小学数学平面图形资料

1、. 几何平面图形基础知识： 小学部分的平面几何问题，是以三角形，长方形，正方形，平行四边形，梯形，多边形等为研究对象，以所有公式为基础，以三角形中的等积变形为主导思想，结合一些定理，性质的变化应用交织而成的，攻克平面几何，是几何中的重点。一:课本概念及公式： 1.直线、射线、和线段 直线没有端点，它可以向两端无限延长，直线不可能量出长度。 射线有一个端点，它可以向一端无限延长，射线也不能度量。 线段有两个端点，它不能延长，线段可以度量。2. 角从一点引出两条射线，就组成一个角。角的大小与角的两条边所叉开的大小有关，与两边画出的长度无关。按照角的大小，角有锐角（小于90度），直角（等于90度），

2、钝角（大于90度小于180度），平角（等于180度）和周角（等于360度） 3. 垂直与平行 在同一平面内，两条直线的相互位置有平行（包括重合）和相交（包括垂直）两种情况。（1） 相交：在同一平面内，两条直线只有一个公共点，称两条直线相交。 其中如果两条直线相交成直角，称这两条直线相互垂直。垂直是相交的一种特殊情况。（2）平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行。重合是平行的一种特殊情况。 4. 三角形：(1)定义：三角形是有三条线段首尾相连围成的封闭图形。 特性：它具有稳定性。 三角形内角和=180三边关系：两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。直角三角形中斜边大于任一直角边）（2）

3、 分类：三角形按照角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三角形按边的特点分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。（4）公式有： 三角形面积=底高2 勾股定理：直角三角形的斜边的平方=两条直角边的平方和 直角三角形的三条边长度分别为a,b,c则有 反之也成立，即一个三角形的三条边a,b,c若满足，则称这个三角形为直角三角形，最 长边所对的角为直角。其中叫做一组勾股数。最常见的勾股数组有（3，4，5），（5，12,13），（8， 15,17）等。看见勾股数组就可以直接得知这样的三角形一定是直角三角形。勾股数组还有一个特性是：同时扩大相同的倍数所得的新数组仍然是勾股数组。（3,4,5）

4、同时扩大2倍后可得到新数组（6,8,10）可验证则（6,8,10）为勾股数组等等，自己可以探索更多。 等腰直角三角形面积=斜边的平方4(5) 做三角形边上的高：三角形有三条底边，做底边上的高，是从底边所对应的顶点向这条底边做垂线。5.四边形：四边形是由四条线段围成的封闭图形。（1） 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的 平行四边形。 平行四边形面积=底高（2） 两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。 长方形的面积=长宽 长方形的周长=（长+宽）2（3） 两组对边分别平行，四个角都是直角且四条边相等的四边形叫做正方形。正方形是 特殊的长方

5、形。 正方形的面积=边长边长 正方形的面积=对角线的平方2 正方形的周长=边长4（4）只有一组对边平行的四边形叫做梯形 梯形面积=（上底+下底）高2 连接梯形两个腰的中点的线段叫做梯形的中位线。 梯形的中位线长度=（上底+下底）2 从而知：梯形面积=梯形的中位线高6. 多边形(1) 定义：由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。(2) 组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线

6、段叫做多边形的对角线。多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。 （3）公式：多边形内角和=（边数-2）180即（n-2)180 任意多边形的外角和是360 对角线条数：（n是多边形的边数）二:等积变形：等积变形，它的特点是利用面积相等而进行相互转换，面积相等的两个图形我们就称之为等积变形，小学部分所研究的的等积变形，更多的是三角形的等积变形，三角形的等积变形的中心思想是等底等高，因为三角形的面积等于底高2，所以等底等高的两个三角形面积相等，另外，等底等高的平行四边形，梯形（梯形等底应理解为两底和相等）的面积也相等，在实际中，经常用到的与等积变形相关的性质主要有以下几点:

