相交线与平行线11172

1、相交线与平行线专题一相交线 知识点梳理 邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表:图形顶点边的关系大小关系对顶角有公共顶点/1的两边与/ 2的两边互为反 向延长线对顶角相等即/ 1 = / 2邻补角与/有公共顶点/ 3与/ 4有一 条边公共，另一 边互为反向延长 线。/ 3+/ 4=180 °注意点：对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；如果/ a与/ B是对顶角，那么一定有/a = /B；反之如果/ a =Z 3，那么/ a与/3不一定是对顶角如果/ a与/ 3互为邻补角，则一定有/a + / 3 =180 °；反

2、之如果/ a + / 3 =180 ° ,则/ a与/ 3不一定是邻补角。两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。一、基础练习1如图1,直线AB、CD相交于点 0,若/ 1=28° , ?则/2=.2如图2, 0为直线 AB上一点，过 0作一射线 0C使/ A0C=3 / B0C，则/ B0C=3如图3,直线 AB与CD相交于点 0,若/ A0C+ / BOD=90 °，则/ B0C=.A二C/D歹 -A（图1）4.卜列说法中，止确的是（）A .有公共顶点的角是对顶角C.对顶角疋相等5.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内a（图2）（

3、图3）B 相等的角是对顶角D 不是对顶角的角不相等 ，它们的交点个数是（）.D.1或2或3A.1B.2C.3 或 26. 如图，直线 AB、CD相交于点 0, 0A平分/ E0C，并且/ EOC=70 °，求/ B0D的度数.度7.如图，直线 数.二、拓展探究1.如图，A0E些？2. 如图，直线 AB、CD、EF相交于点 0,/ A0E=30 °，/ B0C/ AOC的2倍多30°，求/ DOF的度数.三、难点透释1. 对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角；2. 对顶角相等，但相等的角却不一定是对顶角；邻补角是两角互补的特殊情况专题二垂线

4、知识梳理1垂线定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：C如图所示：AB丄CD，垂足为O垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（与平行公理相比较记）垂线性质2 :连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最2、垂线的画法：过直线上一点画已知直线的垂线；过直线外一点画已知直线的垂线。注意：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；过一点作线段的垂线， 垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二移：移动三角

5、尺使一点落在它的 另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。3、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。如图，PO丄AB，同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB 所有线段中最短的一条。现实生活中幵沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。、基础练习1A口图 1,OA丄 OB,OD 丄Oc,O 为垂足 若/ AOC=35，则/ BOD=2如图2,AO丄BO,O为垂足，直线CD过点O,且/ BOD=2 / AOC,则/ BOD=.3如图3,AB、CD相交于点 O,若/ EOD=

6、4O°，/ BOC=130°，则OE与AB的位置关系是 4. 下列说法正确的有（） 在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点可以画一条直线垂直于已知直线；在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1 个B.2个C.3个D.4个5.到直线L的距离等于2cm的点有（）A.0个B.1个C.无数个D.无法确定2 .如图，直线AB,CD,EF交于点 O,OG平分/ BOF且CDL EF, / AOE=70 ,?求/ DOG勺度数.DE CACG如图，直线a,b被直线l所截/1与/5在截线丨的同侧,

7、同在被截直线 a,b的上方,叫做同位角（位置相同）/ 5与/ 3在截线丨的两旁（交错），在被截直线a,b之间（内），叫做内错角（位置在内6点P为直线 m外一点，点A,B,C为直线 m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm则点P到直线 m 的距离为（）A.4cm B.2cm C.小于 2cm D.不大于 2cm7. 已知钝角/ AOB点D在射线 OB上.画直线DEI OB（2）画直线DF丄OA,垂足为F.8. 如图，O是直线AB上一点，OD , OE分别是/ AOC?与/ BOC?的角平分线.试判断OD和 OE的位置关系二、拓展探究1. 如图，已知/ AOB=165 ° ,

