有理数运算c课程设计程序

1、合肥工业大学Hefei uni versity of tech no logyC+课程设计报告课程名称C+语言课程设计课题名称C+有理数运算程序专 业信息与计算科学班 级10-2班学号20106657姓名XXX指导教师陈教授问题描述：有理数是一个可以化为一个分数地数，例如2/3,533/920,-12/49都是有理数，而二 就为无理数.在C+中,并没有预先定义有理数，需要时可以定义一个有理数类，将有理数地分子和分母分别存放在两个整型变量中.对有理数地各种操作都可以用重载运算符来实现基本要求：定义并实现一个有理数类，通过重载运算符+.-.*./对有理数进行算术运算，通过重载运算符=实现判定两个有

2、理数是否相等.写一个优化函数，它地作用是使有 理数约去公分母，也即是使保存地有理数分子和分母之间没 有公约数（除去1以外）.此外,还要定义一个将有理数转换 为实数地函数，再加上构造函数和有理数输出函数.测试数据：在应用程序中，创建若干有理数对象，通过带参数地构造函数使得各有理数对象值各不相同，然后分别进行各类运算，输出运算结果，检验其正确性有理数相加 分子 =a*d+b*c ；分母 =b*d 有理数相减 分子 =a*d-b*c ；分母 =b*d 有理数相乘 分子 =a*c ； 分母 =b*d 有理数相除 分子 =a*d； 分母 =b*c 优化函数在创建有理数对象时应执行 , 在执行其它各种运

3、算之后也需执行它 , 这样可保证所存储地有理数随时都是最 优地 . 对于判断两个有理数是否相等 , 由于在对有理数进行 各种运算后都对其进行优化 , 所以判定两个有理数是否相等 只需判定它们两个地分子和分母分别相等即可 . 设计任务与目标针对有理数地各种算法 , 首先要定义一个有理数类 , 在类中定义两个 整型变量作为私有数据 ,分别存放有理数地分子和分母； 其次, 要对有 理数进行各种不同地操作 , 如加. 减. 乘.除. 判断两个有理数是否相等 等各种关系运算 ,有理数是通过分数形式来进行各种运算地 , 有理数 地加减乘除 , 并不是简单地分子与与分子相加减 , 分母与分母相加减 , 故要

4、实现它地各种不同地运算 , 则要针对每种算法进行不同地操作 , 处理好两个有理数地分子与分母之间地运算；再次 , 有理数是一个可 以转化为分数地数 , 但它还有实数地形式 , 所以,要定义一个函数来实 现将有理数地分数形式转化为实数形式 , 以实现其完整性；同时当从 键盘输入一个有理数地分子与分母 , 或者两数进行运算后 ,有理数之 间并不是最优化地形式 ,分子与分母之间仍可以进行化简 , 所以, 针对 这种情况仍需要定义一个函数来使有理数地分数形式化为最简 , 以实 现有理数地最优化 .以上算法都实现了之后 ,要对每一步都进行输出显示 ,包括数据 . 计算及计算 结果等, 所以要再定义一个输

5、出函数来实现有理数分数形式 . 实数形式及最优形式 地输出.同时,为了避免分母为零地错误输入与操作 ,在函数体内 ,要将各种错误地 操作情况一一列出 , 来避免错误地有理数 .二 . 方案设计与论证算法地设计设有两个有理数a/b和c/d,则有:1)有理数相加分子=a*d+b*c;分母=b*d2)有理数相减分子=a*d-b*c ;分母=b*d3)有理数相乘分子 =a*c;分母 =b*d4)有理数相除分子 =a*d;分母 =b*c定义一个有理数类 num(), 通过构造函数实现对数据地初始化； 然后将运算符 +. -. *. /重载为该类地成员函数 , 再在函数内按照上述方法将两个有理数之间地 加

6、. 减. 乘. 除运算实现 , ；再同样通过重载运算符 =实现判定两个有理数是否相 等 , 判定两个数是否相等地方法为判断一个数地分子与另一个数地分母相乘地值 是否与该数地分母与另一个数地分子相乘地值相等； 再定义一个可对有理数约分 地函数 yuefen(), 在函数体中首先要找到分子与分母地最大公约数 , 再将分子与分 母同时除以这个最大公约数 , 优化函数在创建有理数对象时应执行 , 在执行其它 各种运算之后也需执行它 , 这样可保证所存储地有理数随时都是最优地 . 然后定 义一个转换函数 realnum(), 将每一个有理数都好转换成实数形式 , 且同样在执行 各种运算后都执行它 .最后

7、定义一个函数 show(), 实现对数据地输出 , 同时为了避 免分母为零地错误输入 , 当一个有理数地分母输入为零时 , 提示输入错误 , 以保证 数据地正确性 , 当分子输入为零时 , 不管其分母多大 , 都显示输出为零 , 否则输出 形式为:分子 /分母 .设有理数输入格式为:整数 1 整数2 整数3 整数4 /整数1. 2.3. 4分 别为两个有理数地分子和分母有理数输出格式为:分子 /分母主函数中要提示使用者操作，首先定义一个字符m,提示使用者输入n或y来 确定是否进入系统,用if语句来来实现,输入为n,则显示 不进入系统！”输入为y,则确定进入系统,则显示 您地输入有误！ ”确定进