7、性质1：同高三角形。（共边定理） 拓展：等分点结论(鸟头定理）求三角形ADE的面积占三角形ABC的几分之几？ 推论1：两条平行线之间的等底三角形面积一定相等。 直线AB平行于直线CD，可知三角形ACD和三角形BCD 的面积相等。反之，如果两个三角形的面积相等，两条直线 一定平行性质2：两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。 两个三角形的底相等，面积比等于它们的高之比。 等腰三角形底边上的高线平分三角形面积。 三角形一边上的中线平分这个三角形面积。 平行四边形的对角线平分它的面积。 两条平行线之间的垂线都相等。性质3：过长方形内的一点引两条直线分别于两组边平行，所分得的四个小长方形，其面积

8、可用十字相乘法 求解。 性质4：E为长方形内的任意一点，则上下两个长方形的面积等于左右两个长方形的面积,并且都等于长方形面积的一半。 性质5：蝴蝶定理（在任意的凸四边形中的比例关系） （1） 十字交叉相乘法：（2） (3)AO:OC=性质6：梯形中的概念：（1） 在梯形中，有3组面积相等的三角形。 (等底等高) (等底等高） (上两个三角形同时减去公共部分差不变）（2） 梯形蝴蝶定理 (3) 梯形中的比例关系： AB:CD=BO:OC=AB:CD (4) 十字交叉相乘法： 性质7：相似三角形(1) :相似三角形就是形状相同，大小不同的三角形。（只要其形状不改变，无论大小怎样改变它们都相似）(2

9、) 相似三角形的判断方法：三个角对应相等的三角形相似。(其实两个角相等就可以了） 有两边对应成比例且其两条边的夹角相等的三角形相似。 三边对应成比例的三角形相似。 寻找相似三角形的前提是平行线。 金字塔模型 沙漏模型 结论： 图a 图b （1） 图a中， AD:AB=AE:AC =DE:BC=AF:AG(对应线段之比等于相似比） （2） 图b中， (面积比等于相似比的平方） （3）相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 （4)相似三角形的一切对应线段的比等于它们的相似比。 （5）相似三角形的周长的比等于它们的相似比。 （6）相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方。 （7） 连接三角形两边中点

10、的线段叫做三角形的中位线。 三角形的中位线长度=它所对应的底边长的2 性质8：燕尾定理在三角形ABC中，CD,BF,AE相交于点G，那么一定有： 三：其他格点公式，分割法，剔除法，拼补法，差不变性质，方程法，等分法，图形的旋转，平移很多的方法和技巧望大家在讲题和做题的过程中逐渐的理解应用。 平面图形练习题 1、如图，BD等于2cm，DC等于3cm，E是AD的中点，三角形ABD的面积是9平方厘米，求三角形DEC的面积。 2、长方形的长被三等分，宽被二等分，P为长方形内任一点，长是18cm，宽是12cm,求阴影面积。3、P为正方形边上任意的一点，M,N,I,H分别为三等分点，G,F,E为四等分点，

11、边长=12cm求阴影的面积。 4、图中面积相等的有几对？S3和S4相等吗，为什么？如果S4面积是3平方厘米，S2是6平方厘米，BO=2OD,求梯形ABCD的面积。 5、已知，BO=2OD,CO=5OA,阴影面积之和为11，求四边形ABCD的面积。6、长方形ABCD中，三角形ABE的面积是20平方厘米，三角形CDF的面积是35平方厘米，求阴影面积。 7、已知梯形ABCD中AB=15cm,AD=10cm,阴影面积=15平方厘米，求梯形ABCD的面积。 8、已知三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，三角形ABC面积是45平方厘米，求DEC的面积。 9、两个完全一样的等腰直角

