长方体、正方体应用题归纳

1、长方体、正方体分类应用长方体与正方体必须掌握的几种题型一、算体积典例1、一个长方体木料的长是3m,宽是 0.5m ，厚是 0.12m , 它的体积是多少？合多少立方分米？典例2、家具厂订购 500 根方木 , 每根方木横截面的面积是 24 平方分米 , 长是 3 米, 这些木料共 多少 方？举一反三 :1、建筑工地要挖一个长 50m、宽 30m 、深 50cm 的长方体土坑，挖出多少方的土 ?2、小敏房间的地面是长方形。长 5 米、宽 3 米,铺设了 2 厘米厚的木地板 ,至少需要木材 多少立方 米？二、算容积（体积）典例1、一台冰柜从外面量长 1 米,宽 0.6 米,高 0.8 米。从里面量

2、长 85 米,宽 50 米,高 70,这 台冰柜所 占的空间是多大？这台冰柜的容积是多大？典例2、一辆运煤车从里面量长 2.5 米、宽 1.8 米, 装的煤高 0.6 米, 平均每立方米煤重 1.5 吨, 这辆车装的煤有多少吨？举一反三：1 、一中冷藏车的车厢是长方体 ,从里面量车厢长 是多 3 米,宽 2 米,高 1.8 米,冷藏车的容积 少？2、一个长方体油桶的底面积是 12 平方分米， 高是 6 分米，这个油桶的容积是多少升？（桶 的厚度不计）三、综合练习题典例 1、挖一个长 10m 宽 8m 、深 5m 的长方体蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少？水 池能蓄水多少立方米？如果要在水池的

3、四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？四、用排水法求不规则物体的体积问题典例 1、一个正方体容器的棱长为 2 分米，放入一个西红柿后水面升高了 0.1 分米，这个西 红柿的 体积是多少？典例 2、在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这 时水深15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？举一反三：1 、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头浸 入水 中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。2、一个长方体玻璃缸，底面积是 200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水，

4、现在 将一块 石头放入水中，水面升高 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？3、一个正方体玻璃容器棱长 2 分米，向容器中倒入 5 升水， 再把一块石头放入水中。这时 量得容 器内的水深 15 厘米。石头的体积是多少立方厘米？五、找不变量典例 1一个正方体玻璃缸，棱长 4 分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为 20 平方分米 的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？典例 2 一个正方体钢坯棱长 6 分米， 把它锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材， 钢材 长多少 米？ 举一反三：1、一个棱长是 12 厘米的正方体鱼缸， 里面装满水， 把水倒入一个长 18 厘米、宽 10 厘

5、米的 长方 体鱼缸里，水有多深？8 平方分米的长方体钢锭，这根钢2、把一个棱长 6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为 锭长多少米？六、挖 典例 1在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1 厘米的小正方体， 剩下物体的表面积和体积 分别是 多少？举一反三：1、在一个棱长 4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体 的表面积是多少平方厘米？七、切或锯 注意：（如果把长方体切成若干个小正方体， 那么每切一个小正方体就要增加两个面的 面积）典例 1一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积 是多少？ 每个小长方体的体积是

6、多少？举一反三1、把一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成棱长 2 厘米的小正方体木块，表面积增加多少平 方厘米？没有剩 余）2、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体， 至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？3、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加 40 厘米，求原长方体的长是多少八、拼或组合 注意：（如果把长方体切成若干个小正方体， 那么每切一个小正方体就要增加两个 面的面积） 注意：（把若干个小正方体拼成一个大长方体，那么的面积一定要小于所有小正方体的面 积 之和）典例 1用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长