自动控制原理复习题

1、选择题1. 对于系统的抗干扰能力（A.闭环强 B .开环强.两者一样2.积分环节的频率特性与（）重合。A.负实轴 B .负虚轴.虚轴3.放大环节的对数相频特性与B ）重合。4.负虚轴 B . 3轴.正虚轴放大环节对数幅频特性为位于横轴上方与角频率3无关且平行于横轴的直线，则其放大倍数K （ BK > 10 B . K > 1 C . K > 05.传递函数是复变量 s的有理真分式函数，分子的阶数m( C )分母的阶数n且所有系数均为实数。6.A.7.A.大于B .等于 C .小于或等于线性系统稳定的充分必要条件是它的所有特征根具有（系统的输出信号对控制作用的影响（B开环有 B

2、 .闭环有 C .都有的实数部分。8. 对于欠阻尼二阶系统，下列描述正确的的是（A.当E保持不变时，3 n越大，系统的超调量B.当3 n不变时，阻尼比E越大，系统的调整时间ts越大C当3 n不变时，阻尼比E越大，系统的超调量 d越小，则系统稳态误差ess等于（B9. 设单位反馈系统开环传递函数为G（s）=1/Ts,输入信号为r（t）=2tA. TB . 2T.3T10.惯性环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（dB/dec °A. 20B . -40C . -20K11.已知系统的开环传递函数G（s） H（s）r根轨迹增益s（s +3）Kr与开环增益K之间的关系是（C ）

3、6;A. Kr=KB. Kr=2KC. Kr=3K12.下列校正环节的相位特征分别归类为相位超前校正的是（A. P调节器 B . PD调节器C . PID调节器13.当系统稳态性能不佳时，一般可采用以下措施改善（A.减小开环增益增加积分环节C .减少积分环节)dB/dec °一阶比例微分环节对数幅频特性曲线高频段渐近线的斜率为（A. 40B . -20C . 2014. 已知系统的开环传递函数G（S）H（S）r根轨迹增益Kr与开环增益K之间的关系是（C ）S（S +4）A Kr=KB. Kr=2KC _Kr=4K15. 下列校正环节的相位特征分别归类为相位滞后校正的是（B ）。A.

4、P调节器 B _PI调节器 C. PID调节器16. 高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（B ） oA.准确度越高B.响应速度越慢C.响应速度越快判断题1. 闭环控制系统通常比开环系统精确。（）2. 如果开环系统不稳定，使用反馈总能改善其稳定性。（X ）3. 如果系统开环稳定，则闭环稳定的条件是开环奈氏曲线不包围（-1,jO）点。（X ）4. 当劳斯阵列表在正常结束前有全零行，则系统有根在复平面虚轴上。（X ）5. 连续时间系统的特征方程为s-s+5s+10=0,则系统稳定。（X ）6. 增大无阻尼自然振荡频率3n通常会缩短阶跃响应的上升时间。 （）7. 对于典型二阶系统，无阻尼自然振

5、荡频率 3 n变化时，输出的最大超调量不变。（）8. 根轨迹渐近线的交角不一定在实轴上。（X ）9. 相位裕量在增益剪切频率3 c处测量。（）10. 系统开环稳定闭环一定稳定。（X ）1. 开环控制系统通常比闭环系统精确。（X ）2. 反馈有时用于提高控制系统的精度。（）3. 如果系统开环稳定，则闭环稳定的条件是闭环奈氏曲线不包围（-1,j0）点。（X ）4. 当劳斯阵列表在正常结束前有全零行，则系统没有根在复平面虚轴上。（X ）5. 连续时间系统的特征方程为s+s+5s+10=0,则系统稳定。（X ）6. 增大无阻尼自然振荡频率3n通常会缩短阶跃响应的调整时间。 （）7. 对于典型二阶系统，

6、无阻尼自然振荡频率 3 n变化时，输出的最大超调量变大。（X ）8. 根轨迹渐近线的交角一定不在实轴上。（X ）9. 增益裕量在相位剪切频率3g处测量。（X ）10. 系统开环稳定闭环一定不稳定。（X ）填空题1. 对自动控制系统的要求在时域中可归纳为三大性能指标：稳定性 快速性和准确性。2. 系统的型号是指前向通道中所含积分环节的个数。型号越高，稳态性能越好，但稳定性越差 。4. 描述系统稳定性的常用指标是相位稳定裕量，该指标越大，系统的稳定性越好。实际系统一般要求其范围在。至_6°以内。5. 系统稳定性概念包括两个方面：绝对稳定性和相对稳定性。前者是指系统稳定的条件，后者是指系统

7、稳定的程度控制系统的分析和综合方法主要有频域法、时域法、等。6. 控制系统中，闭环零点由开环前向通路传递函数数 极点 所组成内。7. 校正装置按相位特征可分为超前校正、分析题1. 系统取一半奈氏曲线，试分析系统稳定性。零点和反馈通路传递函滞后 校正、滞后超前校正三种。44卄ImJ尸=1Im4 阮 pf fiff ® gooRe442. 系统有一个开环极点在S右半平面(P=1)，试分析系统稳定性。44绘图题1已知系统的开环传递函数为如下，试绘制该系统完整的根轨迹图。*-KG(s)H(s)s(s +4)( s +4s +20)解 根轨迹起始于开环极点p仁0、p2=-4、p3=-2+4j、

