2015年广西河池市中考数学试卷及解析

1、A25°B35°C50°D65°3.（3分）（2015?河池）卜列计算，正确的是（)Ax?。4=x12B(x ) =xC(3x) 2=9x2D2x2-x=x4. （3分）（2015?河池）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（棱柱B圆柱C圆锥D球5. （3分）（2015?河池）下列事件是必然事件的为（明天太阳从西方升起2015年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为 A,B,C,D的四个结论，其 中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。1. （3分）（2015?河池）-3的

2、绝对值是（2. (3 分)(2015?河池)如图， AB/ CD CB! DB, Z D=65°,贝U / ABC 的大小是(B28掷一枚硬币，正面朝上打开电视机，正在播放 河池新闻”2k+1<5二的解集是（ s+2>l任意一个三角形，它的内角和等于180°-1<x<2B1<x<2C1 <x<2D6. （3分）（2015?河池）不等式组A1 v x4x2+x+1=0B4x2+2x+1=0Cx2+12x+36=0D7. （3分）（2015?河池）下列方程有两个相等的实数根的是（Ax2+x - 2=08. （3分）（2015?可池

3、）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移 3个单位后，抛物线的解析式为( )A y= (x+2) 2+3 B y= (x-2) 2+3 C y= (x+2) 2- 3 D y= (x-2) 2- 39. （3分）（2015?河池）如图，在。中，直径AB±CD垂足为E, / BOD=48,则/ BAC的大小是B 48°C 30°D 24°10. （3分）（2015?河池）如图，用一张半径为 24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计）如果圆锥形帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是（）12. （3分）（2015?河池）我们将在直角

4、坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为整圆”.如图，直线l : y=kx+4M与x轴、y轴分别交于 A、B, /OAB=30,点P在x轴上，OP与l相切，当P在线段 OA二、填空题（本大题共 6小题, 13. （3分）（2015?河池）计算:每小题3分，满分18分）请把答案填在答题卷指定的位置上。A 240 TtcniB 480 TtcmfC 1200 忒为D 2400 也为11. （3分）（2015?河池）反比例函数 y1 （x>0）的图象与一次函数 y2=-x+b的图象交于 A, B两点,其中A （1, 2）,当y2>y1时，x的取值范围是（）Ax V 1B1<x<

5、 2x>2Dxv 1 或 x>2J L14. （3分）（2015?河池）如图，在4ABC中，D> E分别是 AB AC的中点，若BC=1Q则DE=15. （3分）（2015?河池）方程 一L=W的解是 x - 3 x16. （3分）（2015?河池）某学校计划开设 A, B, C, D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为 2000人，由此估计选修A课程的学生有人.人数17. （3分）（2015?河池）如图，将线段 AB绕点。顺时针旋转90&

6、#176;得到线段AB；那么A （-2, 5）的对 应点A'的坐标是18. （3分）（2015?河池）如图，菱形ABCDW边长为1,直线l过点C,交AB的延长线于 M交AD的延三、解答题（本大题共 8小题，满分66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。19. （6 分）（2015?河池）计算：| 2|+«+2一1 cos60°.20. （6 分）（2015?河池）先化简，再求值：（3- x） （3+x） + （x+1） 2,其中 x=2.21. （8 分）（2015?河池）如图，在 ABC中，/ACB=90, AC=BC=AD（1）作/ A的平分线交CD于E;（2

7、）过B作CD的垂线，垂足为 F;（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明.22. （8分）（2015?河池）联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了 10台.（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？23. （8分）（2015?河池）某校为了选拔学生参加汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各 10名学生进行汉字听写测试.计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到 9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成

8、绩分析表（表2）.表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均 数中 位 数众数力差及格 率优秀 率一班7.68a3.8270%30%二班b7.5104.9480%40%(1)2中，a=，b二（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3） 一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加 汉字听写大赛"，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率.24. （8分）（2015?河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花

