2019年黄浦初三数学二模含答案

1、19黄浦初三二模一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.1 .下列自然数中，素数是()(A)1；(B)2;(C)4;(D)9.2 .下列运算正确的是()(A)(a2)3=a5;(B)a2a3=a5；(C)(2a)2=4a；(D)a6 + a3=a2.3 .反比例函数y=m的图像在第二、四象限内，则点 (m,1)在()x(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限.4 .为了了解某校九年级 400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中，样本是指()(A)

2、 400名学生；(B)被抽取的50名学生；(C) 400名学生的体重；(D)被抽取的50名学生的体重.5 .下列等式成立的是(), A、, 4 ->c Q 九八 ,ILc2 i(A)-(-a尸a；(B) a+(-a)=0；(C) ab = ba；(D)0 a = a.6 .半径分别为1和5的两个圆相交，它们的圆心距可以是()(A) 3;(B) 4;(C) 5；(D) 6.1分数段频数频率60 双v 706a70 双V 80200.480 双V 9015b90 a W 100c0.18表1、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)7 .化简： 44 =.28 .因式分解：a -9

3、=.9 .方程Jx +1 =3的解是x =.10 .直线y=2x3的截距是 .2x 511 ,不等式组V 的解集是.x -3 ：二012 .如果关于x的方程x2 -(2m-1 W+m2 =0没有实数根，那么 m的取值范围是 .13 .掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是.14 .秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表 (如表1所示)，图表中c= 15 .正九边形的中心角等于 16 .如图1,点。是MBC的重心，

4、过点。作DE / AB ,分别交AC 、BC于点D、E ,如果滞=2 ,那么DO =一 E J 一伯口果用a表不' ）.1217 .如图2,函数y= （x>0 ）的图像经过坐标为OAB的顶点B和边AB的中点C,如果点B的横坐标为3,则点C的18 .如图 3,在 ABCC 中，/ACB =90。3sin B = 3 ,将 MBC绕顶点C顺时针旋转，得到5M1B1C ，点 A、B 分别与点Ai、B对应，边分别交边AB、BC于点D、E,如果点E是边AiBi的中点，那么BDBC19 .（本题满分10分）计算：33-（27 3 +1 一闽一（J2019 0 .20 .（本题满分10分）解方

5、程:x 2161 二x -2 x 4 x 221 .（本题满分10分）如图4,已知L O是MBC的外接圆，圆心 O图4外部，AB=AC=4, BC =4而，求O的半径.22 .（本题满分10分）A、B两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地出发前往B地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路.图5中的线段OM和折线OCDE分别反映了甲、乙两人所行的路程 y（千米）与时间x （分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题：(1)甲骑自行车的速度是(2)两人第二次相遇时距离A地千米/分钟；千米;(3)线段DE反映了乙修好车后所行的路程y （千米）与时间x （分）的函数关系.请

6、求出线段DE的表达式及其定义域.23.（本题满分CEXAC,12分）如图6,已知四边形 ABCD, AD / 交BD的延长线于点 E,交AD的延长线于点BC,对角线 AC、BD交于点 O, F,且满足 /DCE =/ACB.DO = BO,过点C作（1）求证：四边形 ABCD是矩形;（2）求证:DE ADEF CDBC、0C、AB ,过点 C作CE / x轴，分别(2)如图9,当点E在线段AD的延长线上时，若224 .(本题满分12分)如图7,已知抛物线y=ax +bx+c经过原点0(0,0)、A(2,0 ),直线y=2x经过抛物线的顶点B,点C是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结交线段O

7、B、AB于点E、F .(1)求抛物线的表达式；(2)当 BC =CE 时，求证： ABCE s MB0 ;(3)当/CBA=/B0C时，求点C的坐标.25 .(本题满分14分)已知四边形 ABCD中，AD/BC,ABC=2/C,点E是射线AD上一点，点F是射线DC 上一点，且满足. BEF = A.(1)如图8,当点E在线段AD上时，若AB=AD ,在线段AB上截取AG=AE ,联结GE.求证：GE=DF ;1AB=3, AD=4 , cosA =，设 AE = x , DF = y，求 y 关于 x 的 3函数关系式及其定义域;7(3)记BE与CD交于点M,在(2)的条件下，若 EMF与4A

8、BE相似，求线段 AE的长.黄浦区2019年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题（本大题 6小题，每小题4分，满分24分）1. B ;2. B ;3.C;4. D;5. A;6. C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）5 八117.2； 8 . （a+3va-3）；9.8； 10 . -3； 11 . - <x<3；12 . m>- ；13.24214. 9;15. 40;16.1： .；17. （6,2 ）；18.3.35三、解答题：（本大题共7题，t分78分）一 一3-19.解：原式=3+J3 -1 -1 , （6 分）3 - 32（2分）（2分）

