1整式的概念除法初一自招进度一学生版

1、第一讲整式的概念&整式的除法（1）复习要点： 1、代数式2、代数式的书写3、代数式的值4、单项式、多项式、整式5、同类项、合并同类项6、整式加减例题1、 已知下列代数式：xy2a + b- 21 -； x ； x +-12823x其中单项式有，多项式有，整式有；2- 3xy z2、 单项式的次数为，系数为；43、 多项式-xy2 + 3x - 2 y +1 是次项式，最高次项的系数为；4、 已知 A = 2x2 + 3xy - 2x -1， B = -x2 - xy -1，且3A + 6B 的值与 x 无关，求 y 的值5、 多项式 3y4 - x4 + 2x3 y - 1 xy2 -

2、 5x2 y3 是项式； 按字母 x 降幂排列次2为，按字母.升幂排列为；556、 若 a2bck 与-ambn+1c3 的和为零，则代数式3m + n - k 的值为；227、 有两个多项式： A = 2a2 - 4a +1， B = 2(a2 - 2a) + 3 ，当 a 取任意有理数时，请比较 A 与 B 的大小.1 / 88、 化简：2133（1） a2 - ab -b2 +a2 + ab -b2 =；5858（2） 5ab - 4a2b2 - 7ab2 + 3ab - ab2 - 4a2b2 =；（3） 5an - 2an - 8an+1 + 6an - an+1=（ n 为正整数）

3、x + yx - y2232（4）- 3( x + y) -( x - y) +( x + y) + 5( x + y) =；2（5）1+ 2 (-33322 + 8x)=（结果按字母 x 的升幂排列）（6） 4xy2 - 3x2 y -3x2 y + xy2 - ëé2xy2 - 4x2 y + ( x2 y - 2xy2 )ûù= ；9、 从一个多项式中减去 2ab - 3bc + 4 ，由于误以为加上这个式子，得到的2bc - 2ab -1，则正确的是；是10、同时都含有字母 a,b, c ，且系数为1的7 次单项式共有个；2 / 8（一）同底数幂

4、的除法1、同底数幂相除：底数不变，指数相减。即： am ¸ an = am-n （ m 、 n 是正整数，且 m > n, a ¹ 0 ）（注） a ¹ 0 是一个非常重要的条件，这是因为除数不能为 0。这里 a 不仅可以使一个数， 也可以是单项式、多项式等代数式。记忆：同底数幂相乘：底数不变，指数相加。2、指数幂的性质任何不等于零的数的零次幂为 1。即： a0 = 1(a ¹ 0) .（二）单项式除以单项式1、单项式除以单项式法则：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式

5、。2、计算步骤：（1）、系数相除（2）、相同的字母相除（3）被除式中单独有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。即：=系数 × 同底的幂 × 被除式里单独有的幂系数=（被除式的系数) ¸ (除数的系数)同底的幂（商的指数）：底数不变，指数相减被除式单独的幂，写在上里面做因式。3、单项式的混合运算的顺序：即先做乘方，再做乘除法，然后做加减法，最后注意合并同类项。4、依据乘法互逆运算，可以验证单项式除以单项式的结果是否正确。3 / 8例 1、计算题：（1） (a - b)3 × (a - b)4 ¸ (a - b)5（2） (a3 ×

6、 a2 )2 ¸ (a3 ¸ a2 )3（4） (4 x - y)5 (x + y) ¸ 6(y - x× (x + y)2 ö3ö2ö3æ 2æ 1æ1)3y ÷ ×çy ÷ ¸ ç-xy ÷4（3） çx22xè 5øè 2øè5ø= 5 .求(- 1 )2008 × n2009 的值.例 2、已知3m= 5,3m-4n81n例 3、化简求值(

7、- 2x3 y4 )¸ (- x2 y2 )× (- x)- (x - 2 y)(2 y +- xy2 )，其中 x = -1 ， y = -2 例 4、 已知：2a·5b2c·5d10，求证：（a1）（d1）（b1）（c1）4 / 8备选例题例 1、计算： 16(a + b)6 (a - b)5 ¸ 2(a + b)3 (a - b)2例 2、计算： (-3a3b2c)3 × 2ac3 ¸ (-18a4b5 ) ¸ (3a2c2 )3例 3、已知3a2m+3 × (-a)2 ¸ (-am-1)

8、 = -3(a3 )m-1 ¸ a 求 m 的值æö233例 4、先化简，再求值： -a b¸a b × ( ab)2 ，其中 a = 0.8, b = 2.5.5 44 3ç÷è3ø225 / 8练习一：一. 选择题1. 下列结论中正确的是()A.没有加减运算的代数式叫做单项式。B.单项式的系数是 3，次数是 2。C.单项式既没有系数也没有次数。D.单项式的系数是，次数是 4。2. 把多项式按 降幂排列后，第三项是()A.B.C.D.3. 二次三项式为一次单项式的条件是()A.，B.，C.，D.，二.填

9、空题1.若(2a - 1)x3 yb+1 是关于 x、y 的系数为 3 的六次单项式， a 2 - b 2 =0.是次单项式，它的系数是。2.3. 若(x + 1)2 + (y - 3)2 +z - 6= 0 ，求代数式 x(x-y)2+z=-10.4. 若没有二次项，则 。5. 如果的次数与单项式的次数相同，则 。6. 当代数式t 2 + 3t + 6 的值为 5数式3t 2 + 9t - 3=。三、简答题1.已知，求的值。6 / 82.若与是同类项，求的值。3.已知，求的值。(结果用表示)练习二：一、选择题：1、14x6 y4 z ¸ （） = 7x2 y2 ，括号内的代数式为（

10、）1D. x4 y2 z2A. 2x3y2 zB. 2x3 y2C. 2x4 y2 z2、下列等式中，必定成立的是（）A. x8 ¸ x6 ¸B. - x2 × (-9C. (-xy2 )6 = xy12D. (x + y)3 = x3 + y33、下列计算中，错误的是（）n (n 为正整数）2m （ m 为正整数）A.B.9D. (-2C. (27 / 8二、计算题：2 )41、(ö3æ1212、16x3 y3 ¸x2 y3 ×ç-xy ÷è2ø3、(- 9a3b2 )3 ´ (- 4a2b3 )2 ¸ (- 6a4b4 )34、(2a ) × -a&