9、 6元/盆，绣球花10元/盆.若一次 购买的绣球花超过 20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打 8折.（1）分别写出两种花卉的付款金额y （元）关于购买量 x （盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？25. （10分）（2015?河池）如图，AB为。的直径，CCL AB于O, D在。上，连接BD, CD延长CD与AB的延长线交于 E, F在BE上，且FD=FE（1）求证：FD是。的切线；（2）若 AF=8, tan/BDF，求 EF的长.426. (12分)(2

10、015?可池)如图1,抛物线y= - x2+2x+3与x轴交于A, B,与y轴交于C,抛物线的顶点 为D,直线l过C交x轴于E (4, 0).(1)写出D的坐标和直线l的解析式；(2) P (x, v)是线段BD上的动点(不与 B, D重合)，PF，x轴于F,设四边形OFPC勺面积为S,求S 与x之间的函数关系式，并求 S的最大值；(3)点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M,交抛物线于N,连接CN将4CMN 沿CN翻转，M的对应点为 M.在图2中探究：是否存在点 Q使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出 Q的坐标；若不存在，请说明理由.(1)2015年广西河池市中考数学试卷

11、参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为 A,B,C,D的四个结论，其 中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。1. （3分）（2015?河池）-3的绝对值是（）A -3B -1C3D 33考绝对值.点：专计算题.题：分根据绝对值的定义直接解答即可.析：解 解：- - 3的绝对值表示-3到原点的距离，答：| 3|=3 ,故选D.点本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键.评：2. （3 分）（2015?河池）如图，AB/ CD CB! DB, Z D=65°,贝U / ABC 的大小是（

12、）考平行线的性质；垂线.点：分先根据三角形内角和定理求出/C的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求析：出/ABC的大小.解 解：,. CBX DB,答：./CBD=90,.C+/ D=90°, . / D=65°, ./ C=25°, AB/ CD / BAC至 C=25°.故选A.点此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平考点:评：行内错角相等；两直线平行同旁内角互补.Ax?。4=x12B(x3) 3=x6C(3x) 2=9x2D2x2-x=x3. （3分）（2015?河池）下列计算，正确的是（）哥的乘方与积的乘方；

13、同底数哥的乘法；整式的除法.分根据同底数塞的乘法的性质，塞的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法析： 则，对各选项分析判断后利用排除法求解.解 解：A x3?x4=x7,故错误；答：B、（x3） 3=x9,故错误；C、正确；D、2x2殳=2x,故错误；故选：C.点本题考查了整式的除法，同底数哥的乘法，哥的乘方，积的乘方，理清指数的变化评：是解题的关键.4. （3分）（2015?河池）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（A棱柱B 圆柱C 圆锥考由三视图判断几何体.点：分 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.析：解 解：由于主视图和左视图为长方形可得此几

14、何体为柱体，答：由俯视图为圆可得为圆柱体.故选B.点本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能评： 力，同时也体现了对空间想象能力.5. （3分）（2015?河池）下列事件是必然事件的为（）A 明天太阳从西方升起B掷一枚硬币，正面朝上C 打开电视机，正在播放 河池新闻”D任意-个三角形，它的内角和等于180°考随机事件.点：专计算题.题：分必然事件即为一定发生的事件，其概率为1,判断即可得到结果.析：解 解：A、明天太阳从西边升起，是一个不可能事件，不合题意；答：B、掷一枚硬币，正面朝上，是一个随机事件，不合题意；C、打开电视机，正在播放河池新闻”，是一个

15、随机事件，不合题意；D、任意一个三角形，它的内角和等于180°,是一个必然事件，符合题意,故选D点此题考查了随机事件，解题的关键是理解必然事件与随机事件的概念.评：A-1<x<2B1<x<2C-1 <x<2D1 v x46. （3分）（2015?河池）不等式组.黑的解集是（考解一元一次不等式组.点：分分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.析：解 在 2工+1<5答：斛：x+Al'由得，x<2;由得，x>- 1 ,，此不等式组的解集为：-1vx<2.故选C.点本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取

