直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质(优质课)

1、大化高中欢迎您大化高中欢迎您大化高中大化高中 陆翠柏陆翠柏钓鱼岛编辑课件4abab1、 直线和平面垂直的判定定理直线和平面垂直的判定定理旧知回顾旧知回顾2、平面和平面垂直的判定平面和平面垂直的判定OmnllOnmnmnlml,ll,l（2）判定定理（1）定义法生活中的数学生活中的数学新知探究一：线面垂直的性质新知探究一：线面垂直的性质垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行文字语言符号语言图形语言ab作用：证明空间直线的平行。线面垂直线线平行ba/，ab简记：直线和平面垂直的性质定理直线和平面垂直的性质定理 判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：(1)(1)垂直于同一

2、条直线的两个平面互相平行。（垂直于同一条直线的两个平面互相平行。（ ）(2)(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行。（垂直于同一个平面的两条直线互相平行。（ ）(3)(3)平行于同一个平面的两条直线互相平行。（平行于同一个平面的两条直线互相平行。（ ）课堂练习（一）：课堂练习（一）：的位置关系是与则，且和平面已知直线abbaba,/aaD或、 /aA、aB、aC、（ ）D小心陷阱小心陷阱课堂练习（二）：课堂练习（二）：1111111/1ADMNDCAMNCANABMDCBAABCD求证：平面上的一点，是一点，上是中，：在正方体例DCAMN1平面1/ ADMNACBA1DD1B1C1OMN证明

3、：应用举例应用举例DCAAD11平面DAAD11CDAD 1是正方形11ADDA11ADDACD平面DDACD1又的两条相交直线即可。内垂直于平面明只需证平面只需证明要证DCAADDCAADADMN11111.,/分析：线面垂直的性质定理也是证明线线平行的一线面垂直的性质定理也是证明线线平行的一个方法，在有线面垂直的条件下，要证平行个方法，在有线面垂直的条件下，要证平行关系，就应考虑线面垂直的性质定理。关系，就应考虑线面垂直的性质定理。规律方法：你能找到互相垂直的两个平面吗?新知探究二：平面与平面垂直的性质新知探究二：平面与平面垂直的性质如图，在长方体如图，在长方体ABCDAABCDA1 1B

4、 B1 1C C1 1D D1 1中，中，B BB B1 1A AD DC CA A1 1D D1 1C C1 1ACDD平面1新知探究二：平面与平面垂直的性质新知探究二：平面与平面垂直的性质CDAC1平面平面DCCDAC1平面平面CDDD1CDDD11平面 两个平面垂直，则一个平面内垂两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直直于交线的直线与另一个平面垂直. .平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 AB，CDCDAB,ABA AB BD DC CE E证明：证明：CDBEB作内过点在的平面角是二面角则CDABE-CD

5、AB AB平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理ABCDABABCD求证：，已知：,BCDBEBECD,BEAB A AB BD DC C分析：要证明直线垂直于平面，须证明直线垂直于平面内两条相交直线，而题中条件已有一条，故可过该直线作辅助线.平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理A AB BD DC C定理的作用：证明线面垂直。 AB，CDCDAB,AB面面垂直线面垂直简记：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直性质定理性质定理判定判定定理定理线面、面面之间的关系的转化是解决空间图线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。形问题的重要思想方法。abb交线的直线

6、与内作垂直于解：在 ba/a平行与平面即直线a的位置关系。与平面，判断直线满足直线，：已知平面例aaaa,2应用举例ba,又.,/,/baaba必有因此，即可。而题中条件有内作一直线面只需在平要证分析：ba/规律方法：规律方法：面面垂直的性质是作平面的垂线的重要的面面垂直的性质是作平面的垂线的重要的方法，因此，在有面面垂直的条件下，若方法，因此，在有面面垂直的条件下，若需要平面的垂线，要首先考虑面面垂直的需要平面的垂线，要首先考虑面面垂直的性质。性质。课堂练习三课堂练习三如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面是矩形，平面的底面是矩形，平面PABPAB平面平面ABCD.ABCD.求证：平面求证：平面PABPAB平面平面PBCPBCP PA AB BC CD D1、直线和平面垂直的性质定理、直线和平面垂直的性质定理baba/,2、两平面垂直的性质定理、两平面垂直的性质定理CDABABCD,， 小结反思小结反思3、思想方法：、思想方法：归纳猜想思想归纳猜想思想转化思想转化思想类比思想类比思想AB本节课我们学习了哪些性本节课我们学习了哪些性质定理？其内容各是什么？质定理？其内容各是什么？两个性质定理之间有什么两个性质定理之间有什么联系？联系？本节课我们探究问题本节课我们探究问题的时候用到了哪些思的时候用到了哪些思想方法？想