八年数学上册122三角形全等的判定（第3课时）

1、12.2 三角形全等的判定ASAzxxk倍速课时学练作业布置作业布置评价评价小结小结巩固练习巩固练习讲授新课讲授新课复习复习 倍速课时学练1.什么样的图形是全等三角形？什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件? 倍速课时学练 有三边分别相等的两个三角形全等.边边边：倍速课时学练 有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.边角边：倍速课时学练新课讲授新课讲授(一)类比联想,结合实例发现创设情景,实例引入画图验证总结出结论对应练习例题讲解 （二）得出结论 （三）应用举例猜想倍速课时学练 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不

2、小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？倍速课时学练CBEAD倍速课时学练 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB， A=A， B=B .把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1倍速课时学练已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B .画法：2. 在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/.1. 画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的

3、三角形.问：通过实验可以发现什么事实？倍速课时学练 有两角和它们的夹边 分别相等的两个三角形 全等(简写成“角边角”或“ASA”）.探究反映的规律是：倍速课时学练 已知：如图，已知：如图，AB=AC，A=A ，B=C 求证：求证：ABE A CD _ （ ）_ （ ）_ （ ） 证明：在证明：在_和和_中中_ _（ ） 练习1CDAABE倍速课时学练 已知：如图，已知：如图，AB=AC，A=A，B=C 求证：求证：ABE ACD CDAABEA=A （已知已知 ） AB=AC（已知已知 ）B=C（已知已知 ）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）练习1倍速课时学练例题讲

4、解：例题讲解：DBEAOC已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C. 求证：求证：BD=CE .例例1.倍速课时学练例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AB=AC，B=C. 求证：求证：BD=CE. 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC

5、倍速课时学练巩固练习巩固练习1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD证明：证明： =1803 =1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在 和和 中中 （ ） （公共边）（公共边） （ ） （ ） （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等） CADB1234倍速课时学练1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD证明：证明：ABD=1803 ABC=1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2（已知已知 ）AB=AB （公共边）（公共边） ABD=ABC （已证已证 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形

6、对应边相等）（全等三角形对应边相等） 巩固练习巩固练习CADB1234倍速课时学练2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 证明：证明：CADB12倍速课时学练2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD ABD=180 1 DABC=180 2 C而而1=2 ，C=D ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）AB=AB（公共边）（公共边）ABD=ABC（已证）（已证）ABD ABC （ASA）AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：CADB12倍速课时学练六、评价1.错例辨析错例辨析若若AB

7、C的的B=C，ABC的的B=C，且，且BC=BC，那么那么ABC与与ABC全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：这两个三角形全等解：这两个三角形全等. 在在ABC和和ABC中，中， B=C BC=BC B=C ABC ABC倍速课时学练2.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知） 1=2 （已知）（已知）AOC BODOACDB倍速课时学练2.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知） AO=BO1=2 （已知）（已知）AOC BODOACDB12倍速课时学练3. 如图，已知如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：求证：AB=AC证明证明 ：3=4（已知）（已知） 5=6（等角的补角相等）（等角的补角相等） 1=2（已知）（已知） 31=42 _=_ 在在_和和_中中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( )CBDEA421365倍速课时学练知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E三点在同一条直线上，这时 测得DE的长