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文档简介

1、边界值重复的对称周期延拓延拓方式可分为以下两个步骤v第一步：对原信号的边界值进行重复，使得 成为一个长度为2N的对称序列。( )s nv第二步：对 做周期为 =2N的周期延拓： 因此， ()s nN( )(2)rsnsnrN v从 的图形可以看出， 是关于-0.5和N-0.5对称的，即有以下等式成立： （1）关于-0.5对称时： （2）关于N-0.5对称时： ( )s n( )s n( )(1)s nsn (1)()s Nns Nn （1）若采用奇数长对称滤波器，此时L=2K+1v同样的，我们可以假定其对称中心n=0，即c(n)=c(-n), n=0,1,2，K，如图所示：v因此可以证明输出序

2、列具有如下对称性： x(-1-n)=x(n) x(N-1-n)=x(N+n)结论：由上式可知，输出序列x(n)与输入序列具有同样的周期性和对称性，因此只要取半个住周期的输出0,N-1进行采样就可以利用同样2N对称周期延拓后完全实现重构。（2）采用偶数长对称滤波器时，L=2kv此时，为了简划推导，滤波器的对称中心为0.5，即 。因此容易证明输出序列有如下对称关系： ( )(1)c ncn()( )xnx n ()()x Nnx Nnv从上述对称关系中可以看出输出序列是关于n=0和n=N的对称序列，因此也只需要取出半个周期0,N-1,下采样后的N/2点序列就是最低一级的近似序列 和最低一级的细节序列 ，重构时只

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