有理数的加法和减法

1、2.5有理数的加法与减法(此栏为个人备课内容教学目标：1. 进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有 理数范围内推广的合理性；2. 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简 化运算；3. 经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满 足加法交换律和结合律；4. 通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体 会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.教学重点：学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化 运算.教学难点：有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合 律.教学过程：一、创设情境请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这

2、些 运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳1 .试一试：(1) 任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入 下列和O内，并比较两个运算结果：+O和O+口(2) 任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入 下列口、0和内，并且比较两个运算的结果：(+0)+0 和+(+)2. 你能发现什么？请评判自己的猜想.3. 概括:通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表 示：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a b = b a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变.(a b) c

3、 = a (b c)说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数, 在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况. 根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可 以交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加.三、实践应用(-23) + (+ 58) + ( 17)(1(2)1例2计算：(-2.8)+ ( 3.6)+ ( 1.5)+ 3.61 +f- 2 +- §+卜和6 I 7丿J 6丿J 7丿(4) (+4.56 ) + (-3.45 ) + (+4.44 ) +2.45分析由学生独立思考而后交流解法，板演在每一

4、步骤中要 求口述相应的运算律或运算法则.2随堂练习课本P34的练一练第(1) ( 6)题.3 例题10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2, 4, 2.5, 3, 0.5, 1.5, 3, 1, 0, 2.5.问10筐苹果共超过(不足)多少千克？10筐苹果共重多少千克？说明：(1)教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同 的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的 比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题 方法的良好学习习惯；(2)此例的实际算法有多种， 如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于 0的数结合起来相加，计算较为简便.练习：1.从某点0出发,在一直线上来回爬行，假 定向右爬行的路 程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次 为(单位：厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12,-10.试问：小虫最后能否 回到出发点0?2.10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87, 91,94, 88，93，91，89，87，92，86,你能迅速算出总成绩之 和吗？课堂小结：1 本节课重点学习了加法运算律的应用.2.你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了 哪些技巧？学生思考后交