九年级数学直线和圆的位置关系（切线的判定）

1、 热身练习热身练习 1 O的半径为的半径为3 ,圆心圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d,若直线若直线l与与 O没有公共点，则没有公共点，则d为（）：为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心圆心O到直线的距离等于到直线的距离等于 O的半径，则直线和的半径，则直线和 O的位置的位置 关系是（）：关系是（）： A相离相离 B.相交相交 C.相切相切 D.相切或相交相切或相交 3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个点则该直线和圆一定有一个点.( )4.等边三角形等边三角形ABC的边长为的边长为2,则以则以A为圆心为圆心,半径为半径为1.73的圆的圆 与直线与

2、直线BC的位置关系是的位置关系是 ,以以A为圆心为圆心, 为半为半径的圆与直线径的圆与直线BC相切相切.AC相离相离3.ABDCO方法引导方法引导当已知直线与圆有公共点当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切要证明直线与圆相切时时,可先连结圆心与公共点可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直再证明连线垂直于直线线 ,这是证明切线的一种方法这是证明切线的一种方法.1、定义法：和圆有且只有一个公共点的、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。直线是圆的切线。2、数量法（、数量法（d=r）：和圆心距离等于半）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。径的直线是圆的切线。3、判定定理：经过半径外

3、端且垂直于这、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。即：若直线与圆的一个公共点已指明，则连即：若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；若直线与圆的公共点未指明，则过圆半径；若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径等于圆的半径ID）（，则）（）；（，其中）则内切圆半径（，的对边，面积为、中分别为、设cbarCcbappsrSCBAABCcba21902211数量法（数量法（d=r）：）：和圆心距离等于

4、半径和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。的直线是圆的切线。H、切线和圆只有一个公共点。、切线和圆只有一个公共点。、切线和圆心的距离等于半径。、切线和圆心的距离等于半径。、切线垂直于过切点的半径。、切线垂直于过切点的半径。、经过圆心垂直于切线的直线必过切点、经过圆心垂直于切线的直线必过切点.、经过切点垂直于切线的直线必过圆心、经过切点垂直于切线的直线必过圆心.切线的性质、可归纳为：已知直线切线的性质、可归纳为：已知直线满足满足a、过圆心，、过圆心，b、过切点，、过切点，c、垂直于切、垂直于切线线中任意两个，便得到第三个结论。中任意两个，便得到第三个结论。1、已知直角梯形、已知直角梯形 ABCD 中，中，ADBC，ABBC,以腰以腰DC的中点的中点 E 为圆心的圆与为圆心的圆与 AB 相切相切,梯形的上底梯形的上底 AD与底与底 BC 是方程是方程 x 210 x + 16 = 0的两根，求的两根，求 E 的半径的半径 r .F想一想：圆