8、p4=-2-4j ;终止于共有4个根轨迹分支，连续且对称于实轴。实轴上的根轨迹是实轴上由0到-4的线段。(4)渐近线：渐近线在横轴上的公共交点为4个无限零点(没有有限零点 )。n7 Pi" Zj i A_4_2 4j _2 _4j _ 244k 71,2,3求解上式可得三个分离点为渐近线与横轴的夹角为a 4k 取 0、I、2、3 时，分别为 450、1350、2250、3150。(5)分离点和分离角1111' I ''十''d d 4 d 2-4j d 2 4jd -2d -2 2.45 jd3=-2-2.45j4(6)起始角复数极点p3和p4

9、的起始角八»)j=1j；m-'-'Pj Pij 1j4= (2k 1)二-(60° 900 1200)二 -90°弘 二 90°(7)与虚轴的交点_ D二*水s(s 十 4)(5 十 4 & 十 20)十 K =(.)用S=j3代入特征方程并令方程两边实部和虚部分别相等:42*3-36 2 K (80 -8 3) j = 0 - 36 K =080 - 8，3 = 0门=K* =3.252.已知系统的开环传递函数为KG(s)H(s)r试绘制该系统完整的根轨迹图s(s + 1)(s + 2)解：(1)根轨迹起始于 P仁0,P2=-1

10、,P3=-2三个极点，终止于无穷远处。(2) 该系统有三条根轨迹在s平面上。三条根轨迹连续且对称于实轴。(3) 实轴上的根轨迹为实轴上0到-1的线段和由-2至实轴上负无穷远线段渐近线：求出根轨迹三条渐近线的交点位置和它们与实轴正方向的交角。口 八 Zj _ -1 -2n - m 3 - 02k 1JI当k=0时<Pan &60分离角(2k1)7：-dk =0,1l=2 时，lv-90035 :335 :3a = - =180当k=1时二-60当k=2时35 :3I»疋Ng +矿ELK* 球 Co）収卞 0）/-2-i 0crJ lQ分离点：，11 1解方程：0 d, -

11、 -0.42d2 - -1.58d d +1 d +212d2=-1.58不在实轴的根轨迹上，舍去；实际的分离点应为d仁-0.42。(6) 无复数开环极点和零点，不存在起始角和终止角(7) 根轨迹与虚轴的交点：用s=j 3代入特征方程并令方程两边实部和虚部分别相等：32*23_jc/_3J2 + j2灼 +K =0K2 + j(2灼 _c/) = 0解虚部方程得1=0 co23 = ± 22,3=2,3其中-1 =o是开环极点对应的坐标值，它是根轨迹的起点之一。合理的交点应为计算题1.用梅逊公式求如图所示系统的传递数。n迟PA解：传递函数G（s）:根据梅逊公式G（s）二C鲁二亠4 条

12、回路:L -G2（s）G3（s）H （s）, L2 二 G（s）H （s）,L3 =-G1（s）G2（s）G3（s）,L4 = -G彳 s G4（ s 无互不接触回路。特征式：4y Li =1 G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） G1（s）G2（s）G3（s） G1（s）G4（s）i i2 条前向通道： P =G（s）G2（s）G3（s）,也 1=1 ;P2 9（s）G4（s）,G（s） _ C（s） R t B = 2 _Gi（s）G2（s）G3（s） Gi（s）G4（s）1 G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） G1（s）G2（s）G3（s） G（s）G4（s）2

13、. 简化如图所示系统的结构图，并求系统传递函数G(s)即C(s)/R(s)。解：将综合点后移，然后交换综合点的位置，将图2-49化为图2-50(a)。然后，对图2-50(a)中由GGH组成的小回路实行串联及反馈变换，进而简化为图2-50(b)。再对内回路再实行串联及反馈变换，则只剩一个主反馈回路。如图2-50(c)。最后，再变换为一个方框，如图2-50(d)，得系统总传递函数：图2-49 多回路系统结构图G3）图2-50 图2-49系统结构图的变换C（s）G1G2G3G4Gb（S）一 R（s） 1 G2G3H2 G3G4H3 G1G2G3G4H13. 根据弹簧一一质量一一阻尼器二阶系统的响应曲

14、线，确定质量M，阻尼系数B和弹簧刚度系数的K值3初X(s)12F(s) Ms2 Bs KF(s) =300sJ300X(s) _ Ms2 Bs K sx(：J 巳msX(s)二300 -1cmK=300N/cmM p =e100% =9.5%=0.6tp兀0.8 n=2秒-in=1.96s2_K3002 = 78.09 kg1.962 冷=B/MB = 2 nM = 183.7N.s/cm4. 设单位反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试确定其开环传递函数。解：由题目中给出的阶跃响应性能指标，先确定二阶系统参数，再求传递函数。 2-% =30% =0.3 £ / _100%In

15、e 二ln0.3 - -1.2.仁2：0.36p"(S)JI= 0.1 秒31.431.42 二跡33.6秒 J2 2S 2nS n1130s2 24.2s 1130G(s)1 G(s)G(s)二(s)1 ->(s)1129s(s 2 ，n)s(s 24.2)5. 已知系统特征方程式为s3+6s2+5s+K=0按稳定性要求确定K的值 解：劳斯阵列表为S 315S 26kS 130 -K6S 0 K由劳斯阵列表可以看出，要使系统稳定，必须K >030 - K 0即必须0< K <30系统才能稳定6. 在如图所示的控制系统中，已知 G's)二250 , g2(s)-，求r(t)=1(t)+2t, n(t)=-1(t)s + 50s(s + 1)态误差。时系统稳解：r(t )作用时：Kp= g, n(t)作用时：2E(s) _G2(s) =_ 2(s 50)N(s) 1 G1(s)G