椭圆双曲线复习导学案

1、龙文教育个性化辅导教案提纲学生:日期:年月日第 次 时段:教学课题椭圆、双曲线复习一导学案教学目标1.掌握椭圆及双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质;考点分析2.学会用数形结合思想解决解析几何问题并掌握常用的解题方法和技巧。丰上圧上重点：掌握椭圆及双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质；重点难点难点：用数形结合思想解决解析几何问题并掌握常用的解题方法和技巧。教学方法讲练结合法、启发式教学211、点P（x, y）是椭圆每 1（0 b 2）上的动点，则x2 2y的最大值为（bA.4b2.2B.C.4D.b422 212、 P为椭圆431上的一点，M、N分别是圆（X 1）2 2y 4 和(x 1)

2、2y 1上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 .2 213、已知A(4,0), B( 3, .3)是椭圆乞2591内的点M是椭圆上的动点,则| MA MB的最大值是教 学 过 程14、如图把椭圆2仏二1的长轴AB16分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P7七个点,F是椭圆的焦点，则 IP1FI+IP2FI+ +|P7F|=求离心率：如图，用与底面成30角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为15、.3B.3非上述结论短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（4321A.-B.-C.-D.-555522xy-1,2(a b17、椭圆 2ab若一个

3、椭圆长轴的长度、16、则椭圆的离心率是（）0）的四个顶点为 A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点3 53 51A.2B.8C.2L5 1D. 818、椭圆的两个焦点为 Fi、F2,短轴的一个端点为则此椭圆的离心率为19、2 x 过椭圆22b21(a b0）的左焦点F1PF2 =60 °则椭圆的离心率为（A-/B. 33c.220、已知椭圆2x2a2 y b21(a0）的左焦点为A,且三角形F1AF2是顶角为120o的等腰三角形形,Fi做x轴的垂线交椭圆于点P, F2为右焦点,若1D.3，右顶点为A,点B在椭圆上，且BF x轴，直线AB交y轴于点P若AP2PB，则椭圆的离心

4、率是a.321C.-31D.-2221、椭圆x2a2 y b21上一点F1、F2为焦点，若PF1F275, PF2F115，则椭圆的离心率A).63焦点三角形：B.22C.D.22、以F1、F2为焦点的椭圆2,则此椭圆离心率e的大小为23、已知范围是（24、 已知2 2务 r=1(a b 0)上一动点P,当F1PF2最大时a bF1、F2是椭圆的两个焦点，满足）PF1F2的正切值为0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值(0,1)1B. (0,2(O ；)2xF1、F2是椭圆C : 2aPF1F2的面积为9,则b25、设椭圆的两个焦点分别为 角形，则椭圆的离心率是2【2 1(ab0）的两个焦点

5、，p为椭圆C上的一点，且 PF1 PF2 ?若F1、（C.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点卩，若厶F1PF2为等腰直角三）2、2 D. 2 126、已知点P在椭圆2x27、椭圆2528、已知椭圆方程为的圆心的轨迹是29、已知椭圆方程为4020B4i的焦占八 '、八、22xy2 ab222xy43Fi、1，1，个2 x2y i上，Fi,F2是椭圆的两个焦点,F2，Fi、Fi、P为椭圆上的一点，已知F2为椭圆的左右焦点，若点F2为椭圆的左右焦点，若点求PFi F2的面积。相交弦长问题：30、设斜率为i的直线( )A.4条 B. 5条31、已知椭圆中心在原点 求椭圆方程？(0为原点)?

6、x2I与椭圆C :42yi相交于不同的两点2C. 6条D. 7条F1PF2是直角三角形，则这样的点D8个PFi PF2，则P在椭圆上，则P在椭圆上，且Fi PF2的面积为PF1F2的外切圆F1PF260，A、B,则使| AB |为整数的直线I共有，焦点在x轴上,离心率e= 2，它与直线x+y+i=0交于P、Q两点若OP丄OQ，32、已知中心在原点 对称轴为坐标轴的椭圆，左焦点Fi( i,0),个顶点坐标为(0,i)(1) 求椭圆方程；相交弦中点问题：2如果椭圆0丄,36(2) 直线I过椭圆的右焦点F2交椭圆于A、B两点，当 AOB面积最大时，求直线l方程?233、1的弦被点(4,2)平分,则这

7、条弦所在的直线方程是9A.x2y 0B. x2y4 二0C. 2x3y 12 二 0 D. x2y8二 034、x2已知椭圆3y2 1，斜率为2的动直线与椭圆交于不同的两点 A、B，求线段AB中点的轨迹方程.2 2x y35、已知椭圆 -=1内一点A(1 , 1)，则过点A的弦的中点的轨迹方程是 ,164椭圆的几何意义436、ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(6,0) ,(6,0)，边AC,BC所在直线的斜率之积等于则顶9点C的轨迹方程是37、 已知A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点距离之和为常数 2,则点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段2 2