8、入系统后,定义四个整数a,b,c,d 数据从键盘输入，分别存放有理数1地分子分母和有理数2地分子分母，再将这两 个有理数分别通过分数实数及最优形式输出然后声明两个带参数地有理数类对象n1(a,b)和n2(c,d),分别为有理数a/b和c/d,再声明一个无实参对象n3,来存放有理数n1和n2 地运算结果；再提示输入运算符，又通过if语句实现每一个相应运算符地操作并 将结果再次通过分数实数及最优形式输出，如果输入地运算符不是 +.-.*./”则 提示您地运算符输入不正确！”最后判断出两个有理数是否相等并将结果输出.一个运算结束后，再次通过if语句提示是否继续进行下一个运算，如果不继续，则 输出 退

9、出运算系统”如果继续，则会通过return main()返回继续以上操作.系统类图：三.程序框图或流程图，程序清单与调用关系系统类图：属性和方法定义:类名成员类类型成员名描述别intnu merator分子属性numintdenomin ati on分母numnum()输入两个有理数voidyuefe n(i nt, int)化简有理数num+(num)两数相加运算方法num-(num)两数相减运算num*( num)两数相乘运算num/(num)两数相除运算bool=(num)判断两个有理数是否相 等doublerealnum()转换为实数voidshow()输出有理数程序代码:#inclu

10、declass numpublic:num(int z=0,int m=0)numerator=z; denominator=m;void yuefen(int x,int y);/ num operator + (num n2);/ num operator - (num n2);/ num operator * (num n2);/ num operator / (num n2);/ bool operator = (num n2);/定义约分函数运算符+重载成员函数 运算符-重载成员函数 运算符*重载成员函数 运算符/ 重载成员函数运算符 =重载成员函数double realnum()R

11、=(double)numerator/denominator;return R;couty)t=y;elset=x;for(i=t;i=1 ;i-) if(x%i=0)&(y%i=0) t=i;break;if(t)numerator=x/t; denominator=y/t;elsenumerator=x; denominator=y;if(numerator=0) cout0endl;elsecoutnumerator/denominatorendl;/ 重载运算符函数地 实现 /num num:operator+(num n2)returnnum(numerator*n2.denomin

12、ator+denominator*n2.numerator, denominator*n2.denominator);num num:operator-(num n2)return num(numerator*n2.denominator-denominator*n2.numerator, denominator*n2.denominator);num num :operator*(num n2)returnnum(numerator*n2.numerator,denominator*n2.denominator)5num num :operator/(num n2)returnnum(num

13、erator*n2.denominator,denominator*n2.numerator)5bool num:operator = (num n2)if(numerator=n2.numerator)&(denominator=n2.den ominator)return true;elsereturn false;void num:show()/ 显示输出函数if(numerator=0)cout0endl;else if(denominator=0)cout 您地输入有误 !endl;elsecoutnumerator/denominatorendl;/ 主函数 /int main()

14、char m;cout/ 有理数运算程序 /endl;cout 确定进入系统？ (Y/N)m;if(m=n|m=N)cout 不进入系统！ endl;else if(m=y|m=Y)char n;coutabcd;num n1(a,b),n2(c,d),n3;coutvv您所输入地有理数n1为：；n1.show();coutvv化简后地n1为：；n1.yuefen(a,b)；n1 为 ：n2 为 ：coutvv 转 化 为 实 数 后 地vvn1.realnum()vvendl；coutvv您所输入地有理数n2为：；n2.show()；coutvv化简后地n2为：；n2.yuefen(c,d)

15、；coutvv 转 化 为 实 数 后 地vvn2.realnum()vvendl；coutvv 输入您所需要地运算符： ；cinn；if(n=+)n3=n1+n2；coutvv 您所需地操作为： n1+n2=；n3.show()；coutvv 化简后地数为：n3.yuefen(a*d+b*c,b*d);cout 转 化 为n3.realnum()endl;else if(n=-)n3=n1-n2;cout 您所需地操作为： n3.show();cout 化简后地数为： n3.yuefen(a*d-b*c,b*d);cout 转 化 为n3.realnum()endl;else if(n=*)

16、n3=n1*n2;cout 您所需地操作为： n3.show();cout 化简后地数为：n3.yuefen(a*c,b*d);实数后为：n1-n2=;实数后为：n1*n2=;实数后为：cout 转 化 为n3.realnum()endl;else if(n=/)n3=n1/n2;cout 您所需地操作为： n1/n2=;n3.show();cout 化简后地数为： ;n3.yuefen(a*d,b*c);cout 转 化 为 实 数 后 为 ： n3.realnum()endl;elsecout 您输入地运算符不正确！ endl;cout 由=重载运算符知： ;if(a*d=b*c)cout

17、n1=n2endl;elsecoutn1!=n2endl;elsecout 您地输入有误！ p;if(p二二n|p=N)coutvv退出运算系统！ vvendl;else if(p=y|p= Y)return mai n();elsecoutvv您地输入有误！ endl;return 0;实例如下：*F:c+ +Svc_greenVCSMyPrQjects01Debug01.符+n 一具nl6 n2运7bb1!?1 n 9- /:吗久，知续 星为 /? 为您结/进 算“定有理数运算程序门7X1知续to曙算壽回? 8 1 1 / 2 / 1 3 4 97为.为 符”3nl7 为n211也舁nlt 数3znl数”n2运： 数理：的理：的的为理有眷 魯nl常.2数帚运荼 个入的实入的帝的的实暑算有理数运算程丿予/*F:c* -【_：； =l讥； .八匚. LLeougLl.eAe*X7 n-7 0 I:符 为n210督 nl数”n2运70 1