16、小；大小小大中间找;评： 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.7. （3分）（2015?河池）下列方程有两个相等的实数根的是（）Ax2+x+1=0B4x2+2x+1=0Cx2+12x+36=0Dx2+x - 2=0考根的判别式.点：分由方程有两个相等的实数根，得到 =0,于是根据4=0判定即可.析：解 解：A、方程x2+x+1=0, =1-4<0,方程无实数根；答：B、方程4x2+2x+1=0, .=4-16<0,方程无实数根；C、方程x2+12x+36=0, -. =144- 144=0,方程有两个相等的实数根;D、方程x2+x-2=0, - =1+8>0,方程有两个不

17、相等的实数根； 故选C.点本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：评： （1） 。？方程有两个不相等的实数根；（2） A=0?方程有两个相等的实数根；（3） < 0?方程没有实数根8. （3分）（2015?可池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移 3个单位后，抛物线的解析式为（ ）A y= （x+2） 2+3B y= （x-2） 2+3 C y= （x+2） 2- 3D y= （x-2） 2- 3考二次函数图象与几何变换.点：分直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式，即可得析：出解析式.解 解：,将抛物线y=x2向上平移3个单位再向右平移 2个单

18、位，答：平移后的抛物线的解析式为：y= （x-2） 2+3.点评:故选B此题主要考查了二次函数图象的平移变换，正确掌握平移规律是解题关键.B 48°C 30°D 24°9. （3分）（2015?河池）如图，在。中，直径AB±CD垂足为E, / BOD=48,则/ BAC的大小是考 圆周角定理；垂径定理.点：专计算题.题：分先根据垂径定理得到 BC= BD,然后根据圆周角定理求解.析：解 解：二.直径AB± CD答：. BC=BD,/ BAC=/ BOD=M8°=24°.22故选D.点本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧

19、或等弧所对的圆周角相等，都等于评： 这条弧所对的圆心角的一半.也考查了垂径定理.10. （3分）（2015?河池）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计）如果圆锥形帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是（21200 ucm2D 2400 Ticm考圆锥的计算.点：专计算题.题：分根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半析： 径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算即可.斛 解：这张扇形纸板的面积 >2兀10>24=240兀（cm2）.故选A.点本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥

20、底评：面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.11. （3分）（2015?河池）反比例函数 yi=JI （x>0）的图象与一次函数 y2=-x+b的图象交于 A, B两点, X其中A （1, 2）,当y2>yi时，x的取值范围是（）Ax v 1B1<x< 2Cx>2Dxv 1 或 x>2反比例函数与一次函数的交点问题.考 点: 分 析: 解 答:根据函数解析式画出函数的大致图象，根据图象作出选择.解：根据双曲线关于直线y=x对称易求B （2, 1）.依题意得:如图所示，当1vxv2时，y2>y1. 故选：B.点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题

21、.此题利用了双曲线的对称性求得点B的坐标是解题的关键.12. （3分）（2015?河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为整圆”.如图，直线A 6B 8C 10D 12l : y=kx+4j|与x轴、y轴分别交于 A、B, /OAB=30,点P在x轴上，OP与l相切，当P在线段OA 上运动时，使得OP成为整圆的点P个数是（）考 切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征.点：_分根据直线的解析式求得 OB=4/E,进而求得OA=12根据切线的性质求得 PML AB析： 根据/OAB=30,求得PMPA,然后根据整圆”的定义，即可求得使得 OP成为整2圆的点P的坐标，从而求性点 P个

22、数.解 解：二直线l : y=kx+4/fx轴、y轴分别交于 A B,答： 二. B （0, 4-/3）,OB=4/3,点评:在 RTAAOB中，/ OAB=30, OA=/3OB=/3X4>/3=12,P与l相切，设切点为 M,连接PM则PML AB,PM= PA,2设 P（X, 0）,PA=12- x, .OP 的半径 PM=kPA=6- lx,Af2 x为整数,PM整数，.X 可以取 0, 2, 4, 6,使得。P成为整圆的点 故选A.8, 10, 6 个数, P个数是6.本题考查了切线的性质，含 30。角的直角三角形的性质等，熟练掌握性质定理是解 题的关键.二、填空题（本大题共

