理想气体的等体过程和等压过程

1、6-4 6-4 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 摩摩尔热容尔热容 作为热力学第一定律的应用，以下讨论理想气体在作为热力学第一定律的应用，以下讨论理想气体在一些简单的准静态过程中，能量守恒与转化情况。一些简单的准静态过程中，能量守恒与转化情况。 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础RTMmpV （1）（理想气体的理想气体的共性）共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题)(TEE （3）（理想气体的状态函数理想气体的状态函数）一一 等体过程等体过程 定体摩尔热容定体摩尔热容特性

2、特性 常量常量V在在P-V图上，等容线为一条图上，等容线为一条垂直于垂直于V轴的直线。轴的直线。),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo0d, 0dWV热力学第一定律热力学第一定律EQVdd 等体摩尔热容等体摩尔热容: 理想气体在等体过程中吸理想气体在等体过程中吸收的热量收的热量 ，使温度升高，使温度升高 , 其定体摩尔热容为其定体摩尔热容为mol1VQdTdTQCVVddm,TCQVVddm,单位单位11KmolJ因为因为 ，有，有0W12EEQ12EEQTQCVVddm,TCMmEQVVdddm,1212m,)(EETTCMmQVV热力学第一定律热力学第一定律 理想气体的内能理想气

3、体的内能molMmRTiMmE2TRiMmEd2d 理想气体内能变化理想气体内能变化 RiCV2m, 等体摩尔热容等体摩尔热容1212m,)(EETTCMmQVV热力学第一定律热力学第一定律),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体升升压压 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体降降压压 121E2EVQ1EVQ2E 二二 等压过程等压过程 定压摩尔热容定压摩尔热容特特 性性 常量常量p)(12VVpW功功热一律热一律WEQpddd 等压摩尔热容等压摩尔热容: 理想气体在等压过程中吸理想气体在等压过程中吸收的热量收的热量 ，温度升高，温度升高 ，其定压摩

4、尔热容为，其定压摩尔热容为mol1pQdTdTQCppddm,TCQppddm, 在在P-VP-V图上，等压线为一图上，等压线为一条垂直于条垂直于P P轴的直线。轴的直线。 2V),(11TVp),(22TVp1VpVo12WVpETCQppddddm,TCEVddm,TRVpdd 可得定可得定压压摩尔热容和定体摩尔热容的关系摩尔热容和定体摩尔热容的关系RCCVpm,m,RiCp22m,如果实际问题所涉及的温度范围不大，根据经典理如果实际问题所涉及的温度范围不大，根据经典理论，理想气体的论，理想气体的CmP 和和CmV 都可以作为常数处理。都可以作为常数处理。单原子分子理想气体：单原子分子理想气体： CmV= 3R/2 CmP=5R/2双原子分子理想气体：双原子分子理想气体： CmV= 5R/2 CmP=7R/2 摩尔热容比摩尔热容比 m,m,VpCC)(12VVpW)(12TTRMm),(12m,TTCMmQpp)(12m,12TTCMmEEV2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 压压 膨膨 胀胀2V),(11TVp),(22TVp