《必修2》第三章“直线与方程”测试题(含答案)

1、必修2第三章“直线与方程”测试题一选择题：1. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的选项是 A B C D2假设直线和互相垂直，则 A B C D3过和两点的直线的方程是( )4直线关于直线对称的直线方程为 A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=05 如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是 A B C D 6 假设都在直线上，则用表示为 A B C D 7 已知，则直线通过 A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限8过点P(4,-1)且与直线3x-4y

2、+6=0垂直的直线方程是 A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 9中，点,的中点为,重心为，则边的长为 A B C D 10 直线与两直线和分别交于两点，假设线段的中点为，则直线的斜率为 A B C D 二填空题：11. 过点1，2且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 12 方程表示的图形所围成的封闭区域的面积为_ 13 点在直线上，则的最小值是_14 直线上一点的横坐标是，假设该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线 的方程是 15 已知直线假设与关于轴对称，则的方程为_； 三、解答题16求过点的直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成

3、的三角形面积为 17 一直线被两直线截得线段的中点是点，当点为时，求此直线方程 18直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值 19已知三角形ABC的顶点坐标为A-1，5、B-2，-1、C4，3，M是BC边上的中点。求：1AB边所在的直线方程；2求中线AM的长3求AB边的高所在直线方程。20求经过两条直线和的交点，且分别与直线1平行，2垂直的直线方程。21过点，的直线被两平行直线：与：所截线段 的中点恰在直线上，求直线的方程。必修2第三章“直线与方程”测试题答案一选择题：1. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的选项是 C A B C

4、 D2假设直线和互相垂直，则 AA B C D3过和两点的直线的方程是( ) C4直线关于直线对称的直线方程为 AA、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=05 如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是 AA B C D 6 假设都在直线上，则用表示为 DA B C D 7 已知，则直线通过 CA 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限8过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 AA 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x

5、-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 9中，点,的中点为,重心为，则边的长为 AA B C D 10 直线与两直线和分别交于两点，假设线段的中点为，则直线的斜率为 D A B C D 二填空题：11. 过点1，2且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程：或12 方程表示的图形所围成的封闭区域的面积为 213 点在直线上，则的最小值是 814 直线上一点的横坐标是，假设该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线 的方程是 15 已知直线假设与关于轴对称，则的方程为 三、解答题16求过点的直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 解1：设直线为 2分交轴于点， 交轴于点， 4分 6分 得，或

6、8分 解得或 9分 11分 所求直线的方程为：，或 12分解2：设所求直线的方程为 2分 则 6分 即 解得 或 9分 11分 所求直线的方程为：，或 12分17 一直线被两直线截得线段的中点是点，当点为时，求此直线方程 解1：设所求直线与两直线分别交于，因为中点， 则，又因为点分别在直线上，则得， 即解得， 所求直线即为直线，所以方程为 即 为所求 解2：设所求直线与两直线分别交于，又因为点分别在直线上，则得 +得：因为中点， 则 于是点、点的坐标均满足方程 所求直线的方程为 。18直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值 解1：

7、由已知可得， 又有直线，设的方程为 则 解得 又直线CP：过 得 为所求。解2：由已知可得， 是等边三角形， 有AB边上的高 第一象限内的点到直线AB的距离也是 为所求。19已知三角形ABC的顶点坐标为A-1，5、B-2，-1、C4，3，M是BC边上的中点。求：1AB边所在的直线方程；2求中线AM的长；3求AB边的高所在直线方程。解：1由两点式得AB边所在的直线方程是：，3分 即 6x-y+11=04分或 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即 4分2设M的坐标为，则由中点坐标公式得 故M1，1 6分 8分(3)因为直线AB的斜率为kAB=则AB边的高所在直线的斜率为 所以AB边高所在直线方程

8、为········12分20求经过两条直线和的交点，且分别与直线1平行，2垂直的直线方程。解：由，得； 2分 与的交点为1，3。3分（1） 法1设与直线平行的直线为 4分则， c1。所求直线方程为。 8分法2所求直线的斜率，且经过点1，3，求直线的方程为，即。（2） 法1设与直线垂直的直线为9分则，c7。所求直线方程为。13分法2所求直线的斜率，且经过点1，3，求直线的方程为，即 。21过点(2,3)的直线被两平行直线：与：所截线段 的中点恰在直线上，求直线的方程。解1：设线段的中点P的坐标a，b， 1分由P到，、的距离相等，得 4分经整理得， 6分又点P在直线上，所以 8分解方程组 得 10分即点P的坐标-3，-1，又直线L过点(2,3) 所以直线的方程为， 13分即为所求 14分解2：由 得 3分 由 得 6分由已知可得线段