23、6小题, 13. （3分）（2015?河池）计算:每小题3分，满分:厂318分）请把答案填在答题卷指定的位置上。考二次根式的乘除法.点：分 根据二次根式的乘法法则计算.析：=/9=3.故填3.点主要考查了二次根式的乘法运算.二次根式的乘法法则评：（2015?河池）如图，在 4ABC中，Dk E分别是 AB> AC的中点，若 BC=10,则DE= 5 .（3分）14.考点:三角形中位线定理.分根据三角形的中位线定理三角形的中位线等于第三边的一半"，有DE=BC,从而求出DE的长.解 解：E分别是AR AC的中点.答：DE是4ABC的中位线，BC=2DE BC=10DE=5故答案为

24、：5.点本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性评： 质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.15. （3分）（2015?河池）方程=卫的解是 x=9x - 3 x考解分式方程.点：专计算题.题：分分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定析：出分式方程的解.解 解：去分母得：2x=3x-9,答：解得：x=9,经检验x=9是分式方程的解，故答案为：x=9点此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为评： 整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.16. （3分）（20

25、15?河池）某学校计划开设 A, B, C, D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并 且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制人教用样本估计总体；条形统计图.成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修 A课程的学生有800人.考分 析: 解 答:点:根据样本的数据，可得样本中选修A课程的学生所占的比例，利用样本估计总体,解：选修A课程的学生所占的比例:20 2 = 20+12+10+8 5用总人数乘以选修 A课程的学生所占的比例，可得答案.选彳A课程的学生有：2000>2=800 （人），5故答案为：800.

26、本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例.也评：I考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.5）的对17. （3分）（2015?河池）如图，将线段 AB绕点。顺时针旋转90°得到线段AB；那么A （-2, 应点A'的坐标是 A' （5, 2）.考坐标与图形变化-旋转.点：分 由线段AB绕点。顺时针旋转90彳导到线段AB可以得出AAB® A'BO', / AOA=90°, 析： 作AC!y轴于C, ACx轴于C；就可以得出 AAC笔A'C'Q就可以得出 AC=AC； CO=C

27、O,由A的坐标就可以求出结论.解 解：二线段AB绕点。顺时针旋转90°得到线段A'B',答：.AB®A'BO', /AOA=90°,AO=AO.作AC!y轴于C, A'C。x轴于C； ./ ACOW A C O=90°./ COO90°, / AOA- / COA=Z COC- / COA, / AOCW AOC.ACOFDAA CO中，'Naco:/a' c' o ZA0C=ZA/ 3，iAO二A' 0 . AC室 ACO (AAS, .AC=AC', CO=CO

28、. . A (- 2, 5),AC=2 CO=5.A'C'=2, OC=5,，A' (5, 2).故答案为：A1 (5, 2).点本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运评： 用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关键.18. （3分）（2015?河池）如图，菱形ABCD勺边长为1,直线l过点C,交AB的延长线于 M交AD的延长线于N,则考相似三角形的判定与性质；菱形的性质.点：分 根据四边形 ABC比菱形得到 BC AD从而得到期国，根据CD/ AM得到理i从而得到 理y蛆=星停=1,代入菱形的边长为 2即可求得结论. AH 7s

29、MN11N解 证明：二四边形ABCD菱形，答：BC/ AD,，堂国又 CD/ AM;一n Nrlr 繇r又 AB=AD=AC= 1. 1+1=1 +=-M AN 2故答案为：X.2点评:本题主要考查了相似三角形的判定与性质、菱形的判定及平行线分线段成比例定 理，根据这个定理可以把线段的比进行转化.三、解答题（本大题共 8小题，满分66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。19. （6 分）（2015?河池）计算：| 2|+«+2一1 cos60°.考 实数的运算；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.点：分分别根据负整数指数哥的计算法则、数的开方法则、绝对值的性质及特殊角的三

