金属钨电子逸出功的测量

1、金属钨电子逸出功的测量金属电子逸出功的测量是近代物理学一个重要实验，它不仅可以证明电子的存 在，而且为无线电电子学发展起到过不可磨灭的作用。1884 年。当美国著名发明家爱迪生对白炽灯进行研究时，他发现灯泡里的白炽 碳丝会逸出带负电的电荷。1897 年 JJ. 汤姆孙用磁场截止法测量了这个电荷的荷质比，证明从白炽碳丝逸出的电荷就是电子，后来被称为热电子。由此科学家确定了 “有比原子小得多的微观粒子”，JJ.汤姆孙也被誉为“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人” 。随后，通过对热电子发射现象的进一步研究，导致了真空电子 管的出现。电子管曾在无线电电子学的发展史中起过重要的作用，虽然目前在电子

2、 线路中它已绝大部分被晶体管和集成电路所取代，但在一些特殊场合，如显像、示 波等，仍必须使用真空电子管。因此研究真空电子管的工作物质阴极灯丝的电 子发射特性 （用逸出功大小表征 ） ，仍具有实际意义。选择熔点高、逸出功小的金属 作阴极材料对提高真空电子管的性能是很重要的。金属钨由于具有熔点高、制成的 管子寿命长等优点而被当作常用的阴极灯丝材料。影响钨的逸出功的主要因素有： 金属的纯净度、表面沾附层及结构处理工艺等，分别研究它们对逸出功的影响有利 于对制造工艺的改进，提高电子管的性能在这个实验里我们将测量具有洁净表面的纯金属钨的逸出功，在该实验中，采 用的里查逊直线法处理数据、 利用光测高温计测

3、量温度等均是甚为巧妙的实验方法。 因此它对学生的基本实验技能是一个很好的训练。一、实验目的1. 学习金属电子理论，了解金属热电子发射的基本规律；2. 学习里查森直线法的数据处理技术；3. 测量钨的逸出功 e（或逸出电位 ） 。二、实验仪器介绍本实验采用东南大学物理系根据上述实验原理研制生产的 WF-5 型逸出功测定 仪仪器主要部分包括理想二极管、二极管供电电源、温度测量系统和测量阳极电 压、电流的电表等。仪器具有以下特点： 将所有的电源和测量电表集成在一起，并将理想二极管、测温系统收缩到仪器 内部，形成黑匣子式实验仪器。 测量部分均采用数字化技术，将所有的模拟量都通过模数转换器转换成数字量 进

4、行测量，测量结果都以数字显示。 实验中涉及的所有测量技术均通过微处理器控制，且由大屏幕的LCD 显示器，将所有的测量菜单、表格显示出来，同时所有的数据处理，直线拟合均有微处理器 自动完成。考虑到本实验仪器的智能化，同学们难以直观看到或体会到仪器在制造、设计 中的巧妙之处，请同学们在实验前仔细阅读下面的实验原理。三、实验原理1. 金属电子理论简介 金属中具有大量自由电子，称为自由电子气，自由电子是简并的。简并的意义 是：金属中具有一定的、分立的电子状态，状态参数可用电子的动量参数与自旋参 数合起来表征。一个可能的电子状态最多具有一个电子，即电子状态可能被电子占据，也可能空着 ( 泡利不相容原理

5、)。但是不同的分立电子状态可能具有相同的能量，即是说属同一能量状态的电子占据数可能大于 1 个，这就是简并。由固体量子理论的分析可知，服从费米一狄喇克分布的自由电子在能量状态上的分布密度为：f(E)dNdE314h3 (2m)2E21exp( E EF)/kT 13.2.1 )f(E)的意义是在单位体积中自由电子分布在能量为E 附近单位能量区间内的数量。式中 h 为普朗克常数， m 为电子质量， EF 称为自由电子气的费米能级，它就是多粒 子体系的化学势，其随温度稍有变化，EF(T 0k)0 k 的情形，这时体系中有一部分电子的能量超过费米能级，它们的数量随能量增加而指数减小。图 3-2-1半

6、部分给出在金 属与外 界真空之 在一势垒 E b，电子若从金属中逸 达外界须至少具有能 量 Eb。 而在 零度时电子逸出 金属至 少需要从 得到能量 Eo=Eb-EF。Eo 称为金属 出功。表面势垒 的存在 保证了金 电中性，所以图 中右半 部分表示 属表层附近势垒 的情况 。逸出功 位用电子伏特来表示，E0=e， 逸出电位。一般 地可以 用升温的图 3-2-1 位 能 势 垒 图间出绝外的属了的称右 存 到 对 界 逸 的 金 单 为 法使金属中一部分 电子的 能量高于表面势垒 E b，这样电子就可不断地逸出金属形成热电子发射。2. 热电子发射公式 根据金属中自由电子体系能量分布密度函数即可

