公开课等边三角形的性质与判断

1、八年级上册数学八年级上册数学 第十四章第十四章 轴对称轴对称13.3.2等边三角形（第一课时）等边三角形（第一课时）学习目标：学习目标：1探索等边三角形的性质和判定探索等边三角形的性质和判定2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证 明明 学习重点：学习重点： 探索等边三角形的性质与判定探索等边三角形的性质与判定ABC 把等腰三角形的性质用于等边把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？三角形，能得到什么结论？细心观察，探索性质细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，填出等边三角形对应 的结论的结论. .

2、图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角）是（三线合一） 一条对称轴等边三角形三边相等（定义）三个内角都相等三个内角都相等每个角都等于每个角都等于60是（三线合一）是（三线合一） 三条三条 对称轴对称轴A AB BC C已知已知ABC 是等边三角形是等边三角形 ，求证：，求证：A =B =C=60A AB BC C ABC是等边三角形是等边三角形 A=B=C=60A AB BC CA AB BC C2.2.等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等, ,并且每一个内角都并且每一个内角都等于等于60 60 3.3.等边三角形等边三角形各边各边上中线上中线,

3、,高和所对角的平分高和所对角的平分 线都三线合一线都三线合一. .4.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. . 1.1.等边三角形的三条边都相等等边三角形的三条边都相等 一个三角形的三个内角满足什么一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？条件才是等边三角形？A AB BC CA AB BC C1.1.定义：三边相等的三角形是等边三角形定义：三边相等的三角形是等边三角形. .2.2.定理：三个内角都相等的三角形是等边三角形定理：三个内角都相等的三角形是等边三角形. . 有一个角是有一个角是60 60 的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形是等边三角

4、形. .例例4，课本(P80),如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，DEBC,分别交分别交AB，AC于点于点D，E.求证：求证：ADE是等边三角形是等边三角形ADEBC证明：证明：ABCABC是等边三角形是等边三角形DEBCDEBC = 是等边三角形是等边三角形想一想，本题还有想一想，本题还有其他证法吗？其他证法吗？、下列四个说法中，不正确的有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60的三角形是等边三角形。有一个是60的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2

5、条（C）3条（D）4条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条 4.4.如图如图, ,等边三角形等边三角形ABC,ABC,以下三种方法分别得到的三以下三种方法分别得到的三角形角形ADEADE都是等边三角形吗？为什么？都是等边三角形吗？为什么？（1 1）在边）在边ABAB，ACAC，分别截取，分别截取AD=AEAD=AE（2 2）ADE=60ADE=60，D D，E E分别在边分别在边ABAB，ACAC上上（3 3）过边）过边ABAB上上D D点，作点，作DEBCDEBC，交，交 ACAC于于E E点点ABCDE5. 如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，P、Q分别是分别是AC、 BC上的上的 点，且点，且AP=CQ，AQ与与BP交于点交于点M。求。求BMQ的度数。的度数。MCABPQ 6.6.如图如图, , ABCABC为等边三角形为等边三角形, 1= 2= 3, 1= 2= 3 (1) (1) 求求BECBEC的度数的度数. . (2) (2) DEFDEF为等边三角形吗为等边三角形吗? ?为什么为什么? ?ABCEDF132谈谈你的收获！谈谈你的收获！名名称称图图 形形性性 质质 等等 边边 三三 角角 形形A AB BC C三个角都相等，且都为三个角都相等，且都