12、三角形中，图a中的正方形面积是48平方厘米，求图b中的正方形的面积。 10、求图中阴影面积，一格为一个面积单位。 11、 已知AB=6cm，BC=3cm,DG=2cm,求阴影面积。12、 已知平行四边形的周长是75cm，AE=14cm，AF=16cm，求平行四边形的面积。13、 长方形ABCD的纸折成如图，E恰好是AD的中点，AEF的面积是S三角形DEC的面积为3S，求长方形ABCD面积。14、 S甲比S乙大6平方厘米，求a的长度。 15、 SCEF比SADF大6平方厘米，求CE长度。 16.如图，求阴影面积，四边形DEHF的面积是46平方厘米，SAEG=15平方厘米，SFNC=36平方厘米。

13、17.AB=7cm,BE=5cm,DG=3cm,两个完全一样的三角形ABC和DEF重叠，求阴影面积。18.已知AB=7cm,BC=6cm,CE=2cm,SABF比SEFD大12平方厘米，求DE长度。19.四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，SAFH=6平方厘米，求SCDH=？20.已知S正ABCD和S正CEFG，AE=BC=10cm求阴影面积。21.已知梯形ABCD的上底CD=12cm，AD=10cm，阴影面积=24平方厘米，求S梯ABCD=?22.正方形ABCD由三个长方形组成，长方形EFGH的宽式正方形边长的一半，甲的阴影部分的面积是30平方厘米，求阴影总面积。23.大小两个正方形，E

14、F=20cm，求阴影面积。24.草地长16米，宽12米，中间一条宽2米的道路，求阴影面积。25.三角形ABC为直角三角形，BC=8cm,AC=7cm阴影面积比三角形ADG的面积大12平方厘米，求GC的长。26.正方形ABCD的边长是8cm，DEFG是一个长方形，宽DE=6.4cm,长EF是多少？27.梯形ABCD中，AE=ED，BC=3FC，AD=8cm,CD=6cm,BC=18cm,SEGD=SCGF，求阴影面积。28.正方形ABCD中，AB=4cm,EC=10cm,求阴影面积。29.求阴影面积。30.图中，AF=FE=EC=3cm,CB=BD=4cm,求四边形AGDC的面积。31.已知大正

15、方形ABFG的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影面积。32.三角形ADE中，BD是的倍，是AC的5倍，SABC=8平方厘米，求阴影面积。33.AB=BB，CC=2BC，AA=3AC，SABC=10平方厘米，求SABC=34.AD=15cm,AB=8cm,S阴=66平方厘米，求四边形EFGO的面积。35.直角梯形的高BC=20cm,1=2=45，求梯形的面积。36.ABC和ABC，为等腰直角三角形，AC=7，AC=10，CB=1，求重叠部分的面积？37.直角梯形ABCD的上底与高相等，求阴影面积。38.SABE=SADF=S四边形AECF，求阴影平面图形真题考题精选：2012年西工大：

16、1.如图，将四条长为16厘米，宽为2厘米的矩形纸条垂直相交叉放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ 112 ）。2在等边三角形ABC的三条边上分别向外做小等边三角形AXD、BYE、CZF，CF=AD=EB=,如图所示，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，求三角形XYZ的面积？24平方厘米3.点P为长方形ABCD外的一点，PC=PD，长方形ABCD的面积是2008平方厘米，问的面积是多少？5024.如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，求阴影的面积？305.将一张正方形的纸片依下面所示方式折叠：首先折叠线段CD、线段BC使之与对角线AC重合如图（2）。接着折叠点C，使它与点A重合如图（3），

17、请问图（3）中标有问号的角度是多少度？112.5DU6.如图，梯形上底和其中的一条腰均为8，小正方形的边长为6，阴影部分的面积是？187. 对角线把梯形ABCD分成四个三角形，已知两个三角形的面积是5 和20.求梯形ABCD的面积是多少？458. 在下图中画一条直线，将图中的面积分成两等分（用两种方法，要有简洁说明）9.已知如图ABCD和AEFG是两个能完全重合的长方形，且BG=10厘米，DE=2厘米，求长方形ABCD的面积。10.如图，正方形ABCD中，BE=1，CE=2，DF=1，三角形EFP的面积为3，求DP的值。11.如图：四边形ABEF和CDEF都是长方形，AB的长是5厘米，BC的长