8、AO 丄 OC, DO 丄 OB , OE 平分/ COD.求/ COE 的 度数.三、难点透释 垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的 垂线有且只有一条，垂足可能在所给图形的延长线上；过直线外一点的斜线段有无数条。专题三 同位角、内错角、同旁内角知识点梳理1三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。丨且交错）/5与/4在截线丨的同侧,在被截直线 a,b之间（内），叫做同旁内角。三线八角也可以成模型中看出。同位角是“A”型；内错角是“ Z ”型；同旁内角是“ U”型。2、如何判别三线八角，有时需要将有关判别同位角、内

9、错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线” 的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。例如：AD1与/ 2;/ 1与/ 7;/ 1与/ BAD ;/ 2如图,2判断下列各对角的位置关系：/与/ 6;/ 5与/ 8。c/89我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图。如图所示，不难看出/ 1与/ 2是同旁内角；/ 1与/ 7是同位角；/ 1与/ BAD是同旁 内角；/ 2与/ 6是内错角；/ 5与/ 8对顶角。A2 -注意:丄中Z2与.不是.，因为Z2与、一、基础练习.C9A的9ADDA2e是同位角吗？边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直

10、线所截而成T7B1. 如1, AO 丄 Be 于BO ,则/ 2 与CZ 3 是 B，/ 1 与尸 4 是 B ，/ 1 与/ 2 是2. 如图2, 一对对顶角是 与，一对同位角是 与，一对内错角是与.3. 如图3,ZABD与Z CDB是直线与直线被直线所截形成的 Z CBD与Z ADB是直线与直线被直线所截形成的 .4.（图3）GA . Z A和Z B是同旁内角 B.Z A和Z 3是内错角 e. z 1和z 3是内错角d . z e和z 3是同位角5.已知Z1和Z2是同位角，则它们之间的关系是（2 D.无法确定A.Z1=Z 2B . Z1 >Z 2 C . Z 1< Z6.找出图

11、中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）二、拓展探究1如图，同位角、内错角、同旁内角的对数依次是（）A.4对，4对，2对 B.4对，4对，4对C.6对，4对，4对D.以上判断都不对2 .如图，若以DC AB为两条直线，那么第三条直线与这两条直线相交有几种可 能？都出现什么角？请分别写出来.三、难点透释1“三线八角”中，角与角之间的关系是位置关系，而不是大小关系；两角之间没 有公共顶点，角的某一边一定是截线的一部分，三种角均成对出现；2. 同位角的特征：两角在截线同旁，被截两线的同方向；内错角的特征：两角在截 线两侧，被截两线之间；同旁内角的特征：两角在截线同旁，被截两线之间.专题四平行

12、线 知识点梳理1平行线的概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a / b 。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： 有且只有一个公共点，两直线相交； 无公共点，则两直线平行； 两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）3、平行公理一一平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果

13、两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行a如左图所示， b / a , c / a b 注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才 c 会结论，这两条直线都平行。一、基础练习1. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 ;?若两条直线平行，则公共点的个数是.2. 同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为 .3. 直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线Li和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点,理论根据是4. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交5. 在同一平面内有三条直线

14、，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（）A.0 个B.1个 C.2个D.3个6. 下列说法正确的有（）不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；若线段AB与CD没有交点，则AB/ CD;若a / b,b / c,则a与c不相交.A.1 个B.2个C.3个D.4个7. 根据下列要求画图.（1）如图1所示，过点A画MN/ BC;（2）如图2所示，过点C画CE/ DA,与AB交于点E,过点C画CF/ DB,与AB?勺延长线交于点 D.C'（图 1）；-（图 2）8.如图所示,梯形ABCC中,AD/ BC,过P点作AD的平行线交DC于 Q点，则PQ与BC平行

