西南交通大学-土力学课件-第二章

1、1土土 力力 学学 （第二章第二章） 2第二章土的渗透性及水的渗流第二章土的渗透性及水的渗流第一节土的渗透定律第一节土的渗透定律第二节渗透系数及其测定第二节渗透系数及其测定第三节渗透力及临界水力梯度第三节渗透力及临界水力梯度第四节二维稳定渗流问题（略）第四节二维稳定渗流问题（略）3第一节第一节 土的渗透定律土的渗透定律土是多孔介质，土中的孔隙往往相互贯通，形成不规则的土是多孔介质，土中的孔隙往往相互贯通，形成不规则的通道。通道。水在土体孔隙中流动的现象称为渗流水在土体孔隙中流动的现象称为渗流。土能够被水透过土能够被水透过的性质称为土的透水性或渗透性的性质称为土的透水性或渗透性，是土的重要工程性

2、质。，是土的重要工程性质。 一一. 水力梯度水力梯度水在土中的流动服从水力学的连续方程和能量方程。水在土中的流动服从水力学的连续方程和能量方程。相对于任意确定的基准面，定义土中一点的总水头相对于任意确定的基准面，定义土中一点的总水头h为为 h=z+hw+hv （2-1）z与与hw之和称为测压管水头，静水头之和称为测压管水头，静水头hw=u/ w，而动水头，而动水头hv通常可以忽略不计。这样，总水头通常可以忽略不计。这样，总水头h可以用测压管水头代替，可以用测压管水头代替，即即 h=z+hw=z+u/ w （2-2）45如果土中存在总水头差，则水将从总水头高的部位沿着如果土中存在总水头差，则水将

3、从总水头高的部位沿着土中的孔隙通道向总水头低的地方流动。土中的孔隙通道向总水头低的地方流动。图图2-1中中A、B两点处测压管水头的连线叫做测压管水头两点处测压管水头的连线叫做测压管水头线或总水头线或总水头h线，两点间的距离线，两点间的距离L称为流程，也叫做渗流路径称为流程，也叫做渗流路径或渗流长度。总水头差或渗流长度。总水头差 h 为：为： h=hA-hB （2-3） h亦即渗流从亦即渗流从A点流至点流至B点的水头损失，单位流程的水头点的水头损失，单位流程的水头损失即为渗流的水力梯度损失即为渗流的水力梯度i：i= h /L （2-4）i也称为水力坡度或水力坡降，研究土的渗透性和渗流问也称为水力

4、坡度或水力坡降，研究土的渗透性和渗流问题时，题时，i是一个重要的物理量。是一个重要的物理量。6【例【例2-1】 p. 43【解】取截面【解】取截面c-c为基准面，有：为基准面，有：a-a截面：截面：za=15+5=20 cm； hwa=l0cm； ha=20+10=30cmc-c截面：截面：zc=0 ； hwc=5cm； hc=0+5=5cm从截面从截面a-a至至c-c的水头损失的水头损失 hac为为 hac=30-5=25cm考虑土样均匀，则总水头线为直线考虑土样均匀，则总水头线为直线，故截面，故截面b-b的总水头的总水头hb可由线性插值求得：可由线性插值求得：hb= hc+ hac5/(1

5、5+5) =5+255/20=11.25cm势水头势水头zb和静水头和静水头hwb分别为分别为zb= 5cm ； hwb=11.25-5=6.25cm hb也可从也可从a-a截面的总水头推求。截面的总水头推求。 7从截面从截面a-a至至b-b的水头损失的水头损失 hab及截面及截面b-b至至c-c的水头损的水头损失失 hbc各为各为 hab=30-11.25=18.75cm； hbc=11.25-5=6.25cm水力梯度水力梯度i可求得如下：可求得如下： i= hac/L=25/20=1.25 8二二. . 达西渗透定律达西渗透定律水在士中的流动大多十分缓慢，属于层流。由于土孔隙水在士中的流动

6、大多十分缓慢，属于层流。由于土孔隙通道断面的形状和大小都极不规则，只得采用单位时间内流通道断面的形状和大小都极不规则，只得采用单位时间内流过过单位土体截面积单位土体截面积的水量这一具有平均意义的渗流速度来研的水量这一具有平均意义的渗流速度来研究土的渗透性。设单位时间内流过土体截面积究土的渗透性。设单位时间内流过土体截面积A的水量为的水量为q，则平均流速为则平均流速为v=q/A （2-5）Darcy通过室内试验发现，当水在土中流动的形态为层通过室内试验发现，当水在土中流动的形态为层流时，渗流遵循下述规律：流时，渗流遵循下述规律：q=kAi （2-6）或或 v=ki （2-7）9这就是达西渗透定律

