有理数的加减法1

1、1.3有理数的加减法第一课时1教学目标1.1知识技能： 通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行 计算。 在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。 理解有理数加法交换律和结合律；能够根据不同的情况运用不同定律来简化运 算。1.2过程与方法： 用实例引出问题，正确掌握有理数加法运算。 用数形结合的方法得出有理数法则。 体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。1.3情感态度与价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。2教学重点、难点2.1教学重点： 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算； 难点：

2、异号两数如何相加的法则。 了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算。 运用有理数加法解决问题。2.2教学难点： 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。 运用有理数的加法解决实际问题。3专家建议“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论， 因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有 在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，介绍了有理数的加法法则以及加法运算律，不是简单地告诉学生 结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去 思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能

3、力的目的。 重点在掌握加法运算法则，并进行交换律和结合律的熟练应用。4教学方法问题引入-加法法则内容-加法运算律的应用 交流讨论课程小结-巩固练习5教学用具挂图6教学过程6.1情景带入（一）我们来看一个大家熟悉的实际问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.（1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果 是向右运动了 8米。写出算是就是5+3=8。这个问题用数轴表示就是如图所示：（2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左运动了 8_米。写出算是就是（-5） + （ -3） =-8.图略。【教师说明】从（1）（2）可以看出：符号

4、相同的两个数相加，结果的符号不变， 绝对值相加。（3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果 是向右运动了 2米。写成算式就是（一3） +5=2o（4）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果 是向左运动了 2米。写成算式就是3+ （-5） =-2o【教师说明】从（3） （4）可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝 对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。【探究活动】如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍 在起点处。写成算式就是5+ （-5） =0o如果物体第一秒向右（或向左）运动 5米，第二

5、秒原地不动，两秒后物体从 起点向右（或向左）运动了 5米。写成算式就是5+0=5 或（一5） +0= 5o你能从上面算式中发现什么结论？【教师说明】有理数加法法则1同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3. 个数同0相加，仍得这个数。6.2巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出)计算1. ( 1)(-79) + ( +79);(2) (- 12)+ 12:;(3) 5+0(4) ( 3) +02. (1) (-20) +30(2) 30 + (-20)(3) (-2

6、.37) + (-4.63)(4) (-4.63) + (-2.37)6.3情景带入(二)【思考】在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题.【教师说明】有理数加法的运算律请你计算 30 + (-20),(-20) +30.通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10,说明有理数的加法满足交 换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变 .用式子表示为：加法交换律：a + b = b + a再请你计算一下，8 + (-5) + (-4)，8 + (-5) + (-4).通过这两个题计算，可以仍

7、然可以看出它们的结果都为一 1,说明有理数的 加法满足结合律，即:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变.用式子表示为：加法结合律：(a + b) + c = a + ( b +c)6.4巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出)(1) 计算：16+ (-25) +24+ (-35)(2) 计算:(-2.48)+4.33+(-7.52)+( 4.33)(3)6.5交流讨论1 “一个数和零相加，仍得零，对吗？”【教师说明】和我们小学时学的一样，一个数和零相加，仍得这个数6.6课程小结1、有理数的加法法则(1) .同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2) .异号两数相

8、加时：若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值；若绝对值相等，和为0,也就是相反数的和为0.(3) .一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。6.7巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出)1. 请在下列的内口 填入正确的符号或数字(1) (+5)+(+7)=+(匚 + )=+ 口(-10)+(-3)= 口(10 口3)=- (3) (+6)+(-5)= 口(6 5)= 口1(4) 0+ - = 口5(5) (-2.3)+(+2.3)= 口2. 10袋小麦称后记录如下表：(1)10袋小麦一共重多少千克？(2) 如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？袋数12345678910重量919191.58991.291.388.788.891.891.17板书设计1、有理数的加法法则(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2) 异号两数相加时：若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号