多边形的内角和

1、第七学时：11.3.1 多边形教案一、学习目标1知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念2能够解决与多边形的对角线有关的问题二、重点：多边形的相关概念；难点：多边形对角线三、自学指导1、类比三角形的定义思考什么是多边形？2、认识多边形3、认识多边形的对角线，从一个顶点出发可以做多少条对角线？ 多边形一共有多少条对角线？4、什么是凸多边形、什么是凹多边形？学案合作探究知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念1、自学教科书，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。图1中分别是什么多边形？（2）多边形

2、_组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_。（3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有_。（4）连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n边形有n条边，n个顶点，n个内角。（2）图2是_边形，它的边是_，顶点是_，内角是_。若图中多边形是正多边形，则_。（3）下列图形不是凸多边形的是（ ） 知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题：教师备课札记（1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线（2）从五边形的一个顶

3、点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条对角线（4）猜想：从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有_条对角线从n边形的一个顶点出发可以画（n-3）条对角线，把n边形分成了（n-2）个三角形；n边形共有n（n-3）/2条对角线n边形的内角和为（n-2）×1800练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作_条对角线，从n边形n个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_条（2）过十边形的一个顶点可作出几

4、条对角线？把十边形分成了几个三角形？（3）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。（4）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有2条对角线，则m-k=_ 巩固案1、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形2、九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.22 D.33.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_。CFEBDA1、 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 。 图3 图42、 如图3，是三角形ABC的不同三个外角，则 3、的两个内角的一平分线交于点E，则 4、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角提高部分1.如图4，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ，> , > 2、在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么 ，