15、吗？为什么? B二、拓展探究CABAD丄1. 平面内的1条直线可以把平面分成部分；平面内的2条直线可以把平面分成部分；平面内的3条直线可以把平面分成部分 .2. 在平行线定义中我们强调了“在同一平面内”，没有这个限制行吗？如果没有这个限制,你能猜想一下“两条直线之间有几种位置关系”吗？请试一试三、难点透释1. 平行线是指两条直线，而不是线段或射线；虽然有时我们说两条线段或射线平行，实际上是指它们所在的直线平行；2. 平行公理中的“有且只有”指出了平行线的存在性（有）和唯一性（只有）专题五 平行线的判定知识点梳理1两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线

16、平行简称：同位角相等，两直线平行方法二两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行方法三两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行E几何符号语言：% 3=，2 ZB AB / CD 4同位角相等，两直线平行）/ 1 = 7 2 cAB / CD （内错角相等，两直线平行）丿 4+点 180 ° D AB / CD （同旁内角互补，两直线平行）请同学们注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。平行线的判定是写角相等，然后写平行。注意：几何中，图形之间的“位置关系”一般都

17、与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系” 。上述平 行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系” 。根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行。如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条 直线平行。一、基础练习1. 在同一平面内，直线a,b相交于P,若a/ c,则b与c的位置关系是.2. 不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边的位置关系是3. 如图所示,BE是AB的延长线，量

18、得/ CBE=7 A=7 C.（1）由/ CBE=7 A可以判断_ / _,根据是（2）由/ CBE=7 C可以判断_ / _,根据是4.如图1所示,下列条件中,能判断AB/ CD的是（）A. Z BAD玄 BCD B. AD(图 1) 4Z 3=Z 4 D./ BAC=Z ACD5.如图A.AD / BCZ 仁Z 2 C.AD图F如果Z D=Z EFC,那么()BC/ BCC.ABB.EF6.如图3所示,能判断AB/ CE的条件是A. / A=Z ACEB./ A=Z ECDC./ B=Z BCAD./ B=Z ACE7 .如图，直线AB、CD被直线EF所截, 二、拓展探究/ 1= / 2,

19、直线AB和CD平行吗？为什么?8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e, 且/仁/ 2, / 3+Z 4=180 ° ,则a与c平行吗？?为什9如图所示，BE平分/ ABD , DE平分/ BDC , / 1 + / 2=90°，那么, 的位置关系如何？说明你的理由.三、难点透释1. 涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；2. 判定两条直线平行的方法有六种：平行线的定义；平行线的传递性; 平行线的判定公理；推论.专题六平行线的性质知识点梳理1平行线的性质：两直线平行，两直线平行，a直线AB、CDbc平行线的判定定理1;平行线的判定定理2 :平行线的判定性质性质性质3:两

20、直线平行，同位角相等；内错角相等； 同旁内角互补。几何符号语言:AB / CDZ 1 = Z 2 （钱平行，内错角相等）-AB / CD z 3亡 J（两直线平行，同位角相等）/ AB / CDZ 4+Z 2f180° （两直线平行，同旁内角互补）2、两条平行线的距离如图，直线 AB / CD , EF丄AB于E, EF丄CD于F，则称线段 EF 与CD间的距离。AGE注意：直线 AB / CD ,GH的长度也就是直线 A一、C基础练习茁的长度为两平行线 ABB,在直线AB上任取一点 G,过点G作CD的垂线段GH，则垂线段 B与CD间的距离。1）5）4；如图（图3）A .两直线平行，

21、同位角相等C .同位角相等，两直线平行5. 如图4, AB / CD，那么（A . / 1 = / 4 B. / 1= / 36. 如图5,在平行四边形 ABCDB .两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行）C./ 2= / 3 D./ 1 = / 5中，下列各式不一定正确的是（A . / 1 + / 2=180° B . / 2+ / 3=180°C./ 3+/ 4=180）D . / 2+ / 4=1801平面内互不重合的四条直线，若a/ b, a丄c, b丄d,则直线c、d的位置关系为.2.如图 1, AB / EF, BC / DE，则/ E+ / B 的

