2019届高三文科数学考前大题精练：统计概率：概率(附解析)

1、2019届高三文科数学考前大题精练：统计概率：概率 (附解析)精选|大1|题；A42019 朝阳期末某日A, B, C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)1A242010B25002C258011A24603C247012A24604C254013A25005A243014B25006C240015B24507A244016B24608B250017A24609A244018A2540(1)求B市5个销售点小麦价格的中位数；(2)甲从B市的销售点中随机挑选一个购买 1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求

2、甲花费的费用比乙高的概率；(3)如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A, B, C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序(只写出结果).【答案】(1) 2500; (2) - ; (3) C , A, B .5【解析】(1) B市一共有5个销售点，价格分别为 2500, 2500, 2500, 2450, 2460,按照价格从低到高排列为 2450, 2460, 2500, 2500, 2500,B市5个销售点小麦价格的中位数为2500.(2)记事件“甲的费用比乙高”为 A,B市5个销售点按照价格从低到高排列为2450, 2460, 2500, 2500, 2

3、500,C市一共有4个销售点，价格分别为 2580, 2470, 2540, 2400,按照价格从低到高排列为 2400, 2470, 2540, 2580,甲乙两个购买小麦分别花费的可能费用有如下组合：(2450,2400), (2460,2400), (2500,2400),(2450,2470), (2460,2470), (2500,2470),(2450,2540), (2460,2540), (2500,2540),(2450,2580), (2460,2580), (2500,2580),(2500,2400), (2500,2400),(2500,2470), (2500,24

4、70),(2500,2540), (2500,2540),(2500,2580), (2500,2580), 一共有 20 组.其中满足甲的费用高于乙的有如下组合：(2450,2400 ), (2460,2400 ), (2500,2400 ), (2500,2400 ),(2500,2400), (2500,2470), (2500,2470), (2500,2470)一共有 8 组.二甲的费用比乙高的概率为20(3)三个城市按照价格差异性从大到小排列为C, A, B.模拟.精II做； hk1. 2019 大兴期末自由购是一种通过自助结算购物的形式.某大型超市为调查顾客自由购的使用 情况，随

5、机抽取了 100人，调查结果整理如下：20以下b0,30 )30,40 )140,50)150,60 )160,7070以上使用人数312176420未使用人数003143630(1)现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在30,50V未使用自由购的概率；(2)从被抽取的年龄在150,70 使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这 2人年龄都在50,60 )的概率；(3)为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计 有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋?2. 2019 揭阳毕业某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方

6、式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训 4小时，周日测试.公司有多个班组，每个班组60人,现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的 人数如下表：»周第二周第三周第四周甲组2025105乙组8162016(1)用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间(精确到0.1),并据此判断哪种培训方式效率更高？(2)在甲乙两组中，从第三周,培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率.3. 2019 海淀期末迎2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪

7、运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核.记 X表示学生的考核成绩，并规定 X之85为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：50116601433587237687178114529902130(1)从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核成绩为优秀的概率;(2)从图中考核成绩满足 XW 80,89 的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；(3)记P(a <X <b由示学生的考核成绩在区间la,b】内的概率，根据以往培训数据，规定当P.X萨| *0.5时培训有效.请你根据图中数据

8、判断此次中学生冰雪培训活动是否有效并说明理由.炉|案与解析I1 .【答案】（1） 忆；（2） 2 ; （3） 2200. 1005【解析】（1）随机抽取的100名顾客中，年龄在30,50加未使用自由购的有3+14 =17人,：随机抽取一名顾客，该顾客年龄在130,50但未参加自由购白概率估计为 p=E100设事件A为“这2人年龄都在50,60.被抽取的年龄在150,60 ）的4人分别记为 a4， 被抽取的年龄在 60,70 的2人分别记为bi , b2 ,从被抽取的年龄在150,70 的自由购顾客中随机抽取2人共包含15个基本事件，分别为a1a2, a1a3,a1a4 ,a1b1,a1b2,a

9、2a3,a2a4, a2b1 , a2b2 ,a3a4,a3b1,a3b2,a4b1 ,a4b2,b1b2,事件A包含6个基本事件，分别为a1a2， a1a3.62aa4 , a2a3, a2a4, a3a4 ,贝U P（ A）=二 15 5（3）随机抽取的100名顾客中，使用自由购的有3 + 12 +17 +6 +4 +2 =44 人,：该超市当天至少应准备环保购物袋的个数估计为44乂 5000 =2200 .1002 .【答案】（1）方式一；（2） 35【解析】（1）设甲乙两组员工受训的平均时间分别为t1、t2 ,则ti =602”5+25父10+10父15+5父20=10 （小时），60

10、8X4 + 16X8+20X12+16X16 M0.9 （小时），10小时和10.9小时,6人,据此可估计用方式一与方式二培训，员工受训的平均时间分别为 因10 <10.9 ,据此可判断培训方式一比方式二效率更高;（2）从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取则这6人中来自甲组的人数为：6父10=2 ,来自乙组的人数为：6父20=4 ,3030记来自甲组的2人为:a、b ;来自乙组的4人为：c、d、e、f ,则从这6人中随机抽取2 人的不同方法数有：(a,b), (a,c 卜(a,d 卜(a,e), (a, f ), (b,c), (b,d ),(b,e ), (b, f ), (c,d ),(c,e), (c,f ), (d,e), (d,f ), (e, f ),共 15 种,其中至少有 1 人来自甲组的有：(a,b), (a，c), (a,d ), (a,e), (a,f ), (b,c), (b,d ), (b,e), (b, f ),共9种，故所求的概率P=g=315 53.【答案】；(2) 3; (3)见解析.30【解析】(1)设这名学生考核优秀为事件 A ,由茎叶图中的数据可以知道，30名同学中，有7名同学考核优秀.所求概率P(A)约为Z.30(2)设从图中考核成绩满足 XW 80,89的学生