2011年高考一轮课时训练（理）6.1列的概念与数列的简单表示

1、.第六章数 列第一节数列的概念与数列的简单表示题号12345答案一、选择题12010年北京卷数列对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，那么a10A165B33C30 D2122010年江西卷在数列an中，a12，an1anln1，那么anA2ln n B2n1ln nC2nln n D1nln n3假设数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an的通项公式为Aan2n1 Bann2Can Dan4在数列an中，an1an2an，a12，a25，那么a6的值是A3 B11C5 D1952020年柳州模拟数列an中，annN*，那么在数列an的前50项中最小项和最大项分别是Aa1，a50

2、 Ba1，a8Ca8，a9 Da9，a50二、填空题62020年培正中学月考假设数列的前n项和Snn210nn1,2,3，那么此数列的通项公式为_；数列中数值最小的项是第_项7数列，的一个通项公式是_82010年四川卷设数列an中，a12，an1ann1，那么通项an_.三、解答题9假如数列的前n项和为Snan3，求这个数列的通项公式102010年福建卷an是正数组成的数列，a11，且点，an1nN在函数yx21的图象上1求数列an的通项公式；2假设列数bn满足b11，bn1bn2an，求证：bnbn2b.参考答案1解析：由a4a2a212，a8a4a424，a10a8a230.答案：C2解析

3、：a2a1ln，a3a2ln，anan1lnana1ln2ln n.答案：A3解析：由a1a2a3ann2得，当n2时，a1a2a3an1n12，两式相除得an.答案：D4解析：由an1an2anan2an1an，a3a2a13，a4a3a22，a5a4a35，a6a5a43.答案：A5解析：an1.当n8,9时，|n|最小应选择C.答案：C6解析：数列的前n项和Snn210nn1,2,3，数列为等差数列，数列的通项公式为anSnSn12n11，数列的通项公式为nan2n211n，其中数值最小的项应是最靠近对称轴n的项，即n3，第3项是数列中数值最小的项答案：an2n1137an8解析：a12

4、，an1ann1，anan1n11，an1an2n21，an2an3n31，a3a221，a2a111，a1211.将以上各式相加得：ann1n2n321n1n1n11；答案：19解析：当n1时，a1S1a13，a16.当n2时，anSnSn1an3an13.3.依定义知数列是以3为公比，6为首项的等比数列，an63n123nnN10解析：法一：1由得an1an1，即an1an1，又a11，所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列故an1n11n.2证明：由1知：ann从而bn1bn2n.bnbnbn1bn1bn2b2b1b12n12n2212n1.因为bnbn2b2n12n212n11222n22n22n122n222n1152n42n2n0，所以bnbn2b.法二：1同法一2证明：因为b21，bnbn2bbn12