18、是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？12. 将边长为1:2的长方形怎么分成三块，这三块能拼成正方形，直角三角形，平行四边形?请画出图形。13. 用四块相同的正三角形纸板，能拼出不同的图形，拼时要求三角形的边完全重合，如图为四个三角形，请你画出你能拼出的图形。（至少画三种）通过旋转，翻折可以完全重合的图形为同一种图形14. 如图。ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，EF分别为AB、BC的中点，图中阴影部分的面积是多少？4815,如图，长方形菜地被分成甲乙丙丁四部分，其中图形甲的长和宽的比是2:1，那么图形乙的长和宽的比是多少？9：216.如图BD、DF、FC的长分别是4,6,8

19、，三角形AFC的面积为48，E为AF的中点，求四边形ABED的面积？17.如图，点E是AC的中点，点F是BC的三等分点，三角形ABC的面积为120平方厘米，求阴影面积？18.求图中阴影面积。（单位：厘米）2012年高新一中：19.如图，四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=13，DA=12.四边形ABCD的面积是多少？20. 如图。一个腰长是20厘米的等腰三角形面积是140平方厘米，在底边任意取一点，这个点到两腰的垂线的长是a厘米和b厘米，那么a+b的和是多少？21. 如图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，E、F、G分别是AB、BC、CD上的中点，H为AD上任意一点，求阴影

20、面积？2012铁一中：22. 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四部分，三角形BOC,COD,AOD的面积分别是5、4、1平方千米，公园陆地面积为8.11平方千米。求人工湖的面积？23.如图，边长为6厘米的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面面积分别为24. 如图。E是长方形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE、DE,AE交于点F，已知的面积为15平方厘米，且AD=15厘米，AB=12厘米，则四边形ABDE的面积是多少？交大题25.如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且ABC=ACB,ADC=DAC,DAB=24，求ABC的度数；并写出图中有几个钝角；写

21、出来哪几个。26.三角形ABC的面积是48平方厘米中，点E是BC边上的中点，AE=3AF，求阴影面积？27. 农民叔叔想用20米长的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝，要所建的鸡窝面面积最大，最大的面积是多少？师大题28. 如图：三角形ABC中，CD=15厘米，AAE=16厘米，AB+BC=46.5厘米。求三角形ABC的面积？29. 如图，等边三角形边长24厘米，图中四个三角形的面积相等求CE和DF的长度。30.如图正方形的面积是4点M是AD边上的中点，则阴影部分的面积是多少？31.如图，已知ABCD和AEFG是两个能完全重合的长方形，且AD边恰好在AE边上，BG=14厘米，DE=2厘米，求长方形A

22、BCD的面积？32.求阴影部分面积（单位：厘米）二类：33.如图ABCD是47的长方形，DEFG是210的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形DEM的面积差多少？34. 如图ABCG是直角梯形，以AD为一条边向外做长方形ADEF其面积为6.2平方厘米，连接BE交AD于点G，连接GC，求阴影面积？3.1PFLM35. 如图三角形ADF与三角形ABE,四边形AFEC的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影面积。36.求阴影面积。37.如图，B=90，AB=10厘米，BC=6厘米，E,F分别是AB,BC的中点，求四边形EBFD的面积38.边长为2厘米，5厘米，6厘米的三个正方形，每两个相交部

23、分的面积分别是9平方厘米，1平方厘米，1平方厘米，三个正方形相交的部分的面积为o.25平方厘米，求图形覆盖的总面积是多少？54.2539.三角形ABC中，DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积2011年考题精选：工大：40. .如图ABC是等腰直角三角形，它的内部有两个小正方形，求阴影部分面积。41. 如图两个边长为12厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是多少？42. 如图为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别是7平方厘米和3平方厘米求平行四边形ABCD的面积为多少平方厘米？43. 甲乙两家共有一块长方