30、角析： 函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.解解：原式=2+3+答：=5.点本题考查的是实数的运算，熟记负整数指数哥的计算法则、数的开方法则、绝对值评： 的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键.20. （6 分）（2015?河池）先化简，再求值：（3- x） （3+x） + （x+1） 2,其中 x=2.考整式的混合运算 一化简求值.点：分先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.析：解 解：（3x） （3+x） + （x+1） 2答：=9 - x2+x2+2x+1=2x+10,当 x=2 时，原式=2 >2+10=14.点本题考查了整式的混合运算和求值的应用

31、，能运用整式的运算法则进行化简是解此评：题的关键.21. (8 分)(2015?河池)如图，在 ABC中，/ACB=90, AC=BC=AD(1)作/ A的平分线交CD于E;(2)过B作CD的垂线，垂足为 F;(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明.考作图一复杂作图；全等三角形的判定.点：分(1)利用角平分线的作法得出 / A的平分线即可；析：(2)利用钝角三角形高线的作法得出BF即可；(3)利用等腰三角形的性质结合全等三角形的判定方法得出答案.解 解：(1)如图所示：AE即为所求；答：(2)如图所示：BF即为所求；(3)如图所示： ACM ADE AACEE

32、 CFB证明： AC=AD AE平分 / CADAE± CD EC=DE在 AC讶口 ADE中rAE=AE一 ZAEC=ZAED ,LEC=ED.AC且 ADE (SAS .评：是解题关键.商场用相同22. (8分)(2015?河池)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完.的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了 10台.(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？考分式方程的应用.点：分 （1）设第一次购买了 x台电风扇，则第二次购买了（ X-10）台电风扇，根据题意析： 可得，第一次比第二次单

33、价低30元，据此列方程求解；（2）分别求出两次的盈利，然后求和.解 解：（1）设第一次购买了 x台电风扇，则第二次购买了（ x-10）台电风扇，答：由题意得，150x =150+30,K - 10解得：x=60,经检验：x=60是原分式方程的解，且符合题意，则 x - 10=60- 10=50,答：第一次购买了 60台电风扇，则第二次购买了 50台电风扇；（2）第一次获利：（250- 150） 40+（250- 150- 30） >50=6000+3500=9500 （元）.答：商场获利 9500元.点本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适评：的等量关系

34、，列方程求解，注意检验.23. （8分）（2015?河池）某校为了选拔学生参加 汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各 10名学生进 行汉字听写测试.计分采用 10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到 9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）.请你给出坚持一班成绩好的两条理由;考 点: 分 析:解 答:b=lL 一 雄 一中10=7.5 ;（3） 一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加 汉字听写大赛"，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率.列表法与树状图法；加权平均数；中位数；众数；

35、方差.（1）分别用平均数的计算公式和众数的定义解答即可;（2）方差越小的成绩越稳定，据此求解；（3）列表或树状图后利用概率公式求解即可；解：（1） :数据8出现了 4次，最多，众数 a=8;（2） 一班的平均成绩高，且方差小，较稳定, 故一班成绩好于二班；（3）列表得：开始冕女/T /1界男女更男女可超' 6'种等而能而结果，一男一女的有 3种，P （一男一女）=±2=1.6 2点本题考查了加权平均数、众数、中位数、方差及列表与树状图的知识，解题的关键评： 是能够列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大.24. （8分）（2015?河池）丽君花卉基地出售两种盆

