法拉第电磁感应定律及其应用

1、9-2 法拉第电磁感应定律及其应用一、选择题1下列说法正确的是()A 线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大答案 D解析 对于 A 、B 两项显然违背前面所述，对于C 项，磁感应强度越大线圈的磁通量不一定大， 也不一定大，错，只有 D 项，磁通量变化得快，即更不一定大，故 Ctt大，由 E n可知，选项 D 正确。t2 (2013 ·福建南平 ) 下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是()答案C解

2、析 利用公式E Blv 计算感应电动势的大小时，B 与 v 垂直， B 与 l 垂直， l 为导体与 B 和 v 垂直的有效长度，显然，C 项中导体的有效长度最长，产生的感应电动势最大。3 (2012 ·林期末质检吉 )如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K 与一个 n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中。两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q 的小球，K 断开时传感器上有示数，K 闭合稳定后传感器上恰好无示数，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是()A 正在增加，mgdt qmgdB正在减弱，t nqC

3、正在减弱， mgdtqD正在增加， mgdtnq答案 D解析 K 闭合稳定后传感器上恰好无示数，说明此时下极板带正电，即下极板电势高于上极板，极板间的场强方向向上，大小满足Eq mg，即mgE q ，又U Ed，所以两极板mgd间的电压 U q ；若将平行金属板换成一个电阻，则流过该电阻的感应电流的方向是从下往上，据此结合楞次定律可判断出穿过线圈的磁通量正在增加，线圈中产生的感应电动势的mgdmgd大小为 nt ，根据 nt q 可得t nq ，选项 D 正确。4.如图所示，在边长为向外，一个边长也为aa 的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为 B，其方向垂直纸面的正方形导线框架 EFGH 正

4、好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过T，导线框转到图中虚线位置，已知导8线框的总电阻为R，则在这T8时间内()A 因不知顺时针转动还是逆时针转动，所以不能判断导线框中的感应电流方向B导线框中感应电流方向为E F GH EBa2C通过导线框中任一截面的电量为R8 3 22 Ba2D平均感应电动势大小等于T答案D解析 不论线框顺时针转还是逆时针转，穿过线框的磁通量都是向外减小，根据楞次定律可判断出电流方向为逆时针，AB错误；由Et ，代入得D 正确；由q，代入R得C错误。5 (2012江·苏四市调研)如图所示电路中，L 为电感线圈， C 为

5、电容器，当开关S 由断开变为闭合时()A A 灯中无电流通过，不可能变亮BA 灯中有电流通过，方向由a 到bCB 灯逐渐熄灭，c 点电势高于d 点电势D B 灯逐渐熄灭，c 点电势低于d 点电势答案 D解析 当开关S 由断开变为闭合时，电感线圈L 中产生从c 到d 的感应电动势，B 灯逐渐熄灭，把L 看做一个电源的话，c 点电势低于d 点电势，选项D 正确，而C 错误；电容器C 短路放电，A 灯中有电流通过，方向由b 到a，选项A 、B 均错误。6 (2012·川理综四)半径为a 右 端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0 。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着

6、竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由确定，如图所示。则()A 0 时，杆产生的电动势为2BavB 3时，杆产生的电动势为3Bav22B avC 0 时，杆受的安培力大小为 2 R03B2avD 时，杆受的安培力大小为5 3 R03答案 AD解析 0 时，杆在 CD 位置，产生的电动势为 E B·2av 2Bav，通过杆的电流为 I2Bav2Bv4B2av，杆受到的安培力为 F BI2a，选项 A 正确， C 错误；aR0 2aR0 R0 2R0R0 2R0 3时，杆切割

7、的有效长度为a，产生的电动势为E Bav，电路的总电阻为 R (2 3)aR05Bav3Bv aR0 3 aR0 aR0，通过杆的电流为IR5 3 R0，杆受到的安培力为F BIa 3B2av，选项 B 错误， D 正确。53 R07 (2012 ·庆理综重)如图所示，正方形区域MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN 方向匀速运动，t0 时刻，其四个顶点M、 N、 P、 Q恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f 的大小随时间t 变化规律的是()答案 B解析 从t 0 时刻开始，对M N 边在逐渐离开磁场的过程中，如图，回路中有效

8、切割磁感线的长度为l M1 G HN1 M M1 N N1 2vt，则由 F Blv23 24B v tBIl ，I R 可得： FR；当 M N全部离开而 Q P仍在磁场中切割磁感线的导体有效长度为正方向边长QP 。此时 F24B22M a，在v Q P，持续时间 t22vRQ P 边逐渐 离开磁场的过程中，同理为4B2 L 2vt 2vFF2，故选项 B 正确。R8 (2012 石·家庄质检 )如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，在磁场中水平固定一个 V 字形金属框架 CAD ，已知 A ，导体棒 MN 在框架上从 A 点开始在外力 F 作用下，沿垂直 MN 方向

