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文档简介

1、正弦定理（1）导学案【学习目标】1. 了解正弦定理的推理过程；2.掌握正弦定理的内容；3.能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。4.激情投入，高效学习，体验灵活运用公式的快乐【学习重点】正弦定理的证明和应用【学习难点】正弦定理在解三角形时的应用思路【学习过程】-、预习案1、知识链接：1）关于 ABC几个常见的结论： 设CABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c，则有： A+B+G_ 若A为最小角，则0 ： A岂60 ;若A为最大角，则60 2 A ： 180 ' a >b 二 AB 二 sinAsin B2） 一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形

2、的元素已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形2、预习检测：在直角三角形中，如右图，在Rt . ：ABC 中，设 BC=a,AC=b, AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，abc有 sin a , sin B，又 sin C =1 二一，ccc从而在直角三角形 ABC中，边C=二、探究案探究1 :对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立?如右图，锐角三角形中，上述关系式是否成立？从上面的探究过程中，可得到以下定理：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的思考：正弦定理有哪些基本变形？试写下来：的比相等，即asin Absin B如右图，钝角三角形中，上述关系式是否成立?探究2

3、 :分析正弦定理的结构，你能得出正弦定理可解决哪两类解三角形问题?1、 2、 三、课堂检测题型1已知两角和任意一边，求其他两边和一角1. 已知在 ABC中，c =10,A =45 ,C =30 ,求 a【随堂记录】：题型2已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角（要注意可能有两解）2. 在 ABC中,b =6,A =30 ,a =3.2 ,求 B【随堂记录】：3. ABC 中，c = .6, A =45°,a =2,求 b和 B,C【随堂记录】：四、巩固训练（一）当堂练习1. 在 MBC中，B=135：C =15：a = 5,则此三角形的最大边长为 2. AABC中，NA=60：BC =3,AB =76,贝C =.3. 已知也ABC中,a =4,b =4J3,NA = 30

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