36、栽花卉：太阳花 6元/盆，绣球花10元/盆.若一次 购买的绣球花超过 20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打 8折.（1）分别写出两种花卉的付款金额y （元）关于购买量 x （盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？ 考 一次函数的应用.点：分 （1）首先根据总价=单价 蹴量，求出太阳花的付款金额 y （元）关于购买量x （盆）析： 的函数解析式；然后分两种情况：一次购买的绣球花不超过 20盆；一次购买 的绣球花超过20盆；根据总价=单价蹴量，求出绣球花的付款金额

37、 y （元）关于购 买量x （盆）的函数解析式即可.（2）首先太阳花数量不超过绣球花数量的一半，可得太阳花数量不超过两种花数量的JL,即太阳花数量不超过 30盆，所以绣球花的数量不少于60盆；然后设太阳>花的数量是x盆，则绣球花的数量是 90-x盆，根据总价=单价蹴量，求出购买两 种花的总费用是多少，进而判断出两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用 是多少元即可.解 解：（1）太阳花的付款金额 y （元）关于购买量 x （盆）的函数解析式是：y=6x;答： 一次购买的绣球花不超过 20盆时，付款金额y （元）关于购买量 x （盆）的函数解析式是：y=10x （x<20）;一次购

38、买的绣球花超过 20盆时，付款金额y （元）关于购买量 x （盆）的函数解析式是：y=10 >20+10X0.8 X （x-20）=200+8x - 160=8x+40综上，可得绣球花的付款金额 y （元）关于购买量 x （盆）的函数解析式是：y=.H40. x>20（2）根据题意，可得太阳花数量不超过：90工30 （盆），所以绣球花的数量不少于：90 - 30=60 （盆），设太阳花的数量是 x盆，则绣球花的数量是 90 - x盆，购买两种花的总费用是 y元, 则 x<30,则 y=6x+8 （90-x） +40 =760 - 2x因为x<30,所以当x=30时，ym

39、in=760- 2X30=700 （元）,即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元.答：太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元.点 （1）此题主要考查了一次函数解析式的求法，以及一次函数的最值的求法，要熟评： 练掌握，解答此题的关键是要明确： 分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际.（2）此题还考查了单价、总价、数量的关系：总价=单价激量，单价=总价 哪量,数量=总价 期价，要熟练掌握.25. （10分）（2015?河池）如图，AB为。的直径,AB的延长线交于 E, F在BE上，且FD=F

40、ECOL AB于O, D在。O上，连接 BD, CD延长CD与（1）求证：FD是。的切线；（2）若 AF=8, tan/BDF，求 EF的长.考 切线的判定.点：专 证明题.分 （1）连结OD如图，由COLAB得/E+/ C=90°,根据等腰三角形的性质由FE=FD析：OD=O疆至Ij/E=/ FDE, /C=/ ODC于是有/ FDE+Z ODC=90,则可根据切线的判定定理得到FD是。的切线；（2）连结AD,如图，利用圆周角定理，由AB为。O的直径得到/ADB=90,则/ A+Z ABD=90,加上 / OBD=/ ODB / BDF吆 ODB=90,贝U / A=Z BDF 易

41、得 FBD FDA根据相似的性质得胆锲，A? AD再在RtABD中，根据正切白定义得到tan /A=tan/BDF旦 J, 于是可计算出AD 4DF=2,从而得至ij EF=2.解 （1）证明：连结OD如图，答： .COL AB,.E+/C=90°, FE=FD OD=OC，/E=/ FDE, ZC=Z ODC / FDE吆 ODC=90,/ ODF=90, ODL DF,FD是。的切线；（2）解：连结AD如图，AB为。的直径， ./ ADB=90,.A+Z ABD=90, OB=O D / OBDW ODB/ A+/ ODB=90, / BDF吆 ODB=90,/ A=Z BDF,而 / DFB=/ AFD, . FBW FDA- DF= BD.一一一-一,研AD在 RtABD中,tan / A=tan / BDf£U=1,AD 4. DF=1 = 一,S 4DF=2EF=2.点评:本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径) 直即可.也考查了相似三角形的判定与性质.26. (12分)(2015?可池)如图1,抛物线y= - x2+2x+3