7、导出热电子发射公式，这里只 给出结果：Is AST2 exp( e /kT)( 3.2.2 )式中 Is热电子发射电流强度(A) ；S阴极有效发射面积(cm 2)；T热阴极温度 (K) ； e即 Eo，金属逸出功 (电子伏特 ) ； A与阴极材料有关的系数此公式称为里查森杜西曼公式。如何用实验的方法测量e 呢?由上式易见只要能分别测量IsA、S 和 T，e可直接计算得到。 但实验上对 A 与 S 的直接测量是十分困难的， 因此需要寻求一种方法， 它能避开对 A、S 的测量。下面要介绍的里查森直线法就成功地做到了这一点。从里查森直线法出发，只要测量发射电流Is 及相应的温度，即可求出e。3. 里

8、查森直线法将 式两边除以 T2。再分别取以 10 为底的对数，得： I 1e1(3.2.3)lg s2 lg AS ( ) lg AS 5040T 22.303 kTTI1从 式可以看出， lg s2 与 1 呈线性关系。这样如果测得一组温度及对应的发射T 2 T电流数据 (Ti ， I si )，即可作出直线 lgI s T2 1/T。由该直线的斜率k=5040 即可得出该金属的逸出电位 。这种求逸出功的方法就是里查森直线法，其优点是避开了难 以测量的 A、S 因子 (A，S 只影响直线的截矩 )，由灯丝温度及发射电流通过作图求 直线斜率确定逸出电位 ，这是数据处理的一种巧妙的方法。下面就讨

9、论在技术上 如何测量 Is 及 T。4. 发射电流的测量 实验采用抽真空的直热式理想二极 管，二极管的阴极灯丝由圆柱型的金属钨丝 做成二极管的阳极也相应地做成圆柱型，且与阴极同轴图 3-2-2 分别是理想二极管的外形与测量线路阴极灯丝的加热电流If，由安培表测量；发射电流I s 由微安表测量。在二极管的阴极与阳极之间还要外加电压U a ，它形成的电场由阳极指向阴极。这个电场对于消 电子在极间的积累、保 极电子连续不断地漂向 是必须的。然而在发射 的测量过程中，必须考 这个外加电压对阴极电 射特性的影响。外加电 影响表面势垒，从而影 子发射特性。外加电压 子发射特性的影响称为 基效应，肖特基指出

10、， 电场为 Ea 时，其发射电流：图 3-2-2 二 极 管 外 形 及 测 量 线 路 图除热证阴阳极I到发将电电特流电虑子压响对肖(3.2.4)IsI s exp(e3/ 2 Ea /kT)在式中令 Ea =O ，得 Is Is，即 Is 为外加电场为零时的发射电流，它也就是里查森直线法中需要测量的阴极发射电流I s。 式取以 10 为底的对数得：lg Islg I se3/22.303kT(3.2.5)考虑阴极与阳极为共轴圆柱体并在理想的情况下Ea Ua / r1 ln( r2 /r1)式中 r1、 r 2分别为阴极与阳极圆柱体的截面半径，这样 (3.2.5) 式改写为：Ua 为外加电压

11、。lgIs3/ 2e lg I ss 2.303kT r1 ln( r2 /r1)Ua(3.2.6)由上式，对同一温度T，测量一组 (U a ， I s)数据，作 lg Is Ua 的直线，直线的截 距就是温度为 T 时阴极零场发射电流的对数。这种处理数据的方法称为外延法。5. 阴极温度的测量在热电子发射公式的指数项中包括有阴极温度T ，温度对发射电流的影响很大，因此准确地测量灯丝的温度对保证实验的精度十分重要。测量阴极温度方法很 多，有用光测高温计测量灯丝温度的方法，其设计思想来源于灯丝温度与加热灯丝 的电流有一一对应的关系。也有本实验所采取的方法，即通过测量阴极加热电流来 确定阴极温度的。

12、此方法是根据前人已精确测量的“对于纯钨丝，一定的加热电流 与阴极温度的关系曲线”来确定。应该指出的是，加热电流与阴极温度的关系并不 是一成不变的，它与阴极材料的纯度、管子的结构情况等有关，此方法的准确度不 够高。6. 理想二极管 为了测定钨的逸出功，须将钨作为阴极材料做成所谓理想二极管理想二极管 的结构如图 3-2-3 。所谓理想是指把电极设计成能够严格进行分析的几何形状。由于 钨很容易抽成圆丝状，故将阴极与阳极设计成同轴圆柱形。“理想”的另一含义是把待测的阴极发射面积限制在温度均匀的一定长度内和近似地能把电极看成是无限长 的，即无边缘效应的理想状态。为了避免阴极的冷端效应（ 两端温度较低 ）