8、38、 点P为圆C:(x 1) y9上任意一点，定点A(1,0),作线段AP的垂直平分线交线段 PC于点M ,则点M的轨迹是A. 直线39、点P为圆xB.椭圆 C.y29上任意一点，双曲线D.抛物线过P作x轴的垂线，垂足为Q,点M在PQ上，且2mQ ,则点 M 的轨迹方程为 .40、 ABC的两个顶点为 A(-4,0),B(4,0), ABC周长为18,则C点轨迹为(2XA.2541、 已知2 2 2 2 2 2 yy x_ x yy1 （y 丰 0） B.1 （y 丰 °C.1 （y 丰 0） D.925916916ABC的顶点B -3,0、C 3,0 , E、F分别为AB、AC的

9、中点,交于 G，且 |GF |+|与向量综合：2X42、点P为椭圆一25此时点P的坐标为GE|= 5，则点G的轨迹方程为1 （y 丰 0）AB和AC边上的中线2y 1上的动点，FnF2为椭圆的左、右焦点，则PF1 PF2的最小值为1643、若点0和点F分别为椭圆值为A.244、已知P是椭圆Pf1|P 的值为(A.322 X 45、椭圆一2 a2 y b2(1)求椭圆的方程X21的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则oP FP的最大B.32 x4C.6D.81上的一点B. 941的焦点坐标为Fi (,Fi、1F2是该椭圆的两个焦点，若 PF1F2的内切圆半径为，则2C. 94D.0运,0),

10、 F2(J3,O)短轴的一个端点为 B,若|BF1直线y=kx+2交椭圆于A、B两点，求k的取值范围？当k=1时,求OA o!22 V46、已知椭圆C：x1,过点M(0, 1)的直线I与椭圆C相交于两点A、B.4(I )若I与x轴相交于点 P且P为AM的中点，求直线I的方程;2.(n)设点N(0,1),求|NA NB|的最大值.最值问题：247、 已知点P为椭圆X y2 1在第一象限部分上的点，则x y的最大值等于3x248、 已知点P是椭圆y2 1上的在第一象限内的点，又A(2,0)、B(0,1)，O是原点，求四边形OAPB4的面积的最大值49、 椭圆X 4C0S (为参数)上点到直线 x

11、2y .2 0的最大距离是y 2si n2w50、 若y2 1,则S x 4y的最大值为42 251、(08高考)已知 ABC的顶点A, B在椭圆x 3y 4上，C在直线l: y x 2上，且AB/ l .(I)当AB边通过坐标原点 O时，求AB的长及 ABC的面积；(n)当 ABC 90：，且斜边AC的长最大时，求 AB所在直线的方程.1动点P与点F1(0,5)与点F2(0, 5)满足PF* |PF26，则点P的轨迹方程为 32如果双曲线的渐近线方程为v-x，则离心率为42 23. 过原点的直线I与双曲线y x 1有两个交点，则直线I的斜率的取值范围为 2 24. 已知双曲线1的离心率为e

12、2，则k的范围为4 k222 25. 已知椭圆二也1和双曲线丄也1有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为3m 5n2m3n6. 已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1, F2分别为(75,0)，和(75,0)，点P在双曲线上且PF1 PF2 ,且厶PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为 2 27. 若双曲线 笃 占1的一条渐近线的倾斜角为0 n，其离心率为 a b22 2&双曲线 刍 占 1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离 心率为a b2 29. 设P是双曲线 笃 乞1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x 2y 0 , F1, F2分别是双曲线的左、a 9右焦点，若|pf1 3，则|PF

13、2的值为.10. 若双曲线的两个焦点分别为(0, 2),(0,2)，且经过点(2, 15)，则双曲线的标准方程为 .2 2 2 211. 若椭圆一 1(m n 0)和双曲线1(a b 0)有相同的焦点F1, F2，点P是两条曲线的mnab一个交点，则PF2的值为 .2 212. P是双曲线 笃 笃 1(a 0, b 0)左支上的一点，F1 F2为其左、右焦点，且焦距为2c,则厶PF1F2a b的内切圆圆心的横坐标为 .2 213. 过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线乙-竺=1的通径的长169是14. 双曲线16x -9y =144上一点P(xo,y o)(x oV 0)到左焦点距离为 4,贝U Xo=.2215 .已知双曲线xy2 1(b N )的左、右焦点分别为F1, F2 , P为双曲线上一点，若PF PF2FF2 24 b且PF2 4，求双曲线的方程.16. 如图，某农场在 M处有一堆肥料沿道路 MA或MB送到大田ABCD中去，已知| MA 6, , | MB 8 ,且|AD戶|BC|