24、形的土地，原来两家土地面积相等，现在两家决定在这块地上挖一眼圆形井，用来浇地，请你在图中画一条线，将这块地平均分成两份，并且井在分界线上，以利于两家浇地。44. 如图，有一长方形纸片ABCD,AB=20，AD=12，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE再将三角形AED以DE为折痕向右折叠，求三角形CEF的面面积铁一45.长方形ABCD中三角形APB面积为15平方厘米，三角形CDQ面面积位20平方厘米求阴影面积46.如图四边形ABCD是长方形，BE=8厘米，CE=2厘米，CD=7厘米，M是DE的中点，求阴影面积47.如图大正方形边长是10厘米，小正方形边长是6厘米，求阴影面积。48. 如

25、图所示，正方形ABCD的边长是12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别是4、14、和15，已知AH=9，求阴影面积。交大49.如图所示，将面积为10平方厘米的四边形ABCD的各边都延长一倍，得到四边形的面积是多少？50.已知正方形ABCD和三角形ABE有一部分重叠，阴影部分甲的面积比乙面积大7平方厘米，则CE的长度为多少师大：51.如图所示，在三角形ABC中，DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是14平方厘米，求阴影面积。.52.求阴影比分面积。53.如图，在正方形ABCD中，阴影部分面积是8平方厘米，E为中点，求ABCD正方形面积54.已知正方形边长是8厘米，E为AD的中点，P为

26、CE的中点，求三角形BDP的面积2013年工大55. 用两个与右图同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，请你拼出图形，并求出其中周长最长的平行四边形周长是多少？56，如右图所示，某桌球桌面为长方形ABCD，小球从A沿45角击出，恰好经过5次碰撞到达B处， 57.如图，（1）（2）（3）（4）都是有9个边长为33平方厘米的正方形，求四部分阴影部分最小的与最大的面积和是多少。58.如图，请用三种不同的方法将平行四边形ABCD分割为面积相等的四部分。59.下图是由五个正方形组成的图形，把它分成形状、大小都相同的四个图形，怎样分，画出两种方法的示意图。60.如图长方形BEDF的面积是多少。61.

27、将边长为3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块，然后将它们拼成一个边长为5厘米的大正方形，在图（1）画出切割示意图，在图（2）画出拼成的正方形示意图。63.直角三角形ABC的两条直角边AC=8厘米，BC=6厘米，以AB、BC为边向外做正方形ACDE与BCFG.再以AB为边向上做正方形ABMN，其中N点落在BE上，BM交CE余点T，求阴影面积的总和是多少。64.将如图的任意三角形通过分割、拼接的方法拼成与三角形面积相等的长方形。至少两种方法。65.已知图中D点是AC的中点，DE是BC的一半，阴影部分的面积是三角形ABC面积的四分之一，且平行四边形DEFC的面积是40平方厘米，求三角形ABC的面积。

28、66.如图，在三角形ABC中，B=C=30，请你设计两种不同的方法，将三角形ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是形状相同，但大小不等的直角三角形，请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数。画图工具不限，不要求写出画法。67.甲乙都是正方形，a=12厘米。B=10厘米，求阴影的面积。68.直角三角形ABC，AC=4厘米，BC=3厘米，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合，如图，求阴影部分的面积。69.将下图分割成四个形状大小相同的图形，然后将四个图形拼成一个正方形，在原图上画出分割线，在画出正方形的拼合图。70.右图中长方形的长和宽分

29、别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是多少。71.把正方形只剪一次分成两部分，使这两部分既能拼成三角形，也能拼成平行四边形和梯形，那么怎样剪。怎样拼，画出示意图。72.在下面的等边三角形中，分别画出表示面积为原三角形面积一半的阴影部分，形状和画法各不相同，要有必要的标注。 2013年高新73.在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，求DG的长。74. 如图，两个直角三角形中，BC=10厘米，CF=1厘米，DE=7厘米，求阴影部分的面积。75. 从一个长10厘米，宽6厘米的长方形边上剪去一个长是4厘米，宽是3厘米的

