中考数学总复习阶段测评图形的变化试题

1、1 / 149阶段测评（六）图形的变化（时间：120 分钟总分：120 分）一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1.（2016 凉山中考）在线段， 平行四边形， 矩形， 等腰三角形， 圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对 称图形的个数是（B）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个2.（2015 青岛中考）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）,A)，C）3.（2015 舟山中考）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标:，D)，B)2 / 149其中属于中心对称图形的有（B）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.（2015 安顺中考

2、）点 P（ 2, 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（A）A. （ 3，0） B. （ 1，6）C. （ 3, 6） D. （ 1, 0）3 / 1495.（2015 丽水中考）如图，在方格纸中，线段 a, b, c, d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（B）A. 3 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 12 种4 / 1496( 2016 梅州中考 )如图，几何体的俯视图是 (D),( 第 5 题图 ),( 第 6 题图 ),A),B)5 / 1497. （2016 贺州中考）一个

3、几何体的三视图如图所示,C）,D），则这个几何体是（DA.三棱锥 B.三棱柱C.圆柱D.长方体& （2016 雅安中考）将下图的左图绕 AB 旋转一周所得几何体的俯视图为（B6 / 149,D),A),B),C)7 / 1499.（2015 自贡中考）如图，在矩形 ABCD 中，AB= 4, AD- 6, E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC 上的动点，将 EBF沿 EF 所在直线折叠得到EBF,连接 B D,贝 U BD 的最小值是（A）A. 2 10 2 B. 6C.2 仆2D410. （2016 原创）如图 OALOB 等腰直角三角形 CDE 的腰 CD 在 OB 上，/ ECD=

4、45。，将 CDE 绕点 C 逆时针二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11. （2016 益阳中考）下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为_24n_.（结果保留n）,(第 11 题图)旋转 758 / 149,(第 12 题图)12 .如图，点A, B, C 的坐标分别为(2 , 4) , (5 , 2) , (3 , - 1)，若以点 A, B, C, D 为顶点的四边形既是轴 对称图形，又是中心对称图形，则点 D 的坐标为 _(0, 1)_ .13 在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别为A( 2, 1) , B(1 , 3)，将线段 AB 经过平移

5、后得到线段 A B.若点 A 的对应点为 A (3 , 2)，则点 B 的对应点 B的坐标是 _(6 , 4)_ .14.如图，将周长为 8 的厶 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得厶 DEF 则四边形 ABFD 的周长为_10_.三、解答题(每题 8 分，共 64 分)15.(2015 衡水模拟)如图，方格纸中的每个小方格都是 边长为 1 个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点. ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点AB C 的坐标分别为(1 ,1)、(4 , 2)、(2 ,3).(1)画出将 ABC向左平移4个单位， 再向上平移 1个单位后得到的AA1BQ;画出

6、ABC关于原点 O对称的AA2B2C2;(3)以点 A、A、A为顶点的三角形的面积为_5_ .解：(1) (2)如图.2).9 / 14816.(2015 衡阳模拟)如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为A(3 , 2) , B(3 , 5) , C(1 ,(1)在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 x 轴对称的厶A1B1C;把厶 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度，得图中的 AB 2G,点 C2在 AB 上. 旋转角为多少度？10 / 149写出点B2的坐标.解：（1） ABC 关于 x 轴对称的AAiBiC 如图所示;由图可知，旋转角为 90;点 B2的坐标为（6，2

7、）.17.如图， ABC 与 CDO 关于点 O 中心对称，点 E, F 在线段 AC 上，且 AF= CE.求证: 证明： ABO 与厶 CDO 关于 O 点中心对称，ABOA CDO/- AO= CO BO= DO.又/ AF= CE / AO- AF= CO- CE 即 OF= OE./ FOD=Z EOBFODA EOBSAS.FD= BE.18. (2015 乐山中考)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在平面上的 F 点处，DF 交 BC 于点11/1410 F BE.E.(1)求证： DCEABFE若 CD= 2，/ ADB= 30，求 BE 的长.解：(1

8、)TAD/ BC/ADB=ZDBC 根据折叠的性质/ ADB=ZBDF /F=ZA=ZC= 90,A/DBC=/BEF=ZDEC/ BDF - BE= DE 在厶 DCE 和厶 BFE 中，/ F=ZC,. DCEABFE (2)在Rt BCD 中，CD=2,/ ADBBE= DE,=/ DBC=30,ABC= 2 3T在Rt ECD 中，CD= 2, / EDC=30,ADE= 2EC (2EC)2-EC=CD,ACE=19. (2015 日照中考)如图，已知，在 ABC 中，CA= CB / ACB= 90, E、F 分别是 CA CB 边的三等分点, 将厶 ECF 绕点 C 逆时针旋转a

9、角(0 a”“”或“=”)(2) 如图 2, M 为 AB 边上一点，过 M 作 BC 的平行线 MN 分别交 AC, DE DF 于点 G, H N,连接 BH, GF.求证:BH= GF.证明：将厶 DEF 沿 FE 方向平移，使点 E 与点 C 重合，设 ED 平移后与 MN 相交于 R./GRC=ZRHE=ZDEF/RGC=ZGCB又 AB= AC,/ABC=ZGCB/-/GRC=ZRGC CG= CRCG= HE又 BE=CF, /HEB=ZGCFBEHm FCGBH= FG.14 / 141413/1413BE、EF、FD 之间的数量关系.【发现证明】小聪把 ABE 绕点 A 逆时

10、针旋转 90至厶ADG 从而发现 EF= BE+ FD,请你利用图 证明上述结论.【类比引申】如图（2），四边形 ABCD 中，/ BA90, AB= AD, / B+Z 180，点 E、F 分别在边 BC CD 上，则当 / EAF 与/BAD满足_ 关系时，仍有 EF= BE+ FD.【探究应用】如图，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD 已知 AB= AD= 80m/ B= 60,/ ADG=120,/ BAD= 150,道路 BCCD 上分别有景点 E、F,且AE!AD,DF= 40（：3 1）m现要在E、 F 之间修一条笔直道路，求这条道路 EF 的长.（结果取整数，参考数据：,：2疋1.41 ,1.73）解：【发现证明】将厶 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至厶 ADG 使 AB 与 AD 重合,ABEAADG/ BAE=/ DAG / B=/ ADG AE= AQ BE= DG在正方形 ABCD 中 , / B=/ ADF= 90 ,/ ADGF/ ADF= 180 ,即 G D F 在一条直线上，AG= AE,在厶 EAF 和 GAF 中 ,