9、=2 -3+73-2 ,= <3.3.220 .解：去分母得（x+2 ） -16=x-2, （3 分）化简彳导x2 +3x-10=0, （3分）解得 x1 =2 , x2 = -5 . （2 分）经检验X1 =2是增根，原方程的根是 x = 5. （2分）21 .解：联结 AO,交BC于点D,联结BO. （1分） AB=AC , .1. AB =AC , （ 1 分）又 AO 是半径,A AO ± BC, BD=CD . （2 分）. BC =4展，. BD =2有， （1 分） .在 RtMBD 中，ZADB =90 ° ,，BD2 +AD2 =AB2, （1 分）

10、又 AB=4,AD =2 . （1 分）设半彳仝为 r.在 RtiBDO 中， BD2+DO2=BO2, （1 分） . （2V3） + （r-2 2=r2 , （ 1 分）r =4 . （1 分） L o的半径为4.122.解：（1） , （2 分）；（2） 20, （2 分）；4（3）设线段 DE的表达式为 y=kx+b（k/0）. （1分）线段 DE 经过点 D （50,10 阴（80,20 ）, （1 分）50k b =10,80k b =20k =1, 3h 20b 二3（2分）120 y =-x 50 <x<110 .33（2分）23.证明：（1） . AD/BC, .

11、 ADuDO , . DO=BO, . AD =BC, （2分）BC BO 四边形ABCD是平行四边形.（1分）. CEXAC,ZACD +/DCE =90，/DCE =2ACB ,/ACB+/ACD =90% 即/BCD =90。 （2 分） 四边形 ABCD是矩形. （1分）（2）二.四边形 ABCD是矩形，AC =BD , /ADC =90 力 （2 分） AD/ BC,DE=EF. （1 分）BD FCDE _ EFAC -FC（1分）DE AC=，: ZADC =ZACF =90°, EF FCcot. DACACADFCCD（1分）（1分）DE AD EF CD .24.

12、解：（1）二.抛物线y =ax2 +bx+c经过原点O（0,0>A（2,0 ）, 对称轴为x=1,直线 y =2x经过抛物线的顶点 B ,B（1,2）. （1分）、r2设 y =a（x -1）+2, （2 分）.抛物线经过原点 O（0,0 ）, a =-2 ,y=-2x2+4x. （1 分）（2） .BC =CE ,/BEF=NCBE , （1 分） CE / x轴,NBEF=NBOA, （1 分） B（1,2 ）, A（2,0 ）, OB=AB=T5, . /BOA = /BAO, （1 分） . /CBE=/BEF =/BOA=/BAO,&BCEs MBO , （1 分）（3

13、）记CE与y轴交于点 M,过点B作BNCE,垂足为点 N.设C（m, 2m2+4m ）./BEF =NBOC +/ECO , /BFE =2CBA+/BCE , 又 NCBAUBOC, NBEF=NBFE , /ECO=NBCE, （1 分）. .tan ECO -tan BCE. CE/ x轴,x 轴，y 轴，/OMC=/BNC=901 . OM =BN, （1 分）CM CN33 c C 2,22m2 4m 2 2 m2 -4mmm125.解：（1） AG=AE, /AGE =180 0-" .AD / BC, . /A+NABC =180口，2180, -/A ZABC =2N

14、C，二 ZC =180，一 /AGE=NC , （1 分）2. AD/ BC, ./D+NC=180 ）又/BGE+/AGE =180。，/BGE =/D . （1 分） /BEF+/FED =/A+/GBE , /BEF =/A, /FED =/GBE. （1 分）又 AB=AD , AG=AE ,. BG=ED ,. AGBE ADEF , G GE=DF . （1 分）（2）在射线 AB上截取 AH=AE ,联结EH. （1分）/HBE=/A+/AEB, /DEF =/BEF +/AEB ,又/BEF =/A, /HBE =/DEF .180- /A. AD/BC, ，/EDC=NC,

15、/A+NABC=180%AH=AE, . NH =180,2又 ZABC =2ZC ,ZH =ZC , . . NH =NEDC , ABHE s EDF . （1 分）BH EH1=.过点 H 作 HP LAE,垂足为点 P. .cosA=, AE=AH=x, ED DF3.AP=1x , PH =22x , PE=2x , .EH=23x. （1 分）33332 3x_. AB=3, AD=4, AE =x , DF=y,=3= , .片2居 一8恁4）. q 分）x-4 y3x-9（3）记EH与BC相交于点N.MMFsMBE, NBEF =NA, NAEB=NEMF ,或2AEB=/EFM .