2011年高考一轮课时训练（理）13.3几何概型

1、.第三节几何概型题号12345答案一、选择题1有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升水，那么小杯水中含有细菌的概率是A0.5 B0.05C0.1 D0.0122020年佛山一模如右图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为根据可以估计出椭圆的面积约为A7.68 B16.32C17.32 D8.6832020年辽宁ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的间隔 大于1的概率为A. B1C. D142020年福建上杭函数fxx2bxc，其中0b4,0c4.记函

2、数fx满足条件为事件A，那么事件A发生的概率为A. B.C. D.52020年山东卷在区间1,1在随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为A. B.C. D.二、填空题6两根相距8 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，那么灯与两端间隔 都大于2 m的概率是_72020年福建卷点A为周长等于3的圆周上的一个定点假设在该圆周上随机取一点B，那么劣孤的长度小于1的概率为_82009年浙江杭州模拟在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，那么使点P到三个顶点的间隔 至少有一个小于1的概率是_三、解答题92020年厦门一中质检投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，

3、有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标1求点P落在区域C：x2y210内的概率；2假设以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机散一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率102020年深圳第二次调研改编设M点的坐标为x，y1设集合P4，3，2,0，Q0,1,2，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中取随机取一个数作为y，求M点落在y轴的概率；2设x0,3，y0,4，求点M落在不等式组：，所表示的平面区域内的概率参考答案1解析：P0.05.答案：B2解析：，S椭×2416

4、.32.答案：B3解析：根据几何概率公式得概率为P1.答案：B4解析：由题意，表示的区域的面积为8，所以概率为，应选C.答案：C5解析：在区间1,1上随机取一个实数x，cos的值位于0,1区间，假设使cos的值位于区间，取到的实数x应在区间内，根据几何概型的计算公式可知P，应选A.答案：A6解析：PA.答案：7解析：如右图，设A、M、N为圆周的三等分点，当B点取在优孤上时，对劣弧来说，其长度小于1，故其概率为.答案：.8.解析：以A、B、C为圆心，以1为半径作圆，与ABC交出三个扇形，当P落在其内时符合要求P.答案：9解析：1以0,2,4为横、纵坐标的点P的可能共3×39个，而这些点中，落在区域C的点有：0,0、0,2、2,0、2,24个 ，所求概率为P.2区域M的面积为4，而区域C的面积为10，所求概率P.10解析：1记“M点落在y轴为事件A.M点的组成情况共4×312种，且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型其中事件A包含的根本领件有0,0，0,1，0,2共3处PA.2依条件可知，点M均匀地分布在不等式组所表示的平面区域内，属于几何概型该平面区域的图形为右图中矩形OABC围成的区域，面积为S3×412.而所求事件构成的平面区域由不等式组表示的区域，其图形如右图