2015年徐州市大泉中学苏科版八年级数学上册2.4线段、角的轴对称性（3）

1、2.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（3 3） 在一张薄纸上画在一张薄纸上画 AOB，操作并思考：，操作并思考：它是轴对称图形吗？它是轴对称图形吗？ 为什么？为什么？做一做做一做OAB角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？想一想想一想角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. OABC想一想想一想如图，在如图，在AOB的角平分线的角平分线OC任意取一点任意取一点P，PDOA，PEOB，PD与与PE相等吗？为什么？相等吗？为什么？定理角平分线上的点到角两边的距离相等定理角平分线上的点到角两

2、边的距离相等 OABCPDE,AOCBOCPOCPDOADPEOBEPDPE 点在上，于，于符号语言符号语言 如图如图:PCOA于于C,PDOB 于于D,且且PC=PD,你能肯定你能肯定OP是是 AOB的角平分线吗的角平分线吗?C CD DA AO OB BP PC CD DA AO OB BP P PCOA于于C,PDOB 于于D PC=PD OP是是AOB的角平分线的角平分线 角的平分线是到角的两边距离相等的点的集角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合合1.角平分线上的点到角的两边距离相等角平分线上的点到角的两边距离相等2.到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线到角的两边距离相等的点，

3、在这个角的平分线上上PCOEDABBOAP点P也在 AOB的角平分线上吗？ 任意画任意画O O，在，在O O的两边上分别截取的两边上分别截取OAOA、OBOB，使使OA=OBOA=OB，过点，过点A A画画OAOA的垂线，过点的垂线，过点B B画画OBOB的垂线，的垂线，这两条垂线相交于点这两条垂线相交于点P P，点，点O O在在APBAPB的平分线上的平分线上吗？为什么？吗？为什么？典型例题典型例题变式训练变式训练 已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中.O.O是是B B、C C外角的平外角的平分线的交点，那么点分线的交点，那么点O O在在A A的平分线上吗？为的平分线上吗？为什么

4、？什么？P58P58习题习题2.42.4，分析第分析第7、8题的思路，任题的思路，任选选1题写出过程题写出过程. 作业：作业： 1 1、如图求作一点、如图求作一点P P，使，使PC=PDPC=PD并且使点并且使点到的两边距离相等到的两边距离相等AOBOABCD简述步骤！简述步骤！ 2、 A A、B B两点在直线两点在直线m m的两侧，在直线的两侧，在直线m m上找一点上找一点C C，使直线，使直线m m平分平分ACBACB。mAB 3、如图，AD平分BAC，C90，DEAB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?4、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现

5、要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ c b a4 4、到三角形的三个、到三角形的三个顶点顶点距离相等的点是（距离相等的点是（ ）A.A.三条角平分线的交点三条角平分线的交点 B.B.三条中线的交点三条中线的交点C.C.三条高的交点三条高的交点 D.D.三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点6 6、到三角形的三条、到三角形的三条边边距离相等的点是（距离相等的点是（ ）A.A.三条角平分线的交点三条角平分线的交点 B.B.三条中线的交点三条中线的交点C.C.三条高的交点三条高的交点 D.D.三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点D DA A 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分线上一点平分线上一点,E,E、F F分别在