闭合电路中的功率及效率问题

1、1电源的总功率闭合电路中的功率及效率问题(1) 任意电路： P总EIU外I U内I P出P内(2)纯电阻电路：P总I2(Rr)RE2r.2电源内部消耗的功率：3电源的输出功率 任意电路： P出2P内I rU内I P 总P出(1)(2)UIEII 2rP总P内E2RE2纯电阻电路： P出I 2R2R rR rR224r(3)当纯电阻电路中输出功率随 R的变化关系 E2 R r 时，电源的输出功率最大为 Pm . 4rRr 时，随着 R的增大输出功率越来越小Rr 时，随着 R的增大输出功率越来越大 P出Pm时，每个输出功率对应两个外电阻当当当P出与 R的关系如图 4 所示R1 和 R2，且R1R2

2、 r .4电源的效率P出U(1) 任意电路： P出 100% E100%.P总E(2)纯电阻电路： R1100%100%R rrRr1rR因此在纯电阻电路中 R越大， 越大；当 Rr特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，“等效电源法”的应用例 1 如图 5 所示，已知电源电动势 E5 V，内阻 求：时，电源有最大输出功率，效率仅为 50%.只有50%；当 R时， 100%，但此时 P 出0，无实际意义r 2 ，定值电阻 R10.5 ，滑动变阻器 R2的阻值范围为 010 .(1) 当滑动变阻器 R2 的阻值为多大时，电阻 R1 消耗的功率最大？最大功率是多少？(2) 当滑动变阻器的

3、阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3) 当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？E2 R1解析 (1) 定值电阻 R1消耗的电功率为 P1I2R1ER12，可见当滑动变阻器的阻值 R20 时，R1消耗的功率最大，R1 R2rE2R1最大功率为 P1m1 22 W.R1 r(2) 将定值电阻 R1看做电源内阻的一部分， 则电源的等效内阻 r R1 r 2.5 ，故当滑动变阻器的阻值 R2r2.5E2 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m E 2.5 W.4r (3) 由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1R2r，即 R2rR1(2 0

4、.5) 1.5 时，电源有最大输出功2率，最大功率为 P出mE 3.125 W.4r答案 (1) R20 时， R1消耗的功率最大，为 2 W(2) R22.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，为 2.5 W(3) R21.5 时，电源的输出功率最大，为 3.125 W反思总结 对于电源输出的最大功率问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律 来求解但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效 电源的内阻时，电源的输出功率最大图 7 214即学即练 1 如图 7214所示，电动势为 E、内阻为 r 的电池与

5、定值电阻 R0、滑动变阻器 R串联，已知 R0r ，滑动变阻器的最大阻值是 2r. 当滑动变阻器的滑片 P由 a 端向 b 端滑动时，下列说法中正确的是 ()A电路中的电流变大B 电源的输出功率先变大后变小C滑动变阻器消耗的功率变小D 定值电阻 R0 上消耗的功率先变大后变小解析 当滑动变阻器的滑片 P由 a端向 b端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，电源的输出功率变大，选项 A正 确、 B错误；把定值电阻 R0看成电源内阻，当滑动变阻器的滑片P由 a端向 b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，定值电阻 R0 上消耗的功率变大，选项 C正确、 D 错误答案 AC对闭合电路功率的两点新认

6、识(1) 闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能内、外电路将电能转化为其他形式的能，EIP 内P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现(2) 外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大突破训练 2 如图 6 所示电路中， R为一滑动变阻器， P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是( )图6A电源内电路消耗功率一定逐渐增大B 灯泡 L2 一定逐渐变暗C电源效率一定逐渐减小D R上消耗功率一定逐渐变小答案 D解析 滑动变阻器滑片 P向下滑动，RR并R外，由闭合电路欧姆定律 I E 推得 I ，由电源内电路消耗功 r R外2U2L2 率 P内I

7、2r 可得 P内，A正确U外EI r，U1(I I L1)R1，UL2 U外 U1， PL2 L2 ，故灯泡 L RL2I R外R外1UL22变暗， B 正确电源效率 2 I R R ，故 C正确 R上消耗的功率 PR U ，PR增大还是减小 I R外 rR外 rrR外 外 1 R外不确定，故 D 错【跟踪短训】图 7 273如图 727 所示电路， 电源电动势为 E，串联的固定电阻为 R2，滑动变阻器的总电阻为 R1，电阻大小关系为 R1R2r， 则在滑动触头从 a 端移动到 b端的过程中，下列描述中正确的是 ( ) A电路中的总电流先减小后增大B电路的路端电压先增大后减小C电源的输出功率先

8、增大后减小D滑动变阻器 R1 上消耗的功率先减小后增大解析 在滑动触头从 a端移动到 b端的过程中， R1接入电路的电阻 (实际上是 RaP与 RbP的并联电阻 )先增大后减小， 所以电路中 的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A、B 正确；题中 R外总大于电源内阻，外电路电阻 R外 越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从 a 端移动到 b 端的过程中， R1 接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后 增大， C错误；将 R2r 视为电源内阻，在滑动触头从 a 端移动到 b端的过程中，外电阻 R1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器 R1 上消耗的功率先增大后减

9、小， 答案 ABD错误4AC如图 728 所示，闭合开关 S 后， A 灯变亮 B 电源的输出功率可能减小图 7 28A灯与 B 灯均发光，当滑动变阻器的滑片 P向左滑动时， 以下说法中正确的是 ( ) B灯变亮电源的总功率增大解析 滑动变阻器的滑片 P 向左滑动，R 的阻值增大， 外电路的总电阻增大， 由闭合电路欧姆定律知， 干路的电流 I E 减 R外 r 增大，灯泡 A两端的电压 UAUUB增大， A灯变亮，则 A选项正确， B选项错误；电源小，则 B灯变暗，路端电压 UE Ir E2r 2可能减小，电源的总功率 PEI 减小，则 C选项正确、 D选项错误 R外 2r rR外的输出功率

10、P 外答案 AC?题组 2 电路中的功率与效率4在如图 3 所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数变大，则( )图3A电源的总功率一定增大B 电源的输出功率一定增大C电源内部消耗的功率一定减小D 电源的效率一定减小答案 AD解析 本题考查闭合电路的动态分析，意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解以及对闭合电路动态分析的能力滑片 移动时，电流表示数变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此电源的总功率增大，电源的效率 减小， A、D正确；电源内部消耗的功率增大，电源输出功率的变化情况不确定，B、C 错误5在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（E、r 是定值 ）向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率规律如图 4 所示，则P 随外电阻 R 变化的A当 R r 时，电源有最大的输出功