从算是到方程董亚军

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程1.1.了解方程、一元一次方程、方程的解的相关概了解方程、一元一次方程、方程的解的相关概念，且能识别一元一次方程念，且能识别一元一次方程.(.(重点重点) )2.2.会判断一个数是否为方程的解会判断一个数是否为方程的解.(.(重点重点) )3.3.能根据问题设未知数，并列出方程能根据问题设未知数，并列出方程.(.(重点难点重点难点) )学习目标学习目标猜猜小明几岁了猜猜小明几岁了 小明的年龄乘小明的年龄乘2减减5得得数是数是21你能猜出小明你能猜出小明几岁了几岁了？ 方

2、法一：（方法一：（21+5）2=13 方法二：方法二：如果设小明的年龄为如果设小明的年龄为x岁，那么岁，那么“乘乘2减减5”就就 是是_,所以得到等式：所以得到等式： _2x-52x-52x-5=21自主探究一自主探究一 刚刚看到的：刚刚看到的： 2x-5=21 像这样含有未知数的等式叫做方程。像这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的条件：判断方程的条件： 含含有未知数有未知数 是等式是等式 选一选选一选 判断下列各式是不是方程，为什么？判断下列各式是不是方程，为什么？（1）-2+5=3 （2）3x-1=7 （3）m-2 （4）x2（5）x+y=8 （6）2a+b （7） 2 -1=0 2x

3、 自主探究二自主探究二已知方程：已知方程：2x=52x=5，y+9=0y+9=0，思考思考(1)(1)观察上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数是多少？观察上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数是多少？ (2) (2)每个未知数的次数分别是多少？每个未知数的次数分别是多少？ (3) (3)等号两边的式子等号两边的式子_整式整式.(.(填填“是是”或或“不是不是”)”)一元一次方程的定义：只含有一元一次方程的定义：只含有_个未知数个未知数( (元元) )，未知数的次数都是，未知数的次数都是 _ _ ，等号两边都是，等号两边都是_，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程. .1

4、x13x6.21 1整式整式 1 1选一选选一选1.1.判断下列式子是不是一元一次方程判断下列式子是不是一元一次方程 ，为什么？，为什么？ (1)2x+y=3 (2) (1)2x+y=3 (2) x x+2+2=1=1 (3)x (3)x2 2-x=2 -x=2 （4 4） = 4 = 4； (5)3x=0 (6)2x+y=2x-5 (7)3x+x+1=5 (5)3x=0 (6)2x+y=2x-5 (7)3x+x+1=5 （8 8）x+5x+5 判断一元一次方程的三个条件判断一元一次方程的三个条件: :必须只含有一个未知数必须只含有一个未知数. .未知数的次数都是未知数的次数都是1.1.等号两

5、边都是整式等号两边都是整式. .3x1自主探究三自主探究三（1）使得方程）使得方程4x= 24成立的成立的x的值为多少？的值为多少？ 当当x=6时，方程时，方程4x=24成立成立（2）使得方程）使得方程5x+2= 12成立的成立的x的值为多少？的值为多少？ 当当x=2时，方程时，方程5x+2= 12成立成立 方程的解的定义：方程的解的定义： 使方程中等号左右两边相等的使方程中等号左右两边相等的 未知数的值叫方程的解未知数的值叫方程的解判断未知数的值是不是方程的解的三个步骤判断未知数的值是不是方程的解的三个步骤(1)(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边代：把所给未知数的值分别代入

6、方程等号的左右两边. .(2)(2)算：计算等号左右两边的值算：计算等号左右两边的值. .(3)(3)判：若左边判：若左边= =右边，则是方程的解；若左边右边，则是方程的解；若左边右边，则不是右边，则不是方程的解方程的解. .例题例题: 判断判断 x=1和和x=5是不是方程是不是方程2x+3=13的解的解? 解：当解：当x=1x=1时时 方程的左边方程的左边=2=21+3=1+3=5 5 方程的右边方程的右边= =1313 左边左边 右边右边 x=1x=1不是方程的解不是方程的解 当当x=5x=5时时 方程的左边方程的左边=2=25+3=5+3=1313 方程的右边方程的右边= =1313 左

7、边左边= =右边右边 x=5x=5是方程的解是方程的解练习练习: : 判断判断x=1,x=2.5x=1,x=2.5是否是方程是否是方程-2x+5=0-2x+5=0的解的解列方程的三个步骤列方程的三个步骤1.1.设：恰当设未知数，分直接设和间接设：直接设就是问什么设：恰当设未知数，分直接设和间接设：直接设就是问什么设什么；间接设就是如果设所求问题不利于列方程时，要设问设什么；间接设就是如果设所求问题不利于列方程时，要设问题中一个恰当的量为未知数题中一个恰当的量为未知数. .2.2.找：找相等关系找：找相等关系. .例如例如, ,问题中的某个量能用不同方式表示、问题中的某个量能用不同方式表示、总量

8、等于各分量的和等总量等于各分量的和等. .3.3.列：列方程，把问题中的有关量用代数式表示，根据相等关列：列方程，把问题中的有关量用代数式表示，根据相等关系写出等式系写出等式. .1.1.七年级七年级(2)(2)班分成两个小组进行课外活动，第班分成两个小组进行课外活动，第一小组一小组2626人，第二小组人，第二小组2222人，根据学校活动器材人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组人数调整为第二小组人数的数量，要将第一小组人数调整为第二小组人数的一半，应该从第一小组调多少人到第二小组？的一半，应该从第一小组调多少人到第二小组？思考思考(1)(1)调整后两小组人数有什么关系？调整后两小组人数有什

9、么关系？提示：提示：调整后第一小组人数调整后第一小组人数2=2=调整后第二小组人数调整后第二小组人数. .(2)(2)若从第一小组调若从第一小组调x x人到第二小组，那么第一、二小组调整后人到第二小组，那么第一、二小组调整后的人数分别为多少？的人数分别为多少？提示：提示：第一小组为第一小组为(26-x)(26-x)，第二小组为，第二小组为(22+x).(22+x).(3)(3)你能用等式表示两小组人数间的关系吗？你能用等式表示两小组人数间的关系吗？提示：提示：(26-x)(26-x)2=22+x.2=22+x.根据条件列方程根据条件列方程l1.1.爸爸今年爸爸今年3737岁，是儿子年龄的岁，是

10、儿子年龄的3 3倍还多倍还多1 1岁，设儿子岁，设儿子x x岁，列方程为岁，列方程为 _ _l2.x2.x的的8 8倍加上倍加上4 4与与x x的的9 9倍相等，则所列方程倍相等，则所列方程为为_3x+1=373x+1=378x+4=9x8x+4=9x3 3. .甲乙两数的和为甲乙两数的和为1010，并且甲比乙大，并且甲比乙大2 2，求甲、乙两数，求甲、乙两数. .下面所下面所列方程正确的是列方程正确的是( )( )A.A.设乙数为设乙数为x x，则，则x+2=10 x+2=10B.B.设乙数为设乙数为x x，则，则(x-2)+x=10(x-2)+x=10C.C.设甲数为设甲数为x x，则，则(x+2)+x=10(x+2)+x=10D.D.设乙数为设乙数为x x，则，则(x+2)+x=10(x+2)+x=10解析解析: :设乙数为设乙数为x x，则甲数为，则甲数为x+2x+2，故，故(x+2)+x=10.(x+2)+x=10.D D课堂小结课堂小结1