人教版高一数学必修一集合错题集

1、 第一讲 集合与函数概念 对应练习1（对应易错点1、易错点2、易错点3）已知集合Ax|x210，则下列式子表示正确的有()1A1A A 1，1AA1个 B2个 C3个 D4个答案：C解析：Ax|x2101，1均正确对应练习2（对应易错点5）集合Ay|yx21，集合B(x，y)|yx21(A，B中xR，yR)，选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A，且2B B(1,2)A，且(1,2)BC2A，且(3,10)BD(3,10)A，且2B答案C解析：集合A中元素y是实数，不是点，故选项B，D不对集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2B不正确，所以A错对应练习3（对应易错点8、易错点9）已知集合

2、My|yx21，xR，Nx|y，则M与N之间的关系()AMNBMN CMN DM与N关系不确定答案：A解析：My|y1，Nx|x1，MN.对应练习4（对应易错点15）集合Ay|yx21，集合B(x，y)|yx21(A，B中xR，yR)，选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A，且2B B(1,2)A，且(1,2)BC2A，且(3,10)BD(3,10)A，且2B答案：C解析：集合A中元素y是实数，不是点，故选项B，D不对集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2B不正确，所以A错对应练习5（对应易错点6）已知集合Ax|x23x20，Bx|x2x2m0若ABB，求m的取值范围答案：m>.解

3、析：(1)由题意得A1,2因为ABB，所以BA.当B时，方程x2x2m0无实数解，因此其判别式18m<0，即m>；当B1或B2时，方程x2x2m0有两个相同的实数解x1或x2，因此其判别式18m0，解得m，代入方程x2x2m0解得x，矛盾，显然m不符合要求；当B1,2时，方程x2x2m0有两个不相等的实数解x1或x2，因此121,2m2.显然第一个等式不成立综上所述，m>.对应练习6（对应易错点11）下列各图中，可表示函数yf(x)图象的只可能是()答案：D解析：由函数的定义“对于自变量x每取一个值都有唯一的一个y值与之对应”知答案：D.对应练习7（对应易错点12、易错点13

4、、易错点20）已知函数f(x)x22x2.(1)求f(x)在区间，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围答案：(1) 在区间，3上 最大值是5，最小值是1. (2) m的取值范围是(，26，)解析：(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3， f(x)的最小值是f(1)1.又f()，f(3)5， f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在区间，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)对应练习8（对应易错点14）已知f(x)，若f(a)2，则实数a_.答案：1 解

5、析：当a0时，f(a)a12，a1.当a<0时，f(a)4a2，a(舍去)对应练习9（对应易错点13）已知函数f(3x2)的定义域是2,0)，则函数f(x)的定义域是_；若函数f(x)的定义域是(2,4，则f(2x2)的定义域是_来源:答案：8，2)1,2)解析：f(3x2)的定义域是2,0)，f(3x2)中的x满足2x0.83x22.f(x)的定义域是8,2)f(x)的定义域是(2,4，2x4.f(2x2)中，22x24，即1x2.f(2x2)的定义域是1,2)来源: 答案：8，2)1,2)对应练习10（对应易错点15）若f(x)是偶函数，其定义域为(，)，且在0，)上是减函数，则f(

6、)与f(a22a)的大小关系是()Af()f(a22a) Bf()f(a22a)Cf()f(a22a) Df()f(a22a)答案：B解析：a22a(a1)2，又函数f(x)为偶函数，f()f()，f(x)在(0，)上为减函数f()f(a22a)对应练习11（对应易错点17）已知集合Ax|ax10，Bx|x23x20，且AB，求实数a的值答案：a0或1或.解析：B1,2，且A为或单元素集合，由ABA可能为，1，2(1)Aa0；(2)A1a1；(3)A2a.综上得a0或1或.对应练习12（对应易错点18、易错点19）已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,3) B(0,3C(0,2) D(0,2答案：D解析：由题意可知解得0<a2.对应练习13（对应易错点4）.