13、 和边缘电场不均匀等边缘效应， 在阳极两端各装一个保护电极。 两保护电极分别与阳极绝缘， 在管内连在一起后引出管外，使用时保护电极虽和阳极加相同的电压，但其电流并图 3-2-3 理想二极管结构示意图不包括在测量的发射电流中。二极管内抽成真空，其真空度达10 -9mmHg 。四、实验内容及数据处理方法打开仪器进入主菜单，预热 5-10 分钟，以便使测量结果稳定主菜单如下 表所示：主菜单 操作（ 1 ）数据测量（ 5 ）数据清除上（ 2 ）数据处理（ 6 ）检查验收下（ 3 ）列表显示（7）自动演示左（ 4 ）拟合曲线（ 8 ）设备说明右确定通过上下左右键可以使光标移动到所需要的项目上，按确定键便

14、可进入该 项功能。数据测量。测量界面如下图所示：灯丝电流：xxxxA操作灯丝温度：xxxxC 第 01 组选择阳极电压阳极电流上1： xxxxV1： xxxxmA下2： xxxxV2： xxxxmA3： xxxxV3： xxxxmA调节4： xxxxV4： xxxxmA加5： xxxxV5： xxxxmA减6： xxxxV6： xxxxmA7： xxxxV7： xxxxmA8： xxxxV8： xxxxmA确定量程 /1测量此项共需测量五组数据，测完一组后自动进入下一组，五组测完后自动返回主 菜单。每一组第一行测的是灯丝电流，测一次，通过上下建可以调整电流大小，注 意每组的电流的间隔应大小适中

15、， 电流调整后需要一定时间才能达到热平衡。 电流 确定后相应的灯丝温度也就确定了。测完灯丝温度后，按左右键测量阳极电压，在 实时测量时，通过上下键调整阳极的电压，测完后锁定电压。测量阳极电流，在灯 丝电流较小时可以通过切换量程，合适的量程应该尽量使阳极电流的数值具备 3 位 有效数字。阳极电流稳定后进行下一个测量，鉴别电流稳定的标准是读数长时间在 某一个值的附近波动 1-2 即可。注意事项 :（ 1）在每次开始测量逸出功时，应首先查看上次的数据是否已被清除，未清除应 清除上一次所测数据，以免引起不必要的错误。（ 2） 在取灯丝电流时，宜从0.550-0.750 之间以均匀间隔选取 .（ 参考值

16、 0.550 ，0.600 ， 0.650 ， 0.700 ， 0.750 ，只要电流值在所选值附近即可）（ 3） 在选取阳极电压 Ua时，尽量保持在 20-150 之间，且保持 Ua的根号值为一个 均匀分布，参考值 25， 36 ， 49， 64 ， 81， 100， 121 ， 144. 且最好先从最大 值向最小值取值 （ 避免大电压对应的电流超出原先所选的量程 ）（ 4） 灯丝电流较大时 （ 温度较大时 ） ，注意选择合适的量程，确保阳极电流没有 超出其所能测的数据范围，阳极电流的数据范围是 0-1023 且每组只能用一 个量程测量，阳极电流的实际值为显示值 / 量程。（ 5）必须测量五

17、组灯丝温度及其所对应阳极电流值，并且每一组（ 对应于一个灯丝温度 ）都要取 8个阳极电压和所对应的阳极电流值. 否则数据处理出错。数据处理包括原始数据转换，最小二乘法拟合等，数据处理完后返回主菜单。4列表显示把结果（包括原始数据和处理过的中间数据）以表格的形式显示。表格如 下表 一和表二所示。表一 灯丝温度： 第 组阳极电压阳极电流12345678表二T(K)LogILogI/T 21/T逸出功 e = eV5曲线拟合实验获得的数据通过仪器微处理器可以把 阳极电流随阳极电压的变化关系和零 电场发射电流与灯丝温度的关系用图的形式显示出来。自己完成绘图，通过外延法 测得的其中零电场发射电流 。6. 测量完后进行检查验收， 若合格将数据保存后并进行数据清除； 若不合格将数据 清除并重做直至合格为止。五、预习思考题 为帮助同学们更有效地预习，以下编选的思考题可作为预习时的参考问题。我 们认为，有准备的学习是最适宜的学习方法。1根据金属电子理论，什么样的电子才能逸出金属表面?请描述它的动态过程。2热电子从阴极不断地跑出来，会不会使阴极改变电中性？ 3里查