个性化教学辅导教案

1、个性化教学辅导教案姓名1级：教学课题一次函数阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（1）次课共（）次课知识点：1、函数和一次函数的定义2、一次函数的图像与性质品丛3、确定一次函数的表达式教学一4、一次函数图像的应用目标考点：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。方法：引导式学习法重点：画一次函数的图像，并掌握其性质重点难点：1、根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。难点2、能用一次函数解决实际问题。3、一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。课前作业室成情况：优良中差建议检查?作业检查与

2、分析一、函数及其相关概念1.常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量.42.函数：在某一变化过程中的两个变量x和y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量.I容（1）自变量取值范围的确定一整式函数自变量的取值范围是全体实数.与班分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数.教皿二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义.（2）函数值：对于自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值.3.

3、函数常用的表示方法：（1）图象法：形象、直观；（2）列表法：具体、准确；（3）解析法：抽象、全面。由函数的解析式作函数的图象，一般步骤是：列表、描点、连线.范例讲解例1、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油10升。（1）写出油箱中剩油量q（升）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）指出其常数、自变量、因变量；（3）q是t的函数吗？为什么？巩固练习1、设路程为s,时间为t,速度为v,当v=60时，路程和时间的关系式为，这个关系式中，是常量，是变量，是的函数。2、下列各表达式不是表示y是x的函数的是（）3、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形

4、，该穿过的时间为t,正方形除去圆部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（4、如果每盒圆珠笔12支，售价18元，那么，圆珠笔的总售价y（元）与圆珠笔的支数x（支）之间的函数关系式是（）二、一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k,b是常数，k0）,那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。范例讲解例2、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（

5、cm之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：（1）y=60x,y是x的一次函数也是x的正比例函数。（2）y=无x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。巩固练习5、一次函数y=-2x+4,当函数值为正时，x的取值范围是6、甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快.如果两人同时起跑，甲肯定赢.现在甲让乙先跑若干米.图中l1,l2分别表示两人的路程s（米）与时间t（秒）的关系.（1）哪条线表示甲的路程与时间的关系；（2）甲让乙先跑了多少米？（3）谁先到达终点？2、一次函数的图像和性质范例解析

6、：有下列函数：y=6x-5,y=5x,y=x+4,y=-4x+3其中过原点的直线是;函数y随x的增大而增大的是;函数y随x的增大而减小的是;图象过第一、二、三象限的是。（2）、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为。（3）、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为o方法：待定系数法：设；代；解；还原6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数ko确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。斜率：b为直线在y轴上的截距直线的斜截式方程,简

7、称斜截式：y=kx+b（k，0）由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式：由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距式方程，简称截距式：设两条直线分别为，：若，则有且。若点p(X0,yo)到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0)的距离：例2、已知一次函数y=kx+b(k,曲x=1时，y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。解：设一次函数解析式为y=kx+b,把x=1时，y=5;x=6时，y=0代入解析式，得解得:一次函数的解析式为y=-x+6。方法：待定系数法：设；代；解；还原2、某植物栽t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题:(1)植物刚栽的时候多高？(2)3天后该植物高度为