22、度数为 .3. 如图 2, AD / BC, / B=30 ° , DB 平分/ ADE，则/ DEC 的度数为 刃丸DD2）（图 3）（图 4） 3, a / b，-a、b被c所截，得到/ 1= / 2的依据7. 如图，AB / CD , / 3:/2=3 : 2，求/ 1 的度数BAD、8 .如图，AB / CD , AE、DF与DF平行吗？ ？为什么？二、拓展探究需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角9. 如图，一条公路修到湖边时，A是120°,第二次拐的角B好和第一次拐弯之前的道路平行，问/C是多少度？说明你的理由.10. 如图，若 AB / DE , / B=135 &

23、#176;，/ D=145 °，你能求出/ C的度数吗？三、难点透释判定是由角的数量关系得直线的位置关系，性质是由直线的位置关系得角的数量专题七平行线的判定及性质习题课知识点梳理平行线的性质与判定 平行线的性质与判定是互逆的关系两直线平行巧'同位角相等；两直线平行 <> 内错角相等；两直线平行-同旁内角互补。其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补 （数量关系）的结论是平行线的性质。 一、基础练习1. 如图1所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、？后的两条路平行，

24、若第一次拐角是145° ,则第二次拐角为 .2. 如图 2 所示,AB / CD,/ D=80° , / CAD:/ BAC=3:2,则/ CAD=，/ ACD=?3.如图 3 所示,AD / BC, / 1= 78° , / 2=40°,则/ ADC=.( 图1)(图2)图3)(图4)4. 如图 4 所示,DE II BC,CD平分/ ACB,/ B=72° , / ACB=40 ,那么/ BDC等于(A.78 °B.90°C.88D.925. 下列说法：两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；?内错角相等 两

25、直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A. B. 和 C. D. 和6. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相（）A.垂直B. 平行 C.7.如图， AB 丄 BC , BC 丄 CD , / 1 解:BE I CF.理由： AB 丄 BC , BC 丄 CD ( ) 即/重合 D. 相交二/2 .试判断BE与CF的关系，并说明你的理由.（已知）=90/ 1 = / 2 (/ ABC / 1 = / BCD / 2 , I(如图，直线ADEBC= / BCF/如果/ 1 = / 2，/ 二、拓展探究 1.如图，若直线与AB、CD相交于B= / C.求

26、证：/ A= / D .）A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 相交于 E、C、B、F,;/ 1 + / 2+/ 3NDAB I ED，你能推得/ B、/ C、/ D?之间的数量关系吗？请说明理由.2如图，AB/CD，试解决下列问题：/ 1 + / 2 =?试探究/ 1 + /2 +/3 +/4+/ n =.专题八 知识点梳理命题、定理E命题的概念:判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。 命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部 分是题设，用“那么”开始的部分是结论。有些命题，没

27、有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命 题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成 “如果,那么”的形式。注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命 题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述。一、基础练习1. 在下列命题中：相等的角是对顶角；同角的余角相等；等角的补角相等，其真命题是.2. 命题 同角的余角相等”的题设是；结论是.3. 要判断一个命题是假命题,只要举一个 例就行了；要判断一个命题是真命题 ，必须用推理的方法，也就是从题设出发，经过正确的推理，得出结论成立，才可以断定这个命题是 命题4“两条直线相交，只有一个交

28、点”的题设是（）A.两条直线B.相交C.只有一个交点D.两条直线相交5对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（A. / 仁80° , / 1 的补角/ 2=100 °，/2> / 1 B. / 仁90 °，/ 1 的补角/ 2=90 ° , / 2= / 1C. /仁100°，/ 1的补角/ 2=80 °，/2</ 1D.140。角不小于它的补角 40°6.下列语句中：熊猫没有翅膀；对顶角相等；同位角相等；连接AB两点；两条直线相交有几个交点？其中命题个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个