9、以速度 v 匀速向右平移， 平移过程中导体棒和框架始终接触良好， 且构成等腰三角形回路。已知导体棒与框架的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为 R，导体棒和框架均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直。关于回路中的电流 I 、电功率 P、通过导体棒横截面的电荷量q 和外力 F 这四个物理量随时间t 的变化图象，下列图象中正确的是()答案 AD解析 t 时刻，导体棒MN 向右移动的距离为vt，其接入电路的长度为2vttan2，框架接入电路的长度为2vtE 2Bv2，此时的感应电动势为，总电阻为R 总 (2vttan ttan22cos222vt2Bvttan2，Bvtan2为一常数，选项A

10、 正确；功率 P I2R 总 ，代)R，电流 I2vtcos2 12vttan2Rtan2cos2cos2入可得 P 与 t 成正比，选项B 错误；电荷量qIt ，与时间 t 成正比，选项C 错误；外力 F等于安培力为BI (2vttan2) ，与时间 t 成正比，选项D 正确。二、非选择题9如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为 E，则 a、 b 两点间的电势差为_。2E答案 3解析 设粗环电阻为R，则细环电阻为2R，由于磁感应强度随时间均匀变化，故回路E中感应电动势E 恒定

11、。回路中感应电流 I 3R，由欧姆定律 a、b 两点电势差 ( 细环两端电压 )U2I ·2R 3E。10如图所示，不计电阻的 U 形导轨水平放置，导轨宽 l 0.5m，左端连接阻值为0.4 的电阻 R。在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1 的导体棒 MN ，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量 m 2.4g 的重 物，图中 L 0.8m ，开始时重物与水平地面接触并处于静止。整个装B置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0 0.5T ，并且以 t 0.1T/s 的变化率在增大。不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g 取 10m/s2)答案 1s解析 以MN为研究对象，有BI

12、l F T，以重物为研究对象，有F T F N mg。由于B在增大，安培力BIl增大，绳的拉力FT 增大，地面的支持力F N 减小，当FN 0 时，重物将被吊起。此时 BIl mg又 B B0Btt 0.5 0.1tBE Llt IER r联立，代入数据解得t 1s。11(2012 山·东济南 ) 如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L 1m，上 端 接有电阻R3，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m0.1kg、电阻 r 1的金属杆ab 从 OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v t 图象如图乙所示。(取

13、g 10m/s2)求：(1)磁感应强度B；(2)杆在磁场中下落0.1s 过程中电阻R 产生的热量。答案 (1)2T(2)0.075J解析 (1)由图象知，杆自由下落0.1s 进入磁场后以v 1.0m/s 做匀速运动。产生的电动势E BLv杆中的电流IER r杆所受安培力F 安 BIL由平衡条件得mg F 安解得 B 2T(2)杆在磁场中下落0.1s 过程中电阻R 产生的热量Q I 2Rt 0.075J。12. (2013 福·建福州 )如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距l 0.5m，左端通过导线与阻值R 3 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL6 的

14、小灯泡L 连接，在 CDFE 矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B 0.2T 的匀强磁场。一根阻值r 0.5 、质量 m0.2kg 的金属棒在恒力 F 2N 的作用下由静止开始从AB 位置沿导轨向右运动，经过t 1s 刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时：(1)金属棒切割磁场产生的电动势；(2)小灯泡两端的电压和金属棒受的安培力。答案 (1)1V(2)0.8V0.04N ，方向水平向左解析 (1)0 1s金属棒只受拉力，由牛顿第二定律Fma，可得金属棒进入磁场前的F222加速度 am0.2m/s 10m/s，设其刚要进入磁场时速度为v, 由 v at 10m/s，金属棒进入磁场时切割磁感线，感

15、应电动势EBlv 0.2× 0.5× 10V 1V 。(2)小灯泡与电阻R·RL3× 6ER并联，R并 2，通过金属棒的电流大小IR RL3 6并 rR1 A 0.4A ，小灯泡两端的电压U E Ir (1 0.4× 0.5)V 0.8V ，金属棒受到的安2 0.5培力大小 F A BIl 0.2× 0.4×0.5N 0.04N ，由左手定则可判断安培力方向水平向左。13(2012 ·东潍坊高三质量抽样山)如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为1m，上端接有电阻R1 3，下端接有电阻R2 6，虚线 OO 下方是垂直于导轨平面的L匀强磁场。现将质量m 0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO 上方某处垂直导轨由静止释放，杆下 落0.2m 过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a 与下落距离h 的关系图象如图乙所示。求：(1)磁感应强度 B；(2)杆下落 0.2m 过程中通过电阻R2 的电荷量 q。答案 (1)2T(2)0.05C