北京东城初三二模数学试题

1、.北京市东城区2010-2011学年第二学期初三综合练习（二）数 学 试 卷学校 姓名 考号 考生须知1.本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 的绝对值是 A. B. C. 2 D. -22. 下列运算中，正确的是A B C D 3一个不透明的袋中装

2、有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是A B C D 4DCBA下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5 若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是A9 B10 C11 D126. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是A30，35 B50，35 C50，50 D15，50O xy7已知反比例函数的图象如图所示，则一元二次方程根的情况是 A没有实根 B有两个不等实根 C有两个相等实根 D无法

3、确定8.用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 反比例函数的图象经过点（2，1），则k的值为_10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 主视图 左视图 俯视图11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处使斜边CDAB，则a的余弦值为_AHBOC12. 如图，中，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 先化简，再求值：，其中14. 解分式方程： yxOABC15如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）

4、、（2，1）、（5，1），将ABC先向下平移4个单位，得A1B1C1；再将A1B1C1沿y轴翻折，得A2B2C2.（1）画出A1B1C1和A2B2C2；（2）求线段B2C长.16. 如图，点在上，交于点，ABCDEF求证：17. 列方程或方程组解应用题 为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米.18如图，矩形

5、ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为(0，2)（1）求直线QC的解析式；（2）点P(a，0)在边AB上运动，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成31两部分，求出此时a的值四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BD是ABC的平分线.（1）求证：AB=AD；（2）若ABC60°，BC=3AB，求C的度数. 20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的 O经过点D，E是O上一点，且ÐAED=45° (1) 试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论； (2) 若O的

6、半径为3，sinÐADE=，求AE的值21某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，将决定经销其中的一个品牌为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图l和图2(1)第四个月销量占总销量的百分比是_；(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线图；(3)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机图1 图222. 如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平

7、行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；图1（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即AB 图2M的度数）. 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知关于x的一元二次方程，.（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系； （2）若ab=2，且，求a，b的值；（3）在（2）的

8、条件下，二次函数的图象与x轴的交点为A、C（点A在点C的左侧），与y轴的交点为B，顶点为D.若点P（x，y）是四边形ABCD边上的点，试求3xy的最大值.24. 如图1，在ABC中，ABBC5，AC=6. ECD是ABC沿CB方向平移得到的，连结AE，AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，并证明你的结论； （2）如图2，P是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QRBD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；当线段BP的长为何值时，以点P、Q、R为顶点的三角形与BOC相似？25. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OAAB2，OC3，过点B作BDBC，交OA于点D将DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半