29、7举出反例说明下列命题是假命题大于90。的角是钝角；相等的角是对顶角.8将下列命题改写成 如果那么”形式.同位角相等，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行二、拓展探究1 用几何符号语言表达“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形.2.同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断： a/ b;b/ c;3b丄c;a/ c；5）a丄c;以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由三、难点透释1. 命题是陈述句，它由题设和结论组成；命题有真有假专题九 平移知识点梳理1平移变换 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状

30、和大小完全相同。 新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 连接各组对应点的线段平行且相等2、平移的特征： 经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。一、基础练习1. 在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和都相同,?因此对应线段和对应角都.2. 如图1所示，平移 ABC可得到 DEF，如果/ A=50°，/ C=60°，那么/ E=<，Z EDF=度，Z F=度，Z DOB=度.3.如图2所示，长方体中，平

31、移后能得到棱 AA的棱有A D B EALD1FDE经过怎样的平移可得到匚()4.如图3所示，A.沿射线EC的方向移动F DB长;B.C.沿射线BD的方向移动BD长;D.ABC沿射线1 EC的方 .CBD的方向移动B*沿射线DC长(图3)5. 在平移过程中，对应线段（）A.平行且相等B. 相等 C. 平行D. 平行（或在同一条直线上）且相等6. 下列四组图形中,?有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组是（）点C的对应点F的位置.二、拓展探究左平移6个再nr I-1 4=| -7ul人卜nM-于到>E点Ah14I7.如图，请将图中的“蘑菇”向F平移2个格.8.如图4所示，将

32、ABC平移勺对应点为点 E,请画出点A的对应点D（图1.如图5,是用火柴杆摆的一只向左飞于的小鸟B ，你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗？三、难点透释1.平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状;2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：图形原来位置、平移方向、平移距离专题十相交线与平行线全章复习1.一个角的余角是30o,则这个角的大小是.2.一个角与它的补角之差是 20o，则这个角的大小是.3.如图，如果/ = /,那么根据可得 AD / BC （写出一个正确的就可以）女口图，/ 1 = 82o,/ 2 = 98o，/ 3 = 80o，则/ 4 = 度.4.,CD , EF'相交

33、于点O，直线AAB 丄 CD ,贝U OE= /度，/ AOG =时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是=28 o,C平分/ AOE ,LB7.图如图，AB / CD，/ BAE = 120 o，/ DCE = 30 o,图则/ AEC =度.圈8.把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到/AOB ' = 70o，则/10.如图，已知AD/BC , / 1 = / 2, h2,且 BD 丄 CD ,则/ ABC= , / C=AA 9.如图中/ DAB和/ B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角图11.如图，BC-c二 8cm, ACB 才、C二6cm； AB =

34、10cm,那么点A到BC的距离是_点B到AC的距离是，点A、B两点的距离是，点C到AB的距离是12.设a、b、c为平面上三条不同直线,若a/b,b/c，贝U a与c的位置关系是;若a_b,b _c，贝V a与c的位置关系是;若 a/b , b 丄 c ,13.观察图中角的位置关系，/则a与c的位置关系是.角，/ 3和/ 1是角，/ 1?和/ 4是1和/ 2是,则/ 1 + / 2=15.16.17.18.度.如图，AB / CD, / BAE = 120 o, / DCE = 30o, 如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使/ 为。下列正确说法：同位角相等对顶角相等同旁内角相等的个数是（

35、）A .1 ,B. 2,C.如图，在 ABC中，AB = AC , 中与/ ABC相等的角的个数是（A. 0, B. 1 ,C.则/ AEC =度。1= 120°, AB丄BC,则/ 2的度数等角的补角相等两直线平行,3,D./ A = 36o, BD 平分/ ABC , DE / BC ,那么在图 )2 ,D. 319.F列图中/ 1和/2是同位角的是（）A图A. 、， B.、，C. 、,20.D.、数是（）,在地面上放一个平面镜,与地面所成锐角的度线垂直照射后成水平光线，则平A.' _B.21.如图，：DH / EG / EF，且A. 2,B. 4,使这束光线经过平面镜反

