户的用电情况，调查了部分农户在某一个月中用电情况 ：用电15度的有3户，用电 20度的有5户，用电30度的有7户，那么该月平均每户用电约 ()(A)23.7 度(

19、B)21.6 度(C)20 度(D)22.6 度5. 如图所示的是某晚报“百姓热线” 一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多,共70个，那么本周“百姓热线”共接到热线电话的个数是()(A)100(B)200(C)300(D)4006.为了了解七年级的学生的体能情况，抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画成统计图(如图),从左到右前三个小组所占的百分比分别为10%,30%,40%,第一小组若有5人，则第四小组的人数是()(A)8(B)9(C)10(D)111丨 丨丨050-7576-100 101-12526-150跳绳次数二、填空题1.某出租

20、车公司在“五一”黄金周期间，平均每天的营业额为 5万元，由此推断5月份该公司的总营业额为5X 3仁155(万元),你认为是否合理？答:2 为了考查一批光盘的质量，从中抽取500张进行检测，在这个问题中总体是;个体是；样本是。3某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断 5月份的总营业额约 5X 31 = 155 (万元)根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？4 .某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本是 。5 从鱼池中不同地方抽出30条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出5

21、0条鱼其中有两条有记号，估记鱼池鱼的数目约为。6.小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解电情况，他在六月份连续几天日期1日2日3日4日5日6日7日8日电表显示度数(度)115118122127133136140148观察电表的度数，电表显示的度数如下表估计这个家庭6月份的总用电量为度.7.城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低 快的时期是.,由下面统计图可知，我国城镇化水平提高最3%三、解答题21.已知全班有40名学生，他们 计表，并用扇形统计图表示它们所占的比例%1953196419821990200226.，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统上学方式步行骑车乘车划记正正正次数9占百分比40%2. 如N图是牌电脑的布告，看图思考：（注：纵坐标为销售额增长率）（1）N牌电脑的销售额是否真的比M牌多?要作出判断还需要什么资料（2）图中两条折线所能真正说明的是N