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文档简介

1、.北京东城区20202020学年度高三第一学期期末教学统一检测数学理试题本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷选择题，共40分一、本大题共8小题，每题5分，共40分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1假设集合，那么 ABCD2在复平面内，复数对应的点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3实数满足的最大值为 A3B2C1D24为不重合的两个平面，直线那么“是“的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5假设，那么 ABCD6直线的位

2、置关系为 A相交B相切C相离D相交或相切7ABD是等边三角形，且，那么四边形ABCD的面积为 ABCD8函数的定义域为R，假设存在常数，那么称为F函数，给出以下函数：；是定义在R上的奇函数，且满足对一实在数均有其中是F函数的序号为 ABCD第卷共10分二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分9是第二象限角，那么= 。10一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为 。11在数列，且对任意的正整数p，q都有那么的值为 。12函数那么不等式的解集为 。13双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的离心 率为 ；渐近线方程为 。14函数，假设在区间0，1内任取两个实数p，q，且，不等式恒成

3、立，那么实数a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程。15本小题共13分 函数的部分图象如下图。 I求的最小正周期及解析式； II设求函数上的最大值和最小值。16本小题共13分 数列满足且 I求的通项公式； II设数列17本小题共14分如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB/CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点。 I求证：BM/平面ADEF； II求证：平面平面BEC； III求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。18本小题共13分函数 I求函数在1，3上的最小值； II假设存在e为自然对数的底数，且使不等式成立，务实数a的取值范围。19本小题共13分 设A、B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上。 I求椭圆的方程； II设P为直线x=4上不同于点4，0的任意一点，假设直线AP与椭圆相交于异于A的点M，证明：为锐角三角形。20本小题共14分 集合

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