《二元一次方程与一次函数》优秀课件

1、教学目标教学目标、体会二元、体会二元一次方程与一次函一次方程与一次函数的关系。数的关系。、能从、能从“形形”的角度理解二元一的角度理解二元一次方程和二元一次次方程和二元一次方程组，发展几何方程组，发展几何直观。直观。1、方程、方程x+ y = 5的解有多少个的解有多少个?下列是这个方程的解吗？下列是这个方程的解吗？x=2y=3x=1y= 6x=1y=4x=0y=5x=2y= 7、正比例函数和一次函数都是一条直线。你还记得是怎、正比例函数和一次函数都是一条直线。你还记得是怎样画出来的吗？它们都经过哪些点呢？样画出来的吗？它们都经过哪些点呢？正比例函数正比例函数:（0，0）（）（1，k）一次函数：

2、（，）一次函数：（，） （0，b）kb1.方程方程x+ y = 5的解有多少个的解有多少个?下列是这个方程的解吗？下列是这个方程的解吗？x=2y=3x=1y= 6x=1y=4x=0y=5x=2y= 7 2.在直角坐标系内分别在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点。描出以这些解为坐标的点。它们在函数函数它们在函数函数y=5-x的图的图象上吗？象上吗？二元一次方程的二元一次方程的解有无数个，在具体解有无数个，在具体的情景中，可能是有的情景中，可能是有限的。限的。、在一次函数、在一次函数y=5-x的的图象上任取一点，它的坐图象上任取一点，它的坐标适合方程方程标适合方程方程x+y=5吗？吗？、以方程

3、、以方程x+y=5的解为的解为坐标的所有点组成的图象坐标的所有点组成的图象与一次函数与一次函数y=5-x的图象相的图象相同吗？同吗？ 方程方程x+y=5解有无解有无数个。以方程数个。以方程x+y=5的解为坐标的点组成的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象与一次函数y=5-x的图象相同，的图象相同，都是一条直线。都是一条直线。你有什么重要发现吗？你有什么重要发现吗？方程方程x+y=5与函与函数数y=5-x表示的关系表示的关系是相同的是相同的!一般地，以一个二一般地，以一个二元一次方程的解为坐标元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，的一次函数的图象相同

4、，都是一条直线。都是一条直线。你可以将方程你可以将方程x+y=5的样子变形成为函数的样子变形成为函数y=5-x的样子吗？的样子吗？这说明了什么呢？这说明了什么呢？从从“数数”上看上看：方：方程与函数描述的是同样程与函数描述的是同样的关系；的关系；从从“形形”上看上看：它：它们对应解（点）组成的们对应解（点）组成的图象相同。图象相同。 方程方程x+y=5解有无数个。以方程解有无数个。以方程x+y=5的解为坐标的点组成的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象与一次函数y=5-x的图象相同，都是一条直线。的图象相同，都是一条直线。x+y=52x-y=1解方程：解方程：你会怎样解呢？你会怎样解呢？二元

5、一次方程组二元一次方程组的常见解法：的常见解法：方法一：方法一：代入法代入法方法二：方法二：加减法加减法小明：以方程小明：以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同，都是一条直线。的图象相同，都是一条直线。以方程以方程2x-y=1的解为坐标的点组成的图象与一次函数的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=2x-1的图象相同，都是一条直线。的图象相同，都是一条直线。小林：一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程。小林：一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程。小颖：我知道可以怎样做了小颖：我知道可以怎样做了!方法三：方

6、法三：图象法图象法、变形：将两个方程都变形成为、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b；、作图：把方程对应的两条直线画出来；、作图：把方程对应的两条直线画出来；、找交点：确定其、找交点：确定其x、y的对应值；的对应值；、得解：、得解：二元一次方程，除了代入法、加减法，还可以这样解：二元一次方程，除了代入法、加减法，还可以这样解：解方程：解方程：你会怎样解呢？你会怎样解呢？、变形变形：将两个：将两个方程都变形成为方程都变形成为y=kx+b；、作图作图：把方程：把方程对应的两条直线画对应的两条直线画出来；出来；、找找交交点点：确定：确定其其x、y的对应值；的对应值；、得解得解：x+y=52x-y=1解：解：1) 由变形得：由变形得：y=5-x 由变形得：由变形得：y=2x-12) 在同一个坐标系中画在同一个坐标系中画出出y=5-x和和y=2x-1的图的图象。象。3) 找到交点找到交点4) 所以原方程组的解为：所以原方程组的解为：x=y=(2, 3)在同一直角坐标系内，在同一直角坐标系内， 一次函数一次函数y = x + 1 和和y = x - 2 的象的象有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？方程组方程组 解的情况如何？你发现了什么？解的情况如