相交线和平行线测试题及问题详解

1、七年级相交线与平行线测试题、选择题1. 下列正确说法的个数是（）同位角相等对顶角相等等角的补角相等两直线平行，同旁内角相等A .1，B. 2，C. 3，D. 42. 下列说法正确的是（）A. 两点之间，直线最短;B. 过一点有一条直线平行于已知直线；C. 和已知直线垂直的直线有且只有一条；D. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线3. 下列图中/ 1和/2是同位角的是（）A. 、， B.、， C.、， D.、4. 如果一个角的补角是150 °，那么这个角的余角的度数是A.30 °B.60 °C.90D.1205. 下列语句中，是对顶角的语句为（）A. 有公

2、共顶点并且相等的两个角B. 两条直线相交，有公共顶点的两个角C. 顶点相对的两个角D. 两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是（）A.内错角相等B. 相等的角是对顶角C. 三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D. 同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定这样的图形运动称为旋转。8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,F列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对10. 如图，已知

3、 AB /CD /EF, BC/AD , AC平分/BAD，那么图中与ZAGE相等的角有（）A.5个B.4个C.3个D.2个11.如图6 , BO平分/ABC , CO平分/ACB，且 MN=12 , BC = 24 , AC = 18，则AMN 的周长为（A、 30 B、 36C、42D、1812.如图，若AB /CD，则/A、/E、/D之间的关系是 （）A. ZA+ ZE+ /D=180B. ZA -ZE+ ZD=180C. Z+ ZE-ZD=180D. ZA+ ZE+ /D=270、填空题13. 一个角的余角是30o，则这个角的补角是 .14. 一个角与它的补角之差是 20o，则这个角的

4、大小是 .15. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .16. 如图，Z 1 = 82 o ,/2 = 98 o ,/3 = 80 o，则Z4 = 度.17. 如图，直线 AB , CD , EF相交于点 O, AB丄CD , OG平分Z AOE , ZFOD = 28 o ,贝 UZBOE= 度，ZAOG= 度.18. 如图，AB /CD , ZBAE = 120 o，/DCE = 30 o，UZAEC = 度.AOB = 70 oU/OGC,N是AC上一动点，贝U DN + MN120时，则传送带上的物体 A平移19. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到/20. 如图

5、，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10的最小值为21. 如图所示，当半径为 30cm的转动轮转过的角度为为cm 。23.如22.如图所示，在四边形 ABCD中，AD /BC, BC >AD , ZB与/C互余，将AB , CD分别平移到图EF和EG的位置，则 EFG为三角形，AD=2cm , BC=8cm，贝V FG =。图9，如果/ 1=40 °,遂=100 °，那么23的同位角等于, 23的内错角等于 , 23的同旁内角等于 .24.如图 10 ,在ABC 中，已知2 C=90 ° ,AC = 60 cm , AB=100 cm , a、b、c

6、是在ABC内部的矩形，它们的一个顶点在 AB上，一组对边分别在 AC上或与AC平行，另一组 对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形 a的一边长是72 cm，则这样的矩形 a、b、c的个数是.二、计算题25.如图，直线a、b被直线c所截，且all b，若/仁118。求遂为多少度？2.6已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90。，求这个角的度数等于多少？四、证明题27已知:如图，DA丄AB,DE平分/ADC,CE平分/BCD,且/1+ 72=90 °试猜想BC与AB有怎样的位置关系,并说明其理由28.已知:如图所示，CD /EF,/仁/2,.试猜想/ 3与

7、/ACB有怎样的大小关系,并说明其理由29 .如图，已知/ 1+ /2+180 °,ZDEF= ZA,试判断/ ACB与ZDEB的大小关系， 并对结论进行说明30.如图，/仁Z2, ZD= /A,那么/ B= ZC吗？为什么？五、应用题31.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地现已变成图（b ）所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，?要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多请你用有关知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界

8、小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形（2）说明方案设计理由.(25) 8 分(26)8 分四、证明题(27)8 分(28)10 分(29)10 分(30)10 分(31)10 分线封 密 过 超 得 不112 : BDDBDDCCDAAC13 24120100 °7580901251020 n直角，6cm80 , 80, 1009、25解：T Z1+ 73=180。（平角的定义）又V/1=118 °已知）Z3= 180=180 °718 °= 62 °a /b （已知）=/3=62 °（两直线平行，内错角相

9、等）答：/2为62 °26解：设这个角的余角为X,那么这个角的度数为（90 ° x）,这个角的补角为（90 ° + x）,这个角的余角的补角为（180 ° （）依题意，列方程为：1180 ° -x= 1 （x+90 °+90 °2解之得：x=30 °这时，90 ° -x=90 ° 30 °60 °答：所求这个的角的度数为60 °另解：设这个角为x，则：1180 ° （90 ° X） -（180 ° -x） = 90 °2解之得

10、：x=60 °答：所求这个的角的度数为60 °四、27解：BC与AB位置关系是 BC丄AB。其理由如下：/ DE平分/ADC, CE平分/DCB （已知），zADC=2 Z1, ZDCB=2 Z2 （角平分线定义）.V/I+ Z2=90。（已知）/ADC+ ZDCB = 2 Z1+2 Z2=2（ Z1+ Z2）=2 X90 ° = 180 °. AD /BC（同旁内角互补两直线平行）. ZA+ /B=180 °两直线平行，同旁内角互补）./ DA丄AB （已知） /A=90 °垂直定义）.zB=180 ° ZA = 180

11、°-90 ° =90 °BC丄AB （垂直定义）.（28解：Z3 与ZACB的大小关系是/ 3 = ZACB，其理由如下： CD /EF （已知）,Z2= /DCB（两直线直行，同位角相等）.又/1=? Z2 （已知）， /仁ZDCB （等量代换）. GD /CB（内错角相等，两直线平行）. Z3= ZACB （两直线平行侗位角相等）.（29 解: ZACB与/DEB的大小关系是/ ACB= /DEB.其理由如下:/|+ 72=180 0,ZBDC+ 72=180 °, Z= ZBDCBD /EFZDEF= ZBDEvJDEF= ZAzBDE= ZADE /ACzACB= /DEB。30 解：/仁 Z2AE /DFzAEC= ZDvzA