7、，它表明在层流状态下流速这就是达西渗透定律，它表明在层流状态下流速v与水力与水力梯度梯度i成正比。比例系数成正比。比例系数k称为土的渗透系数，其量纲与流速称为土的渗透系数，其量纲与流速v相同。相同。应该注意到，面积应该注意到，面积A是土中透水面的总面积，而水流的是土中透水面的总面积，而水流的实际面积要小得多，所以水流的实际流速实际面积要小得多，所以水流的实际流速v要大于上述公式要大于上述公式中的中的v，而且两者之间存在一定的关系，如公式（，而且两者之间存在一定的关系，如公式（2-8）。）。达西定律适用于层流，这对于大多数土体的渗透问题均达西定律适用于层流，这对于大多数土体的渗透问题均可使用。但

8、对于土体中的空隙太大和太小的情况，例如卵石可使用。但对于土体中的空隙太大和太小的情况，例如卵石土和粘性很强的粘土另当别论。土和粘性很强的粘土另当别论。101112第二节第二节 渗透系数及其测定渗透系数及其测定一一. 渗透系数的影响因素渗透系数的影响因素渗透系数渗透系数k可用作评价土的渗透性的指标。可用作评价土的渗透性的指标。k值大的土渗值大的土渗透性强，即容易透水；反之则渗透性弱，不容易透水。表透性强，即容易透水；反之则渗透性弱，不容易透水。表2-1列出了土的渗透系数的一般数值。列出了土的渗透系数的一般数值。影响土的渗透性的主要因素如下：影响土的渗透性的主要因素如下：1. 土颗粒的粒径、级配和

9、矿物成分土颗粒的粒径、级配和矿物成分2. 土的孔隙比或孔隙率土的孔隙比或孔隙率3. 土的结构和构造土的结构和构造4. 土的饱和度土的饱和度5. 水的动力粘滞度水的动力粘滞度1213二二. . 成层土的平均渗透系数成层土的平均渗透系数图图2-4表示在厚度表示在厚度H内有内有m层土，各层的厚度分别为层土，各层的厚度分别为H1、H2Hm，渗透系数各为，渗透系数各为k1、k2km。研究这种情况下的渗流。研究这种情况下的渗流问题，可以根据渗流方向采用土层的平均渗透系数。设问题，可以根据渗流方向采用土层的平均渗透系数。设kx和和ky分别为沿图中分别为沿图中x轴和轴和y轴方向渗流时的平均渗透系数。如果渗流轴

10、方向渗流时的平均渗透系数。如果渗流方向平行于方向平行于x轴，轴， kx可由总流量等于各土层流量之和的条件求可由总流量等于各土层流量之和的条件求得。如果渗流方向平行于得。如果渗流方向平行于y轴，则流经每一土层的流速相等，轴，则流经每一土层的流速相等，且渗流的总水头损失等于流经各土层时的水头损失之和。且渗流的总水头损失等于流经各土层时的水头损失之和。如果各土层的渗透性相差很大，则如果各土层的渗透性相差很大，则kx主要决定于主要决定于k值大的值大的土层，而土层，而ky则主要由则主要由k值小的土层决定。值小的土层决定。详细的推导请见教材。详细的推导请见教材。1415三三. 渗透系数的室内测定方法渗透系

11、数的室内测定方法室内渗透试验有常水头和变水头两种试验方法，分别室内渗透试验有常水头和变水头两种试验方法，分别适用于砂土和粘性土。适用于砂土和粘性土。1常水头渗透试验常水头渗透试验试验装置如图试验装置如图2-5所示。所示。从试验测得从试验测得t时间内透过土样的水量时间内透过土样的水量Q及试验时的水温及试验时的水温T，由达西定律得土样的渗透系数，由达西定律得土样的渗透系数kT=v/i因为因为 v=q/A i= h/L得到得到kT =QL/At h 16172变水头渗透试验变水头渗透试验 18thatQqdddd)(LhkAthadd)(aLhkAthdd)(0110ttaLkAhhln19根据式（

12、根据式（2-9），换算得水温为），换算得水温为T时土样的渗透系数时土样的渗透系数kT，如式（如式（2-17）所示。）所示。例例2-3和例和例2-4。当对渗透性很弱的某些粘性土进行试验时，会因渗流缓当对渗透性很弱的某些粘性土进行试验时，会因渗流缓慢而需要很长时间，在此过程中水的蒸发、温度的变化等因慢而需要很长时间，在此过程中水的蒸发、温度的变化等因素都可能影响试验结果的可靠性。遇到这种情况，可通过土素都可能影响试验结果的可靠性。遇到这种情况，可通过土样的压缩试验间接求算其渗透系数。样的压缩试验间接求算其渗透系数。 20四渗透系数的原位测定方法四渗透系数的原位测定方法 2122 122122rrh