36、射o , D8DC / EF，那么图中和/C. 5,D. 6D22.如图，DE/ AB,/ CAE=,/ B=65° 则/ AEB是 ()22 题A. 70 °FC23EC题2425D . 55°图23.如图所示，/ 1的邻补角是（）A./ BOC B. / BOE和/ AOF C./ AOF D. / BOC和/ AOF24.如图所示，内错角共有（A.4 对 B.6 对 C.8对 D.10c所截，现给出下列四个条件：（1）/仁/ 5; （2）/ 1=?/ 7;（3）/ 2+ / 3=180° ; （4）/ 4= / 7,其中能判定 a/ b的条件的序号

37、是（）25.如图，直线a、b被直线A . (1)、(2)26.如图，点A. / 1 = / 2B. （1）、（3） C. （1 ）、E在BC的延长线上，在下列四个条件中，C. / 3= / 4(4)D. (3)、(4)不能判定AB / CD的是(D. / D+ / DAB=180B. / B= / DCE丫之间的关系为（）如图，如果AB/ CD则a、3、2927.A.a + 3 + Y =360° B. a - 3 + Y =180 ° C. a + 3 - 丫 =180 °D. a + 3 + Y =180°28.如图，AB / CD，那么/ A ,A

38、. / A+ / P+ / C=90 °C. / A+ / P+/ C=360/ P,/ C的数量关系是(B. / A+ / P+/ C=180 °D. / P+/ C=/ A29.如图，AB / CD ,/ ABF= 23/ ABE，/ CDF= 2 / CDE ,330.A. 2: 1 B .如图，AB丄EF,A. 1个3: 1 C.CD 丄 EF,/B . 2个31.如图，/ ACE = / DC.（已知）3: 2 D .1 = / F=453个4: 3，那么与/ FCD相等的角有（D. 4个则/ E :/ F等于).32./ ACE =Z FEC/ AEC =Z B

39、OC（已知）（已知）/ BFD + Z FOC = 180°如图，/ B = Z D，/ 1 = Z 2.【证明I：/ 1=Z 2 （已知），/ DAB + /= 180B = / D (已知)（已知）,求证:AB),).).)/ CD.).)D耳: M 耳：B%1<f：心：/ <壬:米:/:乂；：；：；眞;田？熾j #J- IvZ'ff I_j U Z完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB/CD ,求证: 请你认真完成下面填空。 Z 1 =又tZ 2 Z证明：t AB/CD （已知），Z（两直线平行, =Z 3,（）Z C （34.如图,AB

40、II DE,试问/B、/ E、/ BCE有什么关系.过点 C作CFIIAB ,又 AB/DE , ABI CF , Z E=ZBC Z B+Z E=Z 1 + Z 2 即Z B + Z E =Z BCE .35.如图，已知 AB I CD , Z 1 = Z 2,试说明EP / FQ. 证明： AB / CD ,MEB = Z MFD (又tZ 1 = Z 2,MEB-Z 1 = Z MFD -Z 2, 即 Z MEP = Z EP/.(完成推理填空：如图：已知ZA =Z F,Z C=Z D，求证:请你认真完成下面的填空。证明：tZ A = Z F ( AC / DF ( Z D = Z ( 又tZ C=Z D Z 1 = Z C BD / CE (37.如图：已知Z B=Z36.已知）（已知），等量代换）。BGD , Z DGF =Z F,求证：ZBD / CE。=180 °。 AB / CD Z DGF = Z CD / EFBF AB / EF(Z B + Z F = 180°(请你认真完成下面的填空。证明：tZ B = Z BGD （已知）（F;（已知）（D38. 已知，如图，Z 1 = Z ABC= Z ADC , Z 3= Z 5, Z 2= Z 4, Z ABC+ Z BC