七上第三单元复习

1、七上第三单元复习1. 单项式、多项式、整式、同类项等基本概念2. 整式运算的两个依据：合并同类项和去括号3. 整式加减的运算法则二. 知识要点：1. 有关概念：（1）单项式几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项叫做常数项多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 如：多项式9x42x3xy1，它的项有：_，其中_不含字母的是常数项，_的次数最高，这个多项式是_次_项式 单项式和多项式统称为整式 （3）同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，另外，所有的常数项都是同类项把多项式中的同类项合并成一项，

2、叫做合并同类项2. 有关的运算（1）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（2）去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反（3）整式的加减指单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式之间的加减，去括号和合并同类项是整式加减的基础3. 整式加减网络结构图  三. 重点难点：1. 重点：有关概念和合并同类项2. 难点：去括号和合并同类项 【考点分析】  

3、     中考试题中与整式加减有关的题目通常是对单项式、多项式、整式等有关概念的考查，以及能否熟练运用合并同类项、去括号法则进行计算的考查题型以选择题、填空题为主，难度不大，并且常常和以后学习的知识以简单综合题的形式出现 【典型例题】例1. （2008年青海）对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：_         分析：“5x”表示5与x的乘积

4、，它在实际生活中随处可见，如一个工人每小时加工x个零件，5小时加工了5x个零件，等        解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米（答案不唯一）         评析：在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号观，理解字母表示数的意义，为今后学习代数学打下坚实的基础 例2. （2008年盐城）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a2b）、宽为（ab

5、）的大长方形，则需要C类卡片_张         分析：根据题目要求用A、B、C拼成一个长（a2b），宽（ab）的大长方形，拼法很多，由于大长方形的长是（a2b），宽是（ab），所以A应该是大长方形的一角，在A的下面拼上一个B或C，在A的右边拼上两个B或两个竖起来的C，这样就得到了（a2b）和（ab），再把“缺口”拼好就可以了       解：3       

6、0; 评析：这是一道操作型题目，从已有数学经验和生活经验出发，通过观察、归纳、感受到含有字母的式子是有效地描述现实世界的重要手段 例3. 3a2b与2ax1by2的和是单项式，求x、y的值        分析：3a2b与2ax1by2的和是单项式说明3a2b与2ax1by2可以合并，所以3a2b与2ax 1by2是同类项        解：因为3a2b与2ax1by2的和是单项式， 所以3a2b与

7、2ax1by2是同类项， 所以x12，y21， 所以x3，y3        评析：进行整式的加减运算时，只有同类项才能合并 例4. 解决下列问题：当x2时，求（87x6x2）（5x24x1）（x23x3）的值 小明认为题中“x2”这个条件是多余的，他的说法正确吗？        分析：先将代数式化简，如果不含x，则x2这个条件是多余的    &#

8、160;   解：（87x6x2）（5x24x1）（x23x3） 87x6x25x24x1x23x3 （6x25x2x2）（7x4x3x）（813） 001010所以，原式的值与x无关，所以x2这个条件是多余的，小明的说法是正确的        评析：化简求值的问题，要求先化简再求值 例6 有足够多的小正方体，它的每个面的面积为1cm2，按如图形式组合   如图（1），它的表面积是_cm2；如图（2），它的

9、表面积是_cm2；如图（3），它的表面积是_cm2；如图（4），它的表面积是_cm2； 照此方式组合，第10个图形的表面积是_cm2，第n个图形的表面积是_cm2        分析：这四个图形有一个规律，左右两个面的面数不变，都是4个上下、前后的面数逐渐增加图（1）的表面积是：6×14，图（2）的表面积是6×24，图（3）的表面积是6×34，图（4）的表面积是6×44，依此类推，第10个图形的表面积是6×104，第n个图形的表面积是6n4 &#

10、160;      解：10；16；22；28；64；6n4        评析：注意图形的结构，归纳出图形的变化规律在这一过程中，抽象出整式的概念，进一步体会用字母表示数的意义 【方法总结】1. 在学习中要完善语言的准确性和严密性，培养语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展归纳总结能力2. 提高应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题的能力 【模拟试题】（答题时间：60分钟）

11、一. 选择题1. 下列各代数式中，不是单项式的是   （   ）  *8/ 如果a1与（ab）2互为相反数，那么ab的值为 （   ） A. 1               B. 1        &

12、#160;         C. 2               D. 2*9. 已知x3y5，则5（x3y）28（x3y）5的值是       （   ） A. 80     &

13、#160;       B. 170               C. 160                   D. 6010. 一个多项式减去2x1等于6x23x9

14、，则这个多项式是      （   ） A. 6x210            B. 6x2x10               C. 6x2x9       &

15、#160; D. 6x25x10  二. 填空题 1. 3x2yxy5是_次_项式 2. 单项式xy2的系数是_，次数是_  *4. 已知当x2008时，代数式（ax3bx）（3bx3ax）的值为8，那么当x2008时，这个代数式的值是多少？*5. 一个长方形铁丝框长为2a3b，宽为2ab，现在需要一个长为a，宽为b的长方形铁丝框，应该把围成的原来的铁丝框的铁丝剪去多长的一段？根据你的结论，判断原来的铁丝剪开后能围成几个所需的小长方形？ 四. 综合应用题*

16、1. 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：2a3x、bxy、3x2、4b2y、a3、b2x2、0.5axy2 *2. 如果多项式4x22的值是14，那么怎样求多项式1012x2的值？ 小红的解法是：由多项式4x22的值是14，得4x2214利用小学学过的“被减数等于差加减数”的方法可表示出4x2142，即4x216从而得因数x24我们知道，2和2的平方等于4，所以可求出x2或2再把求得的x的值代入多项式1012x2中，当x2时，原式1012×22104858；当x2时，原式1012×（2）2104858，即多项式1012x2的值为

17、58 于阳的解法是：由题意，可得4x2214整理得：4x216那么x24把x2当作一个整体，代入多项式1012x2中，得1012×458，即多项式1012x2的值为58王伟的解法是：由题意，得4x2214，从而有4x216，把4x2当作一个整体，代入多项式1012x2，得103×4x2103×1658，即多项式1012x2的值为58 （1）阅读上面三位同学的解法，你认为哪些解法更简便些？ （2）你能用较简便的方法完成下面的题目吗？ 已知多项式2x2x2的值是5，求多项式46x23x的值   【试题答案】 一. 选择题 1. A    2. A  3. D  4. C  5. B  6. B  7. A  8.