30、小长方形，剩下图形的周长是多少，请画出剪后的周长示意图。76.长方形ABCD被分成两个长方形，AE=2BE,三角形BGC的面积是2平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少。77.在下图中添上一个正方形使图形成为轴对称图形。78. 。如图，等边三角形的边长为5厘米，D,E分别是边AB,AC上的一点，将三角形ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，则阴影的周长是多少。79. 用同样大小的长方形摆成下图，已知每张小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的面积。80.如图是边长为6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的丄底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长3米，CD长为2米，求阴影

31、面积。81.在右图中5个阴影所示的部分都是正方形，所标数字是邻近线段的长度，求阴影部分的面积。82.图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形的，已知图2中的阴影部分的面积是15平方厘米，求原三角形的面积. 图1 图283.求右图中阴影部分的面积。84.如下图所示，放置四块相同的木块在桌子旁边，求桌子的高85. 如右图，已知三角形ABD的面积为10平方厘米，且BC=CD，AD=3DE，求四边形CDEF的面积。86.一副三角板如图摆放，若BOC=25，则AOD=（ ）铁一87.如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片，将三角形沿着点DE折叠压平，点A与点F重合，若角A

32、=65，则求CEF与FDB的和多少度。88.下图有多少个三角形。 图中有（ ）个梯形 （ ）个三角形89.如右图四边形ABCD中，AD=3AH, AB=3BE, BC=3CF, CD=3DG，阴影部分的面积是20平方厘米，求四边形ABCD的面积。90.有一个长8，宽6的长方形与边长为8的正方形如图放置在桌面上，求这个组合图形盖住的桌面面积91.如图BD=40，等腰三角形ABC直角边长为20.厘米，长方形DEFG宽为10厘米。三角形ABC固定不动，长方形DEFG由如图位置出发，以每秒1厘米的速度沿水平方向向右运动，则出发后的长时间长方形为三角形ABC面积的一半？92.三角形ABC和三角形DEC都

33、是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC的面积是45平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少？ 93.一块长方形布料ABCD被剪成面积相等的甲乙丙丁四.块，其中甲的长与宽的比是3:2.那么丁块布的长于寛的比是（ )94. 已知三角形ABC为等腰直角三角形，A=C=45，AB=AC=10.四边形BDEF为长方形，点E为AC上的一个动点，即随着点E的移动，长方形BDEF的大小在发生着变化，设CF=x（1）若设长方形BDEF的面积为S，请你用含有x的式子表示S (2) 若长方形的长与宽均为整数，请求出S等于21时的x的值（3） 请你说明随着点E的移动，长方形BDEF的周长变化情况，如果可以

34、并求出周长。95.在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，BC=AD=4厘米，动点P从A点出发，沿ABCD的路线运动，到D停止；动点Q从D出发，沿DCBA的路线运动到A停止，若P.Q同时出发，点P的速度为每秒1厘米，点Q的速度为每秒2厘米，3秒后，P.Q同时改变速度，点P的速度变为每秒2厘米，点Q速度变为每秒1厘米。（1） 问P点出发几秒后,PQ两点相遇？ (2)当Q点出发几秒后，点QP两点之间相距8厘米？96. 如图，正方形ABCD的边长为4厘米，动点H从CD边上的中点E出发沿逆时针方向以每秒3米的速度运动，同时正方形ABCD边上的另一个动点M从点A出发，沿A-B-C-E的方向以每秒2厘米的速度运动试探究：（1） 当点M运动到与点B重合时，三角形AME的面积是多少。（2） 当点M运动到与点C重合时，三角形AME的面积是多少。(3)求动点H与动点M第一次相遇的地点。97.如图是一块长方形的草地，长方形的长14米，宽12米，中间有三条