13、hqkln)(2324第三节第三节 渗透力及临界水力梯度渗透力及临界水力梯度一一. . 渗透力渗透力水的渗流对土颗粒有推动、摩擦和拖曳作用，它们的综合水的渗流对土颗粒有推动、摩擦和拖曳作用，它们的综合作用形成了作用于土骨架上的力，即为渗透力。作用形成了作用于土骨架上的力，即为渗透力。 对图对图2-5，取土样为脱离体，作用于其上的力如图，取土样为脱离体，作用于其上的力如图2-10所示。所示。其中其中 whwaA和和 whwbA分别为土样顶面和底面的总静水压力；土分别为土样顶面和底面的总静水压力；土样自重为样自重为W= satLA；R为土样底面所受到的由仪器提供的反力。为土样底面所受到的由仪器提供

14、的反力。由脱离体在竖直方向上力的平衡条件，有由脱离体在竖直方向上力的平衡条件，有R= satLA+( w hwa- w hwb)A，注意到注意到hwb=hwa+L- h，得，得2526R=( sat- w)LA+ w h A （2-20）或或R= LA+ w hA （2-21）上式表明，土样底面的总反力除其浮重引起的上式表明，土样底面的总反力除其浮重引起的 LA以外，以外，增加了增加了 w hA。这个附加项是由渗流引起的，称为总渗透力。这个附加项是由渗流引起的，称为总渗透力。为便于应用，一般采用单位土体积所受的渗透力为便于应用，一般采用单位土体积所受的渗透力j，即：，即： （2-22）渗透力作

15、用于土骨架的每一个土颗粒上，是一种体积力，渗透力作用于土骨架的每一个土颗粒上，是一种体积力，作用方向与渗流方向一致。作用方向与渗流方向一致。注意，当土样为不透水土时，则不存在渗透力。注意，当土样为不透水土时，则不存在渗透力。 iLAhAjww27二二. 临界水力梯度临界水力梯度当渗流竖直向上时，渗透力与重力方向相反，土样底面当渗流竖直向上时，渗透力与重力方向相反，土样底面所受的总反力为其浮重减去总渗透力。若总渗透力恰好等于所受的总反力为其浮重减去总渗透力。若总渗透力恰好等于土样浮重，即土样浮重，即 LA= w h A （2-23）则表明向上的渗透力已使土颗粒处于失重或悬浮状态，则表明向上的渗透

16、力已使土颗粒处于失重或悬浮状态，此时的水力梯度称为临界水力梯度，用此时的水力梯度称为临界水力梯度，用icr表示。将式表示。将式(2-23)的的两边同除以两边同除以LA，便得到，便得到icr： (2-24)工程中常用工程中常用icr评价土是否会因渗流而发生渗透破坏。评价土是否会因渗流而发生渗透破坏。wicr28三三. . 土的渗透破坏土的渗透破坏土由于受渗流作用而发生的破坏，称为土的渗透破坏，土由于受渗流作用而发生的破坏，称为土的渗透破坏，主要表现形式有流土主要表现形式有流土（或称流砂、翻砂）和管涌两种。工程或称流砂、翻砂）和管涌两种。工程中应力求避免发生土的渗透破坏。中应力求避免发生土的渗透破

17、坏。流土是指水向上渗流时，在渗流出口处一定范围内，土流土是指水向上渗流时，在渗流出口处一定范围内，土颗粒或其集合体发生浮扬而向上移动或涌出的现象。从颗粒颗粒或其集合体发生浮扬而向上移动或涌出的现象。从颗粒开始浮扬到出现流土经历的时间较短，发生时一定范围内的开始浮扬到出现流土经历的时间较短，发生时一定范围内的土体会突然被抬起或冲毁。各种土都可能发生流土现象。土体会突然被抬起或冲毁。各种土都可能发生流土现象。土体是否会发生流土可根据临界水力梯度土体是否会发生流土可根据临界水力梯度i icrcr按下述原按下述原则来判断：则来判断：29若若iicr，会发生流土破坏。设计计算时不仅应使，会发生流土破坏。

18、设计计算时不仅应使iicr，还需，还需有一定的安全储备，即有一定的安全储备，即i应满足下列条件：应满足下列条件：i icr/Fs （2-25）Fs为安全系数，其取值由工程的重要性决定，但不宜小为安全系数，其取值由工程的重要性决定，但不宜小于于1.5。对于深开挖工程，有研究者建议。对于深开挖工程，有研究者建议Fs应不小于应不小于2.5。管涌是土在渗流作用下，细颗粒在粗颗粒间的孔隙中移管涌是土在渗流作用下，细颗粒在粗颗粒间的孔隙中移动，以致被水流带出的现象。它可发生在渗流出口处，也可动，以致被水流带出的现象。它可发生在渗流出口处，也可出现在土层内部，因而又称之为渗流引起的潜蚀。管涌破坏出现在土层内部，因而又称之为渗流引起的潜蚀。管涌破坏一般有一个发展过程，不像流土那样具有突发性。一般有一个发展过程，不像流土那样具有突发性。P.5130【例【例2-5】p. 51 【解】关键在于确定渗流路径【解】关键在于确定渗